shx函数

1/3

[基本函数的导数表]

f(x)

)(xf



f(x)

)(xf



c0

xcsc

xnnxn－1xarcsin

x

1

2

1

x



xarccos

nx

1

xarctan

nx

xarccot

xexe

xcarc

xaaaxlnxcscarc

xx

)ln1(xxx

shxchx

xln

x

1

chxshx

x

a

log

thx

xlg

cthx

x

x

2

2

hcsc

sh

1



xsin

xcos

chx

xxthch

xcos

xsin

cschx

xxcthcsch

xtan

xArsh

)1ln(2xx

xcotArchx

f>0取0,f取+

xc

Arcschx,x>0

2/3

Archx=

)1ln(2xx

,x>1

f>0取+，f<0

取

xshln

xcth

Arthx=

(｜x｜<1)

lnchxthx

Arcthx=

(｜x｜>1)

lnxth

chxcschx

[简单函数的高阶导数表]

f(x))()(xfn

mx

m(m－1)…(m－n+1)nmx(当m为整数且n>m时，

)()(xfn=0)

x2

12

1

1

2

!)!32(

)1(









nn

n

x

n

这里(2n+1)!!=(2n+1)(2n－1))135

xexe

mxenmmxe

xaxana)(ln(a>0)

xln

x

a

log

xsin

xcos

mxsin

nm

mxcos

shx

shx(n为偶数)，chx(n为奇数)

3/3

chx

chx(n为偶数)，shx(n为奇数)