已知集合a

1

A

B

C

集合综合检测题

班级姓名

一、选择题（每小题5分，共50分）.

1．下列各项中，不可以组成集合的是（）

A．所有的正数B．约等于2的数C．接近于0的数D．不等于0的偶数

2．已知集合

}1,1{A

，

}1|{mxxB

，且ABA，则m的值为（）

A．1B．—1C．1或—1D．1或—1或0

3．设U＝{1，2，3，4，5}，若BA＝{2}，}4{)(BAC

U

，}5,1{)()(BCAC

UU

，

则下列结论正确的是（）

A．A3且B3B．A3且B3C．A3且B3D．A3且B3

4．以下四个关系：}0{

，

0

，{}

}0{

，}0{

,其中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

5．下面关于集合的表示正确的个数是（）

①

}2,3{}3,2{

；②

}1|{}1|),{(yxyyxyx

；

③

}1|{xx

=

}1|{yy

；④

}1|{}1|{yxyyxx

；

A．0B．1C．2D．3

6．下列四个集合中，是空集的是（）

A．

}33|{xx

B．},,|),{(22RyxxyyxC．}0|{2xxD．}01|{2xxx

7．设集合

},

4

1

2

|{Zk

k

xxM

，

},

2

1

4

|{Zk

k

xxN

，则（）

A．

NM

B．MN

C．

NMD．NM

8．表示图形中的阴影部分（）

A．

)()(CBCA

B．

)()(CABA

C．

)()(CBBA

D．

CBA)(

9．设U为全集，QP,为非空集合，且PQU,下面结论中不正确

．．．

的是（）

A．UQPC

U

)(B．QPC

U

)(C．QQPD．PQC

U

)(

10．已知集合A、B、C为非空集合，M=A∩C，N=B∩C，P=M∪N，则（）

A．C∩P=CB．C∩P=PC．C∩P=C∪PD．C∩P=

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分）.

11．若集合

{(,)|20240}{(,)|3}xyxyxyxyyxb且

，则

_____b

．

12．已知集合}023|{2xaxxA至多有一个元素，则a的取值范围.

13．已知}1,0,1,2{A，{|,}ByyxxA，则B＝.

14．设集合2{1,,},{,,}AabBaaab，且A=B，求实数a，b

2

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共52分).

15．（13分）（1）P＝{x|x2－2x－3＝0}，S＝{x|ax＋2＝0}，SP，求a取值？

（2）A＝{－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，BA,求m？

16．（12分）在1到100的自然数中有多少个能被2或3整除的数？

17．（13分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少

解出一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；

只解出甲题的人数比余下的解出甲题的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半

没解出甲题，问共有多少同学只解出乙题？

18．（12分）用描述法表示图中的阴影部分（包括边界）

y

1

—1o

2

3

x

2

1



3

参考答案

一、CDBACDBABB

二、11．2；12．a=0或

8

9

a

；13．{0,1,2}14.－1，0

三、15．解：（1）a＝0,S＝，

P成立a0，S，由SP，P＝{3，－1}

得3a＋2＝0，a＝－

3

2

或－a＋2＝0，a＝2；∴a值为0或－

3

2

或2.

（2）B＝，即m＋1>2m－1,m<2A成立.

B≠，由题意得得2≤m≤3

∴m<2或2≤m≤3即m≤3为取值范围.

注：（1）特殊集合作用，常易漏掉

（2）运用分类讨论思想，等价转化思想，数形结合思想常使集合问题简捷

比.

16．解：设集合A为能被2整除的数组成的集合，集合B为能被3整除的数组成的集合，

则BA为能被2或3整除的数组成的集合，BA为能被2和3（也即6）整除

的数组成的集合.

显然集合A中元素的个数为50，集合B中元素的个数为33，集合BA中元素的个

数为16，可得集合BA中元素的个数为50+33-16=67.

17．分析：利用文氏图，见右图；

可得如下等式

25gfedcba

；

)(2fcfb

；

1geda

；

cba；联立可得6b。

.18．解：

}0,1

2

1

,

2

3

1|),{(xyyxyx

A

a

B

b

Cc

d

fe

g