cx求导

(1)

0)(



C

(2)

1)(

xx

(3)

xxcos)(sin



(4)

xxsin)(cos



(5)

xx2c)(tan



(6)

xx2csc)(cot



(7)

xxxtanc)(c



(8)

xxxcotcsc)(csc



(9)

aaaxxln)(



(10)

(e)exx



(11)

ax

x

aln

1

)(log



(12)

x

x

1

)(ln



，

(13)

21

1

)(arcsin

x

x







(14)

21

1

)(arccos

x

x







(15)

2

1

(arctan)

1

x

x







(16)

2

1

(arccot)

1

x

x







函数的和、差、积、商的求导法则

设

)(xuu

，

)(xvv

都可导，则

（1）

vuvu











)(

（2）

uCCu







)(

（

C

是常数）

（3）

vuvuuv











)(

（4）

2v

vuvu

v

u























反函数求导法则

若函数

)(yx

在某区间

y

I

内可导、单调且

0)(



y

，则它的反函数

)(xfy

在对应区间x

I

内也

可导，且

)(

1

)(

y

xf







或

dy

dx

dx

dy1



复合函数求导法则

设

)(ufy

，而

)(xu

且

)(uf

及

)(x

都可导，则复合函数

)]([xfy

的导数为

dydydu

dxdudx

g

或

()()yfux

g

上述表中所列公式与法则是求导运算的依据，请读者熟记．

２.双曲函数与反双曲函数的导数

双曲函数与反双曲函数都是初等函数，它们的导数都可以用前面的求导公式和求导法则求出

可以推出下表列出的公式：

积分公式

含ax+b的积分

含有ax+b的积分公式只要有以下几类：[3]

含√(a+bx)的积分

含有√(a+bx)的积分公式只要包含有以下几类：[4]

含有x^2±α^2的积分

[2]

含有ax^2+b(a>0)的积分

[4]

含有√(a^2+x^2)??(a>0)的积分

被积函数中含有√(a^2+x^2)(a>0)的积分有[2]：

含有√(a^2-x^2)??(a>0)的积分

被积函数中含有√(a^2-x^2)(a>0)的积分有：[3]

对于a2>x2有：

含有√(|a|x^2+bx+c)(a≠0)的积分

被积函数中含有√(|a|x^2+bx+c)(a≠0)的积分有[2-4]

含有三角函数的积分

被积函数中含有三角函数的积分公式有：[4]

含有反三角函数的积分

被积函数当中含有反三角函数的积分公式有[2]：

含有指数函数的积分

被积函数当中包含有指数函数的积分公式[3]：

含有对数函数的积分

被积函数当中包含有对数函数的积分公式[4]：

含有双曲函数的积分

被积函数当中包含有双曲函数的积分公式有[2]：

3定积分公式

定积分公式有以下几种[1][3]