一个圆柱

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圆柱的表面积(1)

课题圆柱的表面积（1）年组六年组个性修改教学目标

1.通过想象、操作等活动，知道圆柱的侧面展开后是一个平行四

边形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

2.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和

表面积。

3.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决

生活中的一些简单问题。

重点会求圆柱的侧面积和表面积。

掌握计算方法难点理解圆柱侧面积公式的推导过程。

学情分析圆柱的表面积是在学生已经理解了表面积的含

义，认识了圆柱体的各部分名称，及长方体、正方体等立体图

形的表面积计算的基础上进行教学的。

圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，我发现这个平行四边

形的底相当于原来圆柱体的周长，平行四边形的高是原来圆柱体的

高，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以圆柱的侧面积等

于底面周长乘以高。

算理算法突破重难点问题设计学生活动预设1.老师

想做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？2.实际是求

什么？什么是物体的表面积？3.圆柱的表面积是指它的哪部

分？要想求出它的表面积我们得知道什么？怎样求？4.怎么求

这个圆柱体的侧面积？侧面积还可以是什么形状？怎样计算面

积？5.圆柱的表面积是不是一定是一个侧面积加两个底面积？

6.生活中还有哪些特例？形成圆柱体表面积的表象，通过直观

的感受什么是圆柱的表面积。

动手操作，转化成平面进行计算，推导出公式。

S=S侧+S圆2明确侧面是正方形的情况怎样计算表

面积。

分层习题设计基本练习：

1、圆柱的侧面积=（）（），圆柱的表面积=（）

+（）22、一个圆柱的底面半径是4分米，高6分米，则

它的侧面积是（），表面积是（）。

3、圆柱侧面积的大小是由（）决定的。

4、圆柱侧面展开是一个（）。

巩固练习：

书：

第6页练一练1、2。

灵活应用：

书：

第7页3、4、5、6。

拓展练习：

1、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是12.56

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厘米，则这个圆柱的底面直径是多少？。

2、一个圆柱的底面直径是12厘米，表面积是527.52平

方厘米，则这个圆柱的高是多少厘米？反思课题圆柱的

表面积（1）年组六年组个性修改教学目标3.通过想象、

操作等活动，知道圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，加深对圆

柱特征的认识，发展空间观念。

4.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和

表面积。

3.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决

生活中的一些简单问题。

重点会求圆柱的侧面积和表面积。

掌握计算方法难点理解圆柱侧面积公式的推导过程。

学情分析圆柱的表面积是在学生已经理解了表面积的含

义，认识了圆柱体的各部分名称，及长方体、正方体等立体图

形的表面积计算的基础上进行教学的。

圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，我发现这个平行四边

形的底相当于原来圆柱体的周长，平行四边形的高是原来圆柱体的

高，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以圆柱的侧面积等

于底面周长乘以高。

算理算法突破重难点问题设计学生活动预设1.老师

想做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？2.实际是求

什么？什么是物体的表面积？3.圆柱的表面积是指它的哪部

分？要想求出它的表面积我们得知道什么？怎样求？4.怎么求

这个圆柱体的侧面积？侧面积还可以是什么形状？怎样计算面

积？5.圆柱的表面积是不是一定是一个侧面积加两个底面积？

6.生活中还有哪些特例？形成圆柱体表面积的表象，通过直观

的感受什么是圆柱的表面积。

动手操作，转化成平面进行计算，推导出公式。

S=S侧+S圆2明确侧面是正方形的情况怎样计算表

面积。

分层习题设计基本练习：

1、圆柱的侧面积=（）（），圆柱的表面积=（）

+（）22、一个圆柱的底面半径是4分米，高6分米，则

它的侧面积是（），表面积是（）。

3、圆柱侧面积的大小是由（）决定的。

4、圆柱侧面展开是一个（）。

巩固练习：

书：

第6页练一练1、2。

灵活应用：

书：

第7页3、4、5、6。

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拓展练习：

1、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是12.56

厘米，则这个圆柱的底面直径是多少？。

