阈值和阀值的区别

第３１卷第２期

２０１７年６月

南昌航空大学学报：自然科学版

Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎａｎｃｈａｎｇ Ｈａｎｇｋｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ

Ｖｏ１．３１．Ｎｏ．２

Ｊｕｎｅ．，２０１７

能量持时阈值的选取分析

袁峰，邱卓，钟菊芳

（南昌航空大学土木建筑学院，南昌３３００６３）

［摘要］依据不同阈值计算得到的７０％能量持时的离散性大，造成了持时特性研究结果的不一致和持时的工程应用难以推

广等影响。利用５・１２汶川地震记录，对比分析５％一７５％和１５％一８５％两种阈值对应的７０％能量持时的差异，并探讨两者

的空间变化规律，为确定７０％能量持时提供设定合理阈值的依据。分析结果表明：１５％一８５％阈值对应的７０％能量持时包

含更多的非强震持时，而５％一７５％阈值对应的７０％能量持时对应地震动振动最强和最具破坏力的持时；两种阈值对应的

７０％能量持时均表现为随断层距的增加而增加；但５％～７５％阈值定义的７０％能量持时随断层距变化的拟合效果较１５％一

８５％阈值的７０％能量持时好。建议在确定７０％能量持时前提下，取５％一７５％作为阀值。

［关键词】汶川地震记录；７０％能量持时；阈值；断层距；空间变化性

［中图分类号］Ｐ３１５ ［文献标志码］Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－４９２６．２０１７．０２．００２

［文章编号］１００１—４９２６（２０１７）０２—０００７一ｏ５

Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ７０％Ｅｎｅｒｇｙ Ｄｕｒａｔｉｏｎ Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ Ｖａｌｕｅｓ

ＹＵＡＮ Ｆｅｎｇ，ＱＩＵ Ｚｈｕｏ，ＺＨＯＮＧ Ｊｕ－ｆａｎｇ

（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆＣｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，Ｎａｎｃｈａｎｇ Ｈａｎｇｋｏｎｇ Ｕｎｉｖｅ￣ｉｔｙ，Ｎａｎｃｈａｎｇ ３３００６３，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｄｉｓｃｒｅｔｅｎｅｓｓ ｏｆ ７Ｏ％ｅｎｅｒｇｙ ｄｕｒａｔｉｏｎ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｖａｌｕｅｓ ｉｓ ｌａｒｇｅ．Ｉｔ ｗｉｌｌ ｌｅａｄ ｔＯ ｂｅ ｉｎｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ ａｎｄ

ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｔｏ ａｐｐｌｙ ｉｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｒｅｃｏｒｄｓ ｏｆ Ｗｅｎｃｈｕａｌｌ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｗｅｒｅ ｃｈｏｓｅｎ ｔｏ ａｎａｌｙｓｉｓ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ７０％ｅｎｅｒｇｙ ｄｕｒａｔｉｏｎ

ｄｅｆｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｖａｌｕｅｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｆｒｏｍ ５％ｔｏ ７５％ａｎｄ ｆｒｏｍ １５％ｔｏ ８５％．Ｔｈｅ ｓｐａｔｉａｌ ｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙ ｌａｗ ｏｆ ７０％ｅｎｅｒｇｙ ｄｕｒａｔｉｏｎ

ｗｉｔｈ ｆａｕｌｔ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｗａｓ ａｌｓｏ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｅ ｔｈａｔ ｔｈｅ ７０％ｅｎｅｒｇｙ ｄｕｒａｔｉｏｎ ｄｅｆｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｖａｌｕｅ ｆｒｏｍ １５％ｔｏ

８５％ｏｆｔｅｎ ｉｎｃｌｕｄｅｓ ｍｕｃｈ ｌａｒｇｅｒ ｔｉｍｅ ｒｅｇｉｏｎ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｎｏｔ ｓｔｒｏｎｇ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ７０％ｅｎｅｒｇｙ ｄｕｒａｔｉｏｎ ｄｅｆｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ

ｖａｌｕｅ ｆｒｏｍ ５％ｔｏ ７５％ｒｅｐｒｅｓｅｎｔｓ ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｒｅｇｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｔｒｏｎｇｅｓｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｄｅｓｔｒｕｃｔｉｖｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ．７０％ｅｎｅｒｇｙ ｄｕｒａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ

ｔｈｅ ｔｗｏ ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｖａｌｕｅｓ ｗｉｌｌ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆａｕｌｔ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ．Ｂｙ ｃｏｎｔｒａｓｔ．ｔｈｅ ７０％ｅｎｅｒｇｙ ｄｕｒａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ５％

ｔｏ７５％ｆｉｔｔｉｎｇ ｆａｕｌｔ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｔｈａｔ ｆｒｏｍ １５％ｔｏ ８５％．Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ Ｗｅｎｅｈｕａｎ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｒｅｃｏｒｄｓ，ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ ｕｓｉｎｇ ｔｏｔａｌ

ｓｅｉｓｍｉｃ ｅｎｅｒｇｙ ｂｅｔｗｅｅｎ ５％ａｎｄ ７５％ａｓ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｔｏ ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ ｏｆ ７０％ｅｎｅｒｇｙ ｄｕｒａｔｉｏｎ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｗｅｎｃｈｕａｎ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ｒｅＣＯｒｄＳ；７０％ｅｎｅｒｇｙ ｄｕｒａｔｉｏｎ；ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｖａｌｕｅｓ；ｆａｕｌｔ ｄｉｓｔａｎｃｅ；ｓｐａｔｉａｌ ｖａｒｉａｂｉｌｉｔｙ

