关于数学的小故事

动物中的数学“天才”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封

闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成,组成底盘的菱形的钝角为109度

28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料,蜂房的巢壁厚0.073毫米,

误差极少;

丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字开;“人”字形的角度是110

度,更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹

角为54度44分8秒而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒是巧合还是

某种大自然的“默契”

蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人们即使用直

尺和圆规也很难画出像蜘蛛那样匀称的图案;

冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学,因为球形使身

体的表面积最小,从而散发的热量也最少;

真正的数学“天才”是珊瑚虫;珊瑚虫在自己的身上记下“日历”,它们

每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹,显然是一天“画”一条;奇怪的是,

古生物学业家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”;天

文学家告诉我们,当时地球一天仅21.9小时,一年不是365天,而是400天;

阿拉伯数字的由来

阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9;0是国际上通用的数码;这种数字

的创制并非阿拉伯人,但也不能抹掉阿拉伯人的功劳;

阿拉伯数字最初出自印度人之手,也是他们的祖先在生产实践中逐步创造

出来的;

公元前3000年,印度河流域居民的数字就已经比较进步,并采用了十进位

制的计算法;到吠陀时代公元前1400－公元前543年,雅利安人已意识到数码在

生产活动和日常生活中的作用,创造了一些简单的、不完全的数字;公元前3世纪,

印度出现了整套的数字,但各地的写法不一,其中典型的是婆罗门式,它的独到之

处就是从1～9每个数都有专用符号,现代数字就是从它们中脱胎而来的;当时,

“0”还没有出现;到了笈多时代300－500年才有了“0”,叫“舜若”shunya,

表示方式是一个黑点“●”,后来衍变成“0”;这样,一套完整的数字便产生了;

这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献;

印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国;7－8世纪,随着地跨亚、

非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起,阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度

等国的先进文化,大量翻译其科学著作;771年,印度天文学家、旅行家毛卡访问

阿拉伯帝国阿拨斯王朝750－1258年的首都巴格达,将随身携带的一部印度天文

学著作西德罕塔献给了当时的哈里发曼苏尔757－775,曼苏尔令翻译成阿拉伯

文,取名为信德欣德;此书中有大量的数字,因此称“印度数字”,原意即为“从印

度来的”;

阿拉伯数学家花拉子密约780－850和海伯什等首先接受了印度数字,并在

天文表中运用;他们放弃了自己的28个字母,在实践中加以修改完善,并毫无保

留地把它介绍给西方;9世纪初,花拉子密发表印度计数算法,阐述了印度数字及

应用方法;

印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字,在欧洲传播,遭到一些基督教徒的反

对,但实践证明优于罗马数字;1202年意大利雷俄那多所发行的计算之书,标志

着欧洲使用印度数字的开始;该书共15章,开章说：“印度九个数字是：‘9、8、

7、6、5、4、3、2、1’,用这九个数字及阿拉伯人称作sifr零的记号‘0’,任

何数都可以表示出来;”

14世纪时中国的印刷术传到欧洲,更加速了印度数字在欧洲的推广应用,

逐渐为欧洲人所采用;

西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字,但忘却了其创始祖,称之为阿拉

伯数字;

失之毫厘,谬以千里

1967年8月23日,苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时,突然发生了恶

性事故——减速降落伞无法打开;苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这

次事故;当电视台的播音员用沉重的语调宣布,宇宙飞船在两小时后将坠毁,观众

将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后,举国上下顿时被震撼了,人们

都沉浸在巨大的悲痛之中;

在电视上,观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象;他面带微笑地对

母亲说：“妈妈,您的图像我在这里看得清清楚楚,包括您头上的每根白发,您能

看清我吗”“能,能看清楚;儿啊,妈妈一切都很好,你放心吧”这时,科马洛

夫的女儿也出现在电视屏幕上,她只有12岁;科马洛夫说：“女儿,你不要

哭;”“我不哭……”女儿已泣不成声,但她强忍悲痛说：“爸爸,你是苏联英雄,

我想告诉你,英雄的女儿会像英雄那样生活的”科马洛夫叮嘱女儿说：“你学习

时,要认真对待每一个小数点;联盟一号今天发生的一切,就是因为地面检查时忽

略了一个小数点……”

时间一分一秒地过去了,距离宇宙飞船坠毁的时间只有7分钟了;科马洛夫

向全国的电视观众挥挥手说：“同胞们,请允许我在这茫茫的太空中与你们告

别;”

即使是一个小数点的错误,也会导致永远无法弥补的悲壮告别;

古罗马的恺撒大帝有句名言：“在战争中,重大事件常常就是小事所造成的

后果;”换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘,谬以千里”吧;

蒲丰试验

一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一

张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度

都是平行线的一半.蒲丰说:“请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧”客人

们按他说的做了;

蒲丰的统计结果是：大家共掷2212次,其中小针与纸上平行线相交704

次,2210÷704≈3.142;蒲丰说：“这个数是π的近似值;每次都会得到圆周率的

近似值,而且投掷的次数越多,求出的圆周率近似值越精确;”这就是著名的“蒲

丰试验”;

数学魔术家

1981年的一个夏日,在印度举行了一场心算比赛;表演者是印度的一位37

岁的妇女,她的名字叫沙贡塔娜;当天,她要以惊人的心算能力,与一台先进的电

子计算机展开竞赛;

工作人员写出一个201位的大数,让求这个数的23次方根;运算结果,沙贡塔娜

只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案;而计算机为了得出同样的答数,必须

输入两万条指令,再进行计算,花费的时间比沙贡塔娜要多得多;

这一奇闻,在国际上引起了轰动,沙贡塔娜被称为“数学魔术家”;

工作到最后一天的华罗庚

华罗庚出生于江苏省,从小喜欢数学,而且非常聪明;1930年,19岁的华罗庚

到清华大学读书;华罗庚在清华四年中,在熊庆来教授的指导下,刻苦学习,一连

发表了十几篇论文,后来又被派到英国留学,获得博士学位;他对数论有很深的研

究,得出了著名的华氏定理;他特别注意理论联系实际,走遍了20多个省、市、自

治区,动员群众把优选法用于农业生产;

记者在一次采访时问他：“你最大的愿望是什么”

他不加思索地回答：“工作到最后一天;”他的确为科学辛劳工作的最后一天,

实现了自己的诺言;

21世纪七大数学难题

美国的克雷数学研究所于2000年5月24日在巴黎宣布了众多数学家评选的结果:

对七个“千禧年数学难题”的每一个悬赏一百万美元;

“千年大奖问题”公布以来,在世界数学界产生了强烈反响;这些问题都是关

于数学基本理论的,但这些问题的解决将对数学理论的发展和应用的深化产生巨

大推动;认识和研究“千年大奖问题”已成为世界数学界的热点;不少国家的数

学家正在组织联合攻关;可以预期,“千年大奖问题”将会改变新世纪数学发展

的历史进程;