2、一个圆柱的底面直径是12厘米，表面积是527.52平

方厘米，则这个圆柱的高是多少厘米？反思课题圆柱的

表面积（1）年组六年组个性修改教学目标5.通过想象、

操作等活动，知道圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，加深对圆

柱特征的认识，发展空间观念。

6.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和

表面积。

3.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决

生活中的一些简单问题。

重点会求圆柱的侧面积和表面积。

掌握计算方法难点理解圆柱侧面积公式的推导过程。

学情分析圆柱的表面积是在学生已经理解了表面积的含

义，认识了圆柱体的各部分名称，及长方体、正方体等立体图

形的表面积计算的基础上进行教学的。

圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，我发现这个平行四边

形的底相当于原来圆柱体的周长，平行四边形的高是原来圆柱体的

高，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以圆柱的侧面积等

于底面周长乘以高。

算理算法突破重难点问题设计学生活动预设1.老师

想做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？2.实际是求

什么？什么是物体的表面积？3.圆柱的表面积是指它的哪部

分？要想求出它的表面积我们得知道什么？怎样求？4.怎么求

这个圆柱体的侧面积？侧面积还可以是什么形状？怎样计算面

积？5.圆柱的表面积是不是一定是一个侧面积加两个底面积？

6.生活中还有哪些特例？形成圆柱体表面积的表象，通过直观

的感受什么是圆柱的表面积。

动手操作，转化成平面进行计算，推导出公式。

S=S侧+S圆2明确侧面是正方形的情况怎样计算表

面积。

分层习题设计基本练习：

1、圆柱的侧面积=（）（），圆柱的表面积=（）

+（）22、一个圆柱的底面半径是4分米，高6分米，则

它的侧面积是（），表面积是（）。

3、圆柱侧面积的大小是由（）决定的。

4、圆柱侧面展开是一个（）。

巩固练习：

书：

第6页练一练1、2。

灵活应用：

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书：

第7页3、4、5、6。

拓展练习：

1、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是12.56

厘米，则这个圆柱的底面直径是多少？。

2、一个圆柱的底面直径是12厘米，表面积是527.52平

方厘米，则这个圆柱的高是多少厘米？反思课题圆柱的

表面积（1）年组六年组个性修改教学目标7.通过想象、

操作等活动，知道圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，加深对圆

柱特征的认识，发展空间观念。

8.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和

表面积。

3.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决

生活中的一些简单问题。

重点会求圆柱的侧面积和表面积。

掌握计算方法难点理解圆柱侧面积公式的推导过程。

学情分析圆柱的表面积是在学生已经理解了表面积的含

义，认识了圆柱体的各部分名称，及长方体、正方体等立体图

形的表面积计算的基础上进行教学的。

圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，我发现这个平行四边

形的底相当于原来圆柱体的周长，平行四边形的高是原来圆柱体的

高，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以圆柱的侧面积等

于底面周长乘以高。

算理算法突破重难点问题设计学生活动预设1.老师

想做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？2.实际是求

什么？什么是物体的表面积？3.圆柱的表面积是指它的哪部

分？要想求出它的表面积我们得知道什么？怎样求？4.怎么求

这个圆柱体的侧面积？侧面积还可以是什么形状？怎样计算面

积？5.圆柱的表面积是不是一定是一个侧面积加两个底面积？

6.生活中还有哪些特例？形成圆柱体表面积的表象，通过直观

的感受什么是圆柱的表面积。

动手操作，转化成平面进行计算，推导出公式。

S=S侧+S圆2明确侧面是正方形的情况怎样计算表

面积。

分层习题设计基本练习：

1、圆柱的侧面积=（）（），圆柱的表面积=（）

+（）22、一个圆柱的底面半径是4分米，高6分米，则

它的侧面积是（），表面积是（）。

3、圆柱侧面积的大小是由（）决定的。

4、圆柱侧面展开是一个（）。

巩固练习：

书：

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第6页练一练1、2。

灵活应用：

书：

第7页3、4、5、6。

拓展练习：

1、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是12.56

厘米，则这个圆柱的底面直径是多少？。

2、一个圆柱的底面直径是12厘米，表面积是527.52平