［收稿日期］２０１７—０１—０２

［修回日期］２０１７—０２—０６

［基金项目］国家自然科学基金（５１４６８ｏ４５）；科技部水利公益性行业科研专项项目（２０１４０１００９）；江西省教育厅科技项目（ＧＪＪ１６０７ｏ３）；南昌

航空大学研究生创新专项资金（ＹＣ２０１６０１９）

［通讯作者］钟菊芳（１９７２一），女，博士，副教授。主要研究方向：地震动输入机制及结构抗震分析。

・８・ 南昌航空大学学报：自然科学版 第３ｌ卷

引言

地震动幅值、频谱和持时统称为地震动三要

素…。不同研究领域的学者对于持时的认识不尽

相同。地震工程界提出了括号（Ｂｏｌｔ）持时、能量持

时（也称能量持时）、一致持时和有效持时等至少

３Ｏ余种不同的持时定义方式口］。相比较而言，能量

持时在工程中应用更为广泛。

国内外学者基于不同阈值的７０％能量持时进

行了一系列研究，并取得了一些进展。Ｂｒｅｎｄｏｎ

等＿３ 研究指出７０％能量持时（阈值为５％～７５％）

基本上记录了体波到达的持续时间。卢书楠等

认为７０％能量持时（阈值为５％～７５％）与结构输

入能量、滞回耗能及阻尼耗能的相关性较低。赵艳

等 研究了不同场地类别对７０％能量持时的影响，

研究认为场地条件对７０％能量持时的影响非常大。

国内学者利用国内外地震的台站记录，分析了７０％

能量持时（阈值为５％一７５％或１５％～８５％）的空

间分布规律 引，得到了有益成果。

尽管７０％能量持时已被广泛应用于持时的研究

中，但对其阈值的选取尚未形成共识，造成持时特性

研究结果的不一致和持时的工程应用难以推广等影

响。因此，有必要研究不同阈值的７０％能量持时的

差异，以期得到更适用于科学研究和工程实际应用

的７０％能量持时定义方式。基于５．１２汶川地震记

录资料，对比分析阈值为５％一７５％ｌ９ 和１５％～

８５％【１ｏ ３的７０％能量持时间的差异，并探讨这两种阈

值对应的７０％能量持时的空间变化规律，研究结果

将为地震动时程合成和结构抗震计算分析中７０％能

量持时阈值的确定提供理论依据和计算方法。

１基于汶川地震记录的７０％能量持时计算

１．１汶川地震记录资料的选取

利用（中国）国家强震动台网（ＣＳＭＮ）获取的

汶川地震记录，选取断层距小于３００ ｋｍ的８７个自

由地表台站的地震动加速度记录进行分析，其中１ １

个基岩台站，其余为Ⅱ类土层场地台站。空间变化

分析中用到的断层距，按以下方法计算得到：以汶

Ｊ Ｊｉｍ震地表破裂带作为发震断层在地表的投影位

置，根据多个地表破裂带现场调查点的经纬度坐标

和台站的经纬度计算两点之间距离，取其中的最小

值为断层距¨ 。

１．２ ７０％能量持时计算

能量持时是定义为地震动加速度记录能量累

积达到两个不同阈值之间的时间差，其中能量累积

过程由地震动加速度平方的积分表示 投 。能量持

时可按式（１）计算…：

＝Ｉ｛Ｈ［Ａ（ ）一Ａ ］一Ｈ［Ａ（￡）一Ａ２］｝ｄｔ

（１）

式中：日为Ｈｅａｖｉｓｉｄｅ函数，Ａ 和Ａ 分别为第一个和

第二个阈值，Ａ（ｔ）为归一化的Ａｒｉａｓ强度，可按下式

计算得到：

ｔ Ａ（ ）＝［Ｃｔ。（ ）ｄ ／ｆ口 （ ）ｄ （２）

－ｏ

式中：口（ ）为地震动加速度记录；Ｔｄ为ａ（ ）的总持

续时间。

目前，７０％能量持时的阈值通常有两种取法，

分别为（５％，７５％）和（１５％，８５％）（以下分别简称

为 ＿７５和 ５＿８５）。

２不同阈值的７Ｏ％能量持时值对比分析

为了防止不同地震动分量的影响，更好的对比

不同阈值７０％能量持时之间的关系，分别计算得到

了汶川地震８７个台站的东西（ＥＷ）、南北（ＮＳ）和

竖向（ＵＤ）分量加速度记录的 和 ，然后由

式３计算变量 用于比较 和 的相对大

小。表１列出了８７个台站三分量时程的ｋ值统计

结果，图１给出了江油地震台台站三分量 和

的对比分析图。

ｋ＝（ １５Ｉ８５一 ）／ｒ５ （３）

从表１可以看出：１）台站记录数的７７％以上表

现为 大于 ，三分量中最大的ｋ 达

７６．７％。这表明，相较于 ， 包含了更大时

第２期 袁峰，邱卓，钟菊芳：能量持时阈值的选取分析

间范围的地震动；２）两水平分量的正ｋ值的均值分

别为２８．３％和２９．３％，说明两水平分量的 。５墙与

的比值关系相当， 。 均达 的１．２９倍左

右；竖向正ｋ值的均值为２１．７％，稍小于对应的两

水平分量均值，这说明与水平向相比，竖向地震动

吕

、

馨

的能量释放和强烈震动更多的集中在初始阶段 ，

使得竖向总能量５％一７５％与１５％一８５％的持续时

问 与 ＿８５的差异稍小。３）正负ｋ值相比较来

说，正ｋ值的波动比负ｋ值大，表现为负ｋ值的标准

差只有正ｋ值的一半左右。

表１地震动三分量的ｋ值统计表

鲁

～

馨

ｔ／ｓ ｔ／ｓ ｔ／ｓ

（ａ）东西向记录 （ｂ）南北向记录 （ｃ）竖直向记录

图１江油地震台台站三分量 一 和 一 的对比分析图

从图１可以看出：１）三分量的 所包含的时

域范围远小于 一 ， 一 表征的时间区域中地震

动能量急剧累积，呈现直线上升的趋势，即５％一

７５％地震动能量为地震动的最强烈部分。因此，

很好地表示了震动最强和最具破坏力的部分，

能够契合工程实际对于强震持时的需求。而

