差的立方公式

1

立方和与立方差公式

1、(a+b)(a2-ab+b2)＝a3+b3

两数的和乘以它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和.

2、(a－b)(a2+ab+b2)＝a3－b3

两数的差乘以它们的平方和与它们的积的和，等于这两个数的立方差.

例计算：

(1)(3+2y)(9-6y+4y2)；(2)(5a-

2

1

b2)(25a2+

4

1

b4+

2

5

ab2)；

（3）

（4）

课堂练习

1填空，使之符号立方和或立方差公式：

(1)(x-3)()＝x3-27；(2)(2x+3)()＝8x3+27；

(3)(x2+2)()＝x6+8；(4)(3a-2)()＝27a3-8

2填空，使之符号立言和或立方差公式：

(1)()(a2+2ab+4b2)＝__________；(2)()(9a2-6ab+4b2)＝__________；

(3)()(

4

1

-xy+4y2)＝__________；(4)()(m4+4m2+16)＝__________

3、下列等式能够成立的

是

[]

A．(a+b)(a2+2ab+b2)=a3+b3；B．(a-b)(a2-ab+b2)=a3-b3；

C．(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3；D．(a-b)(a2+2ab+b2)=a3-b3．

4、能够用立方和、立方差公式进行计算的

是[]

2

A．(m+n)(m3+m2n+n3)；B．(m-n)(m2+n2)；

C．(x+1)(x2-x+1)；D．(x2+1)(x2-x+1)

5计算：

(1)(y+3)(y2-3y+9)；(2)(c+5)(25-5c+c2)；(3)(2x-5)(4x2+25+10x)

(4)(x2-y2)(x4+x2y2+y4)(5)(5-2y)(4y2+25+10y)(6)(2a+b)(4a2-4ab+b2)

(7)(1+4x)(16x2+1-4x)(8)(x-1)(x2-x+1)；(9)(a-3)(a2+3a-9)

(10)(a-2b)(a+2b)(a2+2ab+4b2)(a2-2ab+4b2)．

6已知x2+y2=6，xy=2，求x6+y6的值．