长方形的表面积

中小学1对1个性化教育专家

努力今天成就明天

授课教案

学员姓名:授课教师:所授科目:

学员年级：上课时间：年月日时分至时分共小时

教学标题

长方体的表面积

教学目标

认识长方体、正方体

教学重难点

会正确解决关于长方体正方体的棱长及面积计算

上次作业检查

完成数量:____％完成质量____％存在问题：

授课内容：

一、复习上次课内容：

1、通分2、约分3、分数加减混合计算方法4、一般分数加减混合计算的简算

二、梳理知识

1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，

相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方

体的长宽高。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4L=（a＋b＋h）×4

长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h

宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h

高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b

3、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体

最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形.

4、长方体6个面和总面积叫做它的表面积.

长方体的表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）

无底（或无盖)长方体表面积=长×宽＋(长×高＋宽×高)×2

S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab

无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高)×2S=2（ah＋bh）

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三、典型例题（需有解析题目的详细过程)

例题：棱长

①相交于一个顶点的（）条棱,分别叫做长方体的（)、()、（）。

②一个长方体的棱长总和是80厘米,长10厘米，宽是7厘米。高是（）厘米.

③至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

④一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等.

例题:表面积

①一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。

②一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

③一只无盖的长方形鱼缸，长0。4米，宽0。25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方

米?

④一个长方体通风管,长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管,至少需要铁皮多少平方

米？

四、课堂练习

一、填空.

1、正方体是由（)个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱,它们的长度都

（）,正方体有（）个顶点。

2、因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是(）的长方体。

3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（）,当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（)厘米。

4、相交于一个顶点的()条棱，分别叫做长方体的（）、（）、(）。

5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是(）厘米。

6、一个长方体的棱长总和是80厘米,长10厘米,宽是7厘米。高是（）厘米。

7、至少需要(）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（)。

9、一个长方体最多可以有()个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。

二、应用题。

1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？

2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体

框架,它的高应该是多少厘米?

3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1。6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方

形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？

5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米,有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少

个?（不计接口）

6、一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？

7、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体,它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？

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8、。用72分米长的铁丝做一个正方体的框架,然后在外面贴上一层纸,至少需要多少平方分米的纸？

9、一只无盖的长方形鱼缸，长0。4米，宽0.25米，深0.3米,做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？

10、。用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长是多少?如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸

多少平方厘米？

11、一个长方体的水池的长是18米,宽是12米，深是2。5米，在它的四周和底面抹上水泥,水泥的面积多少平房

米？

12、.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方

体框架，它的高应该是多少厘米?

13、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米,做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？

14、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做

一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。

15、一个游泳池，长25米，宽10米,深2。4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正

方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？

16、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方

厘米？

17、做一个长方体的浴缸（无盖）,长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平

方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？

18、一个长方体通风管，长4米,宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管,至少需要铁皮多少平方米？

19、一个房间的长6米，宽3。5米,高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，

粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

课后记本节课教学计划完成情况：照常完成_____提前完成_____延后完成_____

学员课堂表现：

签字确认学员教师学管师

教案检查教学部审批总监抽查