科学计数法e

8.6科学记数法

一、教学目标：

1．借助学生所熟悉的事物进一步体会一些较大的数或较小数，并会用科学记数法表示较大的数或较小

数．

2．体会科学记数法方便、快捷便于进行计算的优点．

3．通过用科学记数法表示数的学习，让学生从多种角度感受数，以发展学生的数感,培养学生的数学应

用意识和能力．

二、教学重点难点：

1．正确掌握

10n

的特征以及科学计数法中n与数位的关系教学方法

2．负整数指数幂的理解．

三、教学方法：

自主探究、合作交流．

四、教学过程：

（一）情境导入

1．你知道你的头发的直径是大约多少米吗？一粒芝麻的质量是多少千克吗？

2．若每人一天食用味精0.5克，那么5吨味精可供我们肥城100万人食用多少天？

设置这一情景，与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识．

（二）探究新知

1．问题导读：

观察下面问题中出现的数

（1）根据我国第六次人口普查的统计数据，到2010年10月底，我国人口约为137000000人，其中城

镇人口约为666000000人．

（2）人体红细胞的平均直径约为0.0000077m

（3）1μs（微秒）=0.000001s

（4）纳米是长度单位，1nm=0.000001mm

（5）江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子．一个水分子的质量只

有0.克．

这样小的数写起来太麻烦了，有没有其它的记法呢？

有．我们借助10的幂的形式来表示这些数：

137000000=1.37×109

666000000=6.66×108

0.000007=7.7×10-6

0.000001=1×10-6

0.=3×10-23

这就是今天我们一起来学习的科学记数法

定义：把一个较大的数或较小数写成a×

10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，这种记数方法叫做科学记

数法．

2．合作交流：

（1）请同学们自学课本P93内容及例一．同学们小组讨论、归纳、总结并完成以下任务

任务一填写下表

10的幂表示的意义化为1后面0的个数

10110101

10210×101002

10310×10×10

104

10的幂表示的意义化为小数1前面0的个数

10-1

10

1

0.11

10-2

100

1

0.012

10-3

10-4

任务二：

根据上面的计算，10n=1000…00，有个0？根据此规律：

.0100.010n

有个0？

根据此规律：一个水分子的质量可写成：0.=





0()

0300.0

个=3×10

问题：1）a是如何得来的？

2)n与零的个数有什么关系？

3）n与数位有什么关系？

归纳总结：用科学记数法表示数时，a则是将原数保留一位整数得来的．

n的绝对值与零的个数相等．当原数绝对值大于1时，n为正整数，n与数位的关系是n=位数－1，数

位=n＋1；当原数绝对值小于1时，n为负整数，n与小数点后的数位关系是，｜n｜=小数点后数位．通过

共同探究，达到了知识的升华，使所学知识得以巩固．把问题再次交给学生，使学生再一次体会科学记数

法的意义．

（2）自学P94例2，并仿做．

（三）学以致用

1．巩固新知：

（1）请同学们将上课一开始的问题2用科学记数法表示出来：

（2）p94练习1-4

（3）自测自己的心跳速率，并计算你一年大约心跳多少次？用科学记数法表示这个结果，你估计一

下自己一生的心跳次数能达到1亿次吗？

（4）8.848×103=；

3.021×102=；

3×106=；

7.5×105=；

（5）计算（结果用科学计数法表示）

1）3÷（1.4×10-5）

2）（6.28×102）（3.14×106）

（四）达标测评

1）新疆是我国面积最大的省区，其面积约为1600000平方千米，用科学记数法表示为（）平方

千米．

A．1.6×106B．1.6×105C．160×104D．0.16×107

2）4某种原子的半径为0.m，用科学计数法表示为（）

A．0.2×10-10mB．2×10-10mC．2×10-11mD．0.2×10-11m

3）（3.5×10-10）×（4.3×105）

（五）课堂小结

1．通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？

2．用科学计数法表示数的规律：

科学记数法表示绝对值大于1的数的规律是．

科学记数法表示绝对值小于1的数的规律是．

3．将一个较大的数或较小的数用科学记数法表示成a×10n形式的必要性．

（六）作业布置

1、习题P95A组1-3、B组1-3

2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步

（七）板书

8.6科学记数法

定义例题练习

（八）教学反思