除了包括一部分震动最强和最具破坏力的时间区

域外，还有接近一半的持续时间为震动的相对平稳

段。显然，以地震总能量的１５％作为持时的起始计

算点，很可能无法包括一些主要震动脉冲所在时间

区域，甚至可能不包括加速度峰值（ＰＧＡ），而ＰＧＡ

是目前大多数国家采用的地震动强度指标；且以地

震总能量的８５％作为体现持时对结构积累破坏效

应影响的持时计算终止点时，仍不能包括全部的非

强震段。２）对比水平向与竖向地震动时程可知，水

平向地震动具有更为明显的震动脉冲束，而竖向地

震动的能量在震动脉冲区域后的相对平稳段能量

更为集中。

３ ７Ｏ％能量持时随断层距的变化规律分析

３．１数据的回归分析

为了揭示 堋和 随断层距的变化规律，

采用式（４）进行回归分析，并通过拟合方程的显著

性程度Ｒ—ｓｑｕａｒｅ和标准差ＲＭＳＥ的大小来说明两

者间的拟合优度，其中Ｒ．ｓｑｕａｒｅ和ＲＭＳＥ可分别按

式（５）、式（６）计算得到 。

Ｙ＝ａ＋６ ＋ｃｌｏｇ Ｒ （４）

式中：，，为持时；０、６、ｃ均为回归系数；Ｒ为断层距。

Ｒ－ｓｑｕａｒｅ＝∑Ｗｉ（ 一 ） ／∑ｗｉ（ｙ —Ｙ—ｉ）

（５）

厂 ——————————一

ＲＭＳＥ＝

．／∑Ｗ （ 一 ） ／ｎ （６） ”“ … 、

式中： 表示第 个数据的权重，夕表示第ｉ个拟合数

第２期 袁峰，邱卓，钟菊芳：能量持时阈值的选取分析

３．２回归结果分析

从图２、图３所示结果来看，不同地震动分量在

两种定义方式下的７０％能量持时与断层距的拟合

曲线基本上都反映了７０％能量持时随断层距的变

化趋势，不同阈值的７０％能量持时均随断层距的增

加而增加，这与刘浪 、Ｖａｎｍａｒｃｋｅ等ｎ 研究结果

基本一致。相比较而言，阈值为１５％～８５％的７０％

能量持时随距离的增加更为明显。这说明，随着断

层距的增加，台站记录受反射、折射和散射等影响更

为显著，故记录的地震动能量更为分散，即总能量分

布在更长的时间区域。水平与竖向分量间的７０％能

量持时的空间变化特性差异较大，而两个水平分量

间差异较小。对比２个水平分量可知，东西向的

７０％能量持时在近场较大（回归系数ａ值更大），但

随距离的增加则相对缓慢（回归系数ｂ值更小）。

从图２拟合结果还可以看出：１） 随距离

增加而增加的趋势更为明显， 埘则相对缓慢，表

现为 的回归系数ｂ比 相应ｂ值更大。针

对不同分量的 而言，竖向５ 随距离增加最

快，南北向次之，东西向最慢，表现为相应ｂ值竖向

最大、东西向最小。２）无论地震动记录为何种分

量， 与断层距的拟合效果比 更好，表现为

前者的Ｒ—ｓｑｕａｒｅ更大，ＲＭＳＥ更小。相比较而言，竖

向死 与断层距的拟合程度最好，其Ｒ—ｓｑｕａｒｅ高出

相应竖向对应值０．１。

从图３可以看出：随着断层距的增加， 与

埘

的差异越明显；水平向 与 之间的差

值随断层距的增加而增加较竖向的更为显著。此

外，近场（断层距５０ ｋｍ内） 与断层距拟合曲线

的拐角更为圆滑且起始拟合点更低。分析认为，由

于近场台站距离发震断层较近，台站接收到的地震

波信号衰减较少，受反射、折射和散射等影响较小，

故记录的地震动能量更为集中且强烈震动更多的

集中在初始阶段，因此７０％的地震能量能够聚集在

发震后的一小段时间区域。

４结论

１）与 相比， 包含了更多的非强震

段，而 很好地表示了震动最强和最具破坏力的

部分，更能契合工程实际对于强震持时的需求。

２） 和 均随断层距的增加而增加，

随距离增加而增加的速度快于 ， 与

断层距的拟合效果比 好。

综上所述，针对汶川地震记录，使用７０％能量

持时考虑强震持时对结构破坏的影响时，建议选

５％～７５％作为计算７０％能量持时的阈值。

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（下转第５５页）

第２期 张永杰，董应虎，张瑞卿，等：粉末冶金法制备金刚石／铝复合材料导热性能的研究 ・５５・

［９］Ｅｋｉｍｏｖ Ｅ Ａ，Ｓｕｅｔｉｎ Ｎ Ｖ，Ｐｏｐｏｖｉｃｈ Ａ Ｆ，ｅｔ ａ１．Ｔｈｅｒｍａｌ ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ ｏｆ ｄｉａｍｏｎｄ ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ ｓｉｎｔｅｒｅｄ ｕｎｄｅｒ ｈｉｇｈ ｐｒｅｓｓｕｒｅｓ［Ｊ］．

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ｓｏｌｉｄ－ｌｉｑｕｉｄ ＣＯ－ｅｘｉｓｔｅｎｔ ｓｔａｔｅ ｂｙ ＳＰＳ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ｔｈｅｒｍａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅｓ：Ｐａｒｔ Ｂ，２０１１，４２（４）：８２５—８３１．

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（上接第１１页）

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