64的立方根

怀柔区第四中学教案（2017-2018学年第一学期）

课题名称11.2立方根

授课类型

新授课

上课时间

教学目标1.知识与技能：使学生进一步理解立方根的概念，能熟练地进行求一个

数的立方根的运算.能用有理数估计一个无理数的大致范

围，形成估算的意识，培养估算能力。

2.过程与方法：经历探究一个数立方根的过程，获得分析问题的一些基

本方法。

3.情感态度与价值观：在合作学习中学会与人交流。

重点难点

教学重点：理解立方根的概念，能熟练地求一个数的立方根

教学难点：用有理数估计一个无理数的大致范围

教学方式

启发、引导、合作探究

技术准备

多媒体

教学过程：

一、预设问题

1、什么是立方根？怎样表示立方根？

2、什么样的数有立方根？

3、求一个数的立方根需注意哪些问题？

二、自探、合探

活动1.（独立完成，小组交流）

⑴计算下列各式的值;3

31.0=________；25_____3

8

3

3

=。

⑵下列各式是否有意义？为什么？

35333

2)3(3

210

1

⑶立方根等于它本身的数有。

⑷

64

的立方根是______;2

38的平方根是______;3512

的立方根是______

⑸－8的立方根与

81

的一个平方根的和等于______.

⑹一个自然数的算术平方根是

a

，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_____，

立方根是______

三、再次探究、应用新知

活动2（尝试完成，小组交流）

⑴计算下列各式并探索规律。

3000001.0=.

3001.0=.

31=.

31000=.

31000000=.

31000000000=

总结规律：被开方数的小数点________移动____位，它的立方根的小数点就______移动

______位。

⑵练习：已知378.3=1.558，则33780=。300378.0=。

（3）计算：3

35=；3

3)3(=；)13(33=________

四、学生展示与评价：

五、拓展延伸：知识的综合应用

⑴已知643a+273b＝0，求（a－b）b的立方根。

⑵已知2a＋1的算数平方根是5，求5a＋4的立方根。

⑶已知34x，且2

30yxz，求3xyz的值

六、教师点拨精讲

七、学生总结：规律，方法

八、教学反思：

课堂检测

一填空题

1、2的立方等于，8的立方根是；

（-3）3=，-27的立方根是_____

2、0.064的立方根是；的立方根是-4；的立方根是

3

2

。

3、判断：⑴5是125的立方根。（）

⑵±4是64的立方根。（）

⑶-2.5是-15.625的立方根。（）

⑷（-4）3的立方根是-4。（）

4、计算：3125.0=；

364

1=；

38=；31=

5、已知31.0=0.4642，则3100=________;30001.0=__________;3100000=________.

6、解方程：⑴3512x⑵3641250x

⑶31216x⑷27（x+1）3+64=0

7、求字母的值或范围。

已知3

21a＝1－a2，求a的值

11.2立方根

活动1.（独立完成，小组交流）

⑴计算下列各式的值;3

31.0=________；25_____3

8

3

3

=。

⑵下列各式是否有意义？为什么？

35333

2)3(3

210

1

⑶立方根等于它本身的数有。

⑷

64

的立方根是______;2

38的平方根是______;3512的立方根是______

⑸－8的立方根与

81

的一个平方根的和等于______.

⑹一个自然数的算术平方根是

a

，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是_____，

立方根是______

活动2（尝试完成，小组交流）

⑴计算下列各式并探索规律。

3000001.0=.

3001.0=.

31=.

31000=.

31000000=.

31000000000=

总结规律：被开方数的小数点________移动____位，它的立方根的小数点就______移动

______位。

⑵练习：已知378.3=1.558，则33780=。300378.0=。

（3）计算：3

35=；3

3)3(=；)13(33=________

活动3.拓展应用：知识的综合应用。

⑴已知643a+273b＝0，求（a－b）b的立方根。

⑵已知2a＋1的算数平方根是5，求5a＋4的立方根。

⑶已知34x，且2

30yxz，求3xyz的值

课堂检测

一填空题

1、2的立方等于，8的立方根是；

（-3）3=，-27的立方根是_____

2、0.064的立方根是；的立方根是-4；的立方根是

3

2

。

3、判断：⑴5是125的立方根。（）

⑵±4是64的立方根。（）

⑶-2.5是-15.625的立方根。（）

⑷（-4）3的立方根是-4。（）

4、计算：3125.0=；

364

1=；

38=；31=

5、已知31.0=0.4642，则3100=________;30001.0=__________;3100000=________.

6、解方程：⑴3512x⑵3641250x

⑶31216x⑷27（x+1）3+64=0

7、求字母的值或范围。

已知3

21a＝1－a2，求a的值