方厘米，则这个圆柱的高是多少厘米？反思课题圆柱的

表面积（1）年组六年组个性修改教学目标9.通过想象、

操作等活动，知道圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，加深对圆

柱特征的认识，发展空间观念。

10.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和

表面积。

3.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决

生活中的一些简单问题。

重点会求圆柱的侧面积和表面积。

掌握计算方法难点理解圆柱侧面积公式的推导过程。

学情分析圆柱的表面积是在学生已经理解了表面积的含

义，认识了圆柱体的各部分名称，及长方体、正方体等立体图

形的表面积计算的基础上进行教学的。

圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，我发现这个平行四边

形的底相当于原来圆柱体的周长，平行四边形的高是原来圆柱体的

高，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以圆柱的侧面积等

于底面周长乘以高。

算理算法突破重难点问题设计学生活动预设1.老师

想做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？2.实际是求

什么？什么是物体的表面积？3.圆柱的表面积是指它的哪部

分？要想求出它的表面积我们得知道什么？怎样求？4.怎么求

这个圆柱体的侧面积？侧面积还可以是什么形状？怎样计算面

积？5.圆柱的表面积是不是一定是一个侧面积加两个底面积？

6.生活中还有哪些特例？形成圆柱体表面积的表象，通过直观

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动手操作，转化成平面进行计算，推导出公式。

S=S侧+S圆2明确侧面是正方形的情况怎样计算表

面积。

分层习题设计基本练习：

1、圆柱的侧面积=（）（），圆柱的表面积=（）

+（）22、一个圆柱的底面半径是4分米，高6分米，则

它的侧面积是（），表面积是（）。

3、圆柱侧面积的大小是由（）决定的。

4、圆柱侧面展开是一个（）。

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巩固练习：

书：

第6页练一练1、2。

灵活应用：

书：

第7页3、4、5、6。

拓展练习：

1、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是12.56

厘米，则这个圆柱的底面直径是多少？。

2、一个圆柱的底面直径是12厘米，表面积是527.52平

方厘米，则这个圆柱的高是多少厘米？反思课题圆柱的

表面积（1）年组六年组个性修改教学目标11.通过想象、

操作等活动，知道圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，加深对圆

柱特征的认识，发展空间观念。

12.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和

表面积。

3.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决

生活中的一些简单问题。

重点会求圆柱的侧面积和表面积。

掌握计算方法难点理解圆柱侧面积公式的推导过程。

学情分析圆柱的表面积是在学生已经理解了表面积的含

义，认识了圆柱体的各部分名称，及长方体、正方体等立体图

形的表面积计算的基础上进行教学的。

圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，我发现这个平行四边

形的底相当于原来圆柱体的周长，平行四边形的高是原来圆柱体的

高，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以圆柱的侧面积等

于底面周长乘以高。

算理算法突破重难点问题设计学生活动预设1.老师

想做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？2.实际是求

什么？什么是物体的表面积？3.圆柱的表面积是指它的哪部

分？要想求出它的表面积我们得知道什么？怎样求？4.怎么求

这个圆柱体的侧面积？侧面积还可以是什么形状？怎样计算面

积？5.圆柱的表面积是不是一定是一个侧面积加两个底面积？

6.生活中还有哪些特例？形成圆柱体表面积的表象，通过直观

的感受什么是圆柱的表面积。

动手操作，转化成平面进行计算，推导出公式。

S=S侧+S圆2明确侧面是正方形的情况怎样计算表

面积。

分层习题设计基本练习：

1、圆柱的侧面积=（）（），圆柱的表面积=（）

+（）22、一个圆柱的底面半径是4分米，高6分米，则

它的侧面积是（），表面积是（）。

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3、圆柱侧面积的大小是由（）决定的。

4、圆柱侧面展开是一个（）。

巩固练习：

书：

第6页练一练1、2。

灵活应用：

书：

第7页3、4、5、6。

拓展练习：

1、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是12.56

厘米，则这个圆柱的底面直径是多少？。

