正方形面积公式

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正方形面积的计算

以下是关于正方形面积的计算，希望内容对您有帮助，感

谢您得阅读。

教学目标

1．使学生理解并掌握正方形面积的计算方法．

2．通过正方形面积公式的推导，初步渗透事物之间具有

内在联系，并可以互相转化的观点，培养学生思维的深刻性．

3．培养学生分析、推理、抽象、概括能力和动手操作的

能力．

教学重点

理解并掌握正方形面积的计算公式，能正确地计算正方形

的面积．

教学难点

正确理解正方形面积的计算方法．

教学过程

一、复习准备．

师：我们掌握了面积、面积单位和长方形面积的计算，请

同学们回忆以下几个问题．

1．什么叫面积？

（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积）

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2．测量或计算面积时，常用的面积单位有哪些？

（平方厘米、平方分米、平方米）

3．闭上眼睛想一想，1平方厘米、1平方分米、1平方米

各有多大？然后用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平

方米的大小．

4．想一想长方形、正方形各有什么特征？

（长方形有四条边，对边相等，4个角都是直角．正方形

四条边都相等，4个角都是直角）

5．要计算长方形的面积，必须知道哪两个已知条件？

（长和宽各是多少）

二、学习新课．

1．看图列式计算长方形面积．

投影出示长6厘米、宽2厘米的长方形．（单位：厘米）

（逐步移动长方形的宽，直至使长方形转化为正方形）

长6厘米、宽2厘米6×2＝12（平方厘米）

长6厘米、宽3厘米6×3＝18（平方厘米）

长6厘米、宽4厘米6×4＝24（平方厘米）

长6厘米、宽5厘米6×5＝30（平方厘米）

长6厘米、宽6厘米6×6＝36（平方厘米）

师：长6厘米、宽6厘米，这是一个什么图形？（正方形）

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2．怎样计算正方形的面积？

学生通过研究，讨论得出正方形面积的计算公式．（老师

板书）

正方形的面积＝边长×边长

师：我们利用这个公式，解决一个实际问题．（出示例题）

例：有一块边长是5分米的正方形玻璃，它的面积是多少？

（学生独立完成，订正时老师板书）

5×5＝25（平方分米）

答：它的面积是25平方分米．

三、巩固反馈．

1．量一个正方形手帕的边长，并计算它的面积．

（请一个同学量一下，告诉大家，正方形手帕边长3分米）

3×3＝9（平方分米）

答：它的面积是9平方分米．

2．计算下面图形的面积．

投影出示．

（1）单位：厘米

2×2＝4（平方厘米）

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（2）单位：分米

9×9＝81（平方分米）

答：正方形面积是4平方厘米．答：正方形面积是81平

方分米．

3．有一张方桌，桌面的边长是8分米．要配上一块与桌

面同样大的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少？

8×8＝64（平方分米）

答：这块玻璃的面积是64平方分米．

4．一块长方形菜地的面积是120平方米．它的长是24米，

它的宽是多少米？

想：根据长方形面积的计算公式考虑．

120÷24＝5（米）

答：它的宽是5米．

5．怎样验算？

下面请同学们看一道思考题．（投影出示）

用一根长40厘米的细铁丝，围成几个不同的长方形，再

围成一个正方形，算一算围成的图形中哪一种面积最大？

分析：首先计算出长方形的长与宽的和．

40÷2＝20（厘米）

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（按长、宽都是整厘米计算）

长方形的长长方形的宽面积

19厘米1厘米19平方厘米

18厘2厘米36平方厘米

17厘米3厘米51平方厘米

16厘米4厘米64平方厘米

15厘米5厘米75平方厘米

14厘米6厘米84平方厘米

13厘米7厘米91平方厘米

12厘米8厘米96平方厘米

11厘米9厘米99平方厘米

10厘米10厘米100平方厘米

师：从上面情况，清楚看出当长和宽相等时，也就是围成

正方形时，它的面积最大．

10×10＝100（平方厘米）

答：围成的正方形的面积最大，有100平方厘米．

四、小结．

今天我们学习了正方形面积的计算．同学们掌握得很好，

还有什么问题吗？

五、作业．

1．有一张方桌，桌面的边长是8分米．要配上一块与桌

·

面同样大的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少？

2．拿一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10

厘米、宽6厘米的长方形．剩下的部分是什么形？它的面积是

多少平方厘米？

教案点评：

本节课学习正方形面积的计算．首先对于所要涉及到的基

础知识进行复习，铺垫．复习面积的意义，面积单位，长方形，

正方形的特征以及长方形面积的计算公式．在复习长方形面积

计算的基础上，引出新课的学习，这样考虑学生接受起来比较

自然，易于掌握．

教学过程采用投影抽拉片，直观形象，通过长方形宽的变

化，使长方形转化为正方形．学生能比较轻松地推出正方形面

积的计算公式．能使学生体会到正方形是特殊的长方形，同时

渗透了转化的思想．

巩固反馈安排了基本练习，为巩固正方形面积的计算．思

考题是让学生对周长相等，面积不一定相等、周长相等的长方

形和正方形的面积，正方形面积最大．有一感性的认识．

探究活动

面积变换

活动目的

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1．使学生在变换图形的过程中进一步熟悉面积的计算方

法．

2．培养学生的动手能力与计算能力．

活动准备

若干根12厘米长的细铁丝．

活动过程

1．教师出示题目：用一根长12厘米的细铁丝做一个正方

形框架（如图），它围成的图形的面积为9平方厘米．请在不

剪断铁丝的情况下，设法把所围的面积逐次变成8平方厘米、

7平方厘米、6平方厘米、5平方厘米、4平方厘米、3平方厘

米、2平方厘米、1平方厘米．你能办到吗？

2．学生分组，先讨论，然后动手操作．

拼正方形

活动目的

通过拼摆图形，培养学生的动手、观察、计算能力．

活动准备

若干组纸片，每组有如下三张纸片．

活动过程

1．教师出示题目：用这三张纸片能不能拼出一个正方形？

为什么？

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2．学生分组，教师发给每组一组纸片．

3．学生进行拼摆，然后选派代表说出理由．