2、一个圆柱的底面直径是12厘米，表面积是527.52平

方厘米，则这个圆柱的高是多少厘米？反思课题圆柱的

表面积（1）年组六年组个性修改教学目标13.通过想象、

操作等活动，知道圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，加深对圆

柱特征的认识，发展空间观念。

14.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和

表面积。

3.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决

生活中的一些简单问题。

重点会求圆柱的侧面积和表面积。

掌握计算方法难点理解圆柱侧面积公式的推导过程。

学情分析圆柱的表面积是在学生已经理解了表面积的含

义，认识了圆柱体的各部分名称，及长方体、正方体等立体图

形的表面积计算的基础上进行教学的。

圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，我发现这个平行四边

形的底相当于原来圆柱体的周长，平行四边形的高是原来圆柱体的

高，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以圆柱的侧面积等

于底面周长乘以高。

算理算法突破重难点问题设计学生活动预设1.老师

想做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？2.实际是求

什么？什么是物体的表面积？3.圆柱的表面积是指它的哪部

分？要想求出它的表面积我们得知道什么？怎样求？4.怎么求

这个圆柱体的侧面积？侧面积还可以是什么形状？怎样计算面

积？5.圆柱的表面积是不是一定是一个侧面积加两个底面积？

6.生活中还有哪些特例？形成圆柱体表面积的表象，通过直观

的感受什么是圆柱的表面积。

动手操作，转化成平面进行计算，推导出公式。

S=S侧+S圆2明确侧面是正方形的情况怎样计算表

面积。

分层习题设计基本练习：

1、圆柱的侧面积=（）（），圆柱的表面积=（）

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+（）22、一个圆柱的底面半径是4分米，高6分米，则

它的侧面积是（），表面积是（）。

3、圆柱侧面积的大小是由（）决定的。

4、圆柱侧面展开是一个（）。

巩固练习：

书：

第6页练一练1、2。

灵活应用：

书：

第7页3、4、5、6。

拓展练习：

1、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是12.56

厘米，则这个圆柱的底面直径是多少？。

2、一个圆柱的底面直径是12厘米，表面积是527.52平

方厘米，则这个圆柱的高是多少厘米？反思课题圆柱的

表面积（1）年组六年组个性修改教学目标15.通过想象、

操作等活动，知道圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，加深对圆

柱特征的认识，发展空间观念。

16.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和

表面积。

3.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决

生活中的一些简单问题。

重点会求圆柱的侧面积和表面积。

掌握计算方法难点理解圆柱侧面积公式的推导过程。

学情分析圆柱的表面积是在学生已经理解了表面积的含

义，认识了圆柱体的各部分名称，及长方体、正方体等立体图

形的表面积计算的基础上进行教学的。

圆柱的侧面展开后是一个平行四边形，我发现这个平行四边

形的底相当于原来圆柱体的周长，平行四边形的高是原来圆柱体的

高，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以圆柱的侧面积等

于底面周长乘以高。

算理算法突破重难点问题设计学生活动预设1.老师

想做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板？2.实际是求

什么？什么是物体的表面积？3.圆柱的表面积是指它的哪部

分？要想求出它的表面积我们得知道什么？怎样求？4.怎么求

这个圆柱体的侧面积？侧面积还可以是什么形状？怎样计算面

积？5.圆柱的表面积是不是一定是一个侧面积加两个底面积？

6.生活中还有哪些特例？形成圆柱体表面积的表象，通过直观

的感受什么是圆柱的表面积。

动手操作，转化成平面进行计算，推导出公式。

S=S侧+S圆2明确侧面是正方形的情况怎样计算表

面积。

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分层习题设计基本练习：

1、圆柱的侧面积=（）（），圆柱的表面积=（）

+（）22、一个圆柱的底面半径是4分米，高6分米，则

它的侧面积是（），表面积是（）。

3、圆柱侧面积的大小是由（）决定的。

4、圆柱侧面展开是一个（）。

巩固练习：

书：

第6页练一练1、2。

灵活应用：

书：

第7页3、4、5、6。

拓展练习：

1、一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是12.56

厘米，则这个圆柱的底面直径是多少？。

2、一个圆柱的底面直径是12厘米，表面积是527.52平

方厘米，则这个圆柱的高是多少厘米？反思面的旋转