红橙黄绿蓝靛紫

第12单元：棱镜、光的色散、实验

一、黄金知识点：

1、棱镜、全反射棱镜；

2、平行透明板对光路的作用；

3、折射率与波长波速的关系；

4、光的色散；

5、实验：测玻璃砖的折射率；

二、要点大揭密：

（一）棱镜、全反射棱镜：

1、三棱镜：

（1）横截面为三角形的三棱柱透明体。有正三棱镜、等腰直角三棱镜等。

（2）棱镜对光线的偏折规律：光线向低面偏折，虚象向顶角偏移（注意：顶角、底面

是相对于入射光线和折射光线的位置而言的）

2、全反射棱镜：

（1）光线垂直于等腰直角三棱镜的一边入射时将在另一侧面上发生全反射，

故此玻璃三棱镜称为全反射棱镜。

（2）全反射棱镜既能使光路发生900偏斜，也能使光线1800全反射折回。

（3）应用：作反射镜改变光的传播方向。其效率和清晰度都优于平面反射镜。

（二）平行透明板对光路的作用：

1、平行透明板对光路的改变作用是侧移，侧移量的大小与入射角有关，与透明板

的厚度有关，与透明板的折射率有关，这些量越大，侧移量越大。

2、平行透明板对光线的方向没有影响，出射光线和原入射光线保持平行关系。

（三）折射率与波速、波长，频率与光的颜色之间的关系。

1、折射率与波长、波速之间的关系：

当光从真空进入介质时，频率不变，波速减小，因而波长也减小(满足v＝λf)，在同一

介质中，频率大的光波速小、波长短。

2、光的颜色由光的频率决定，从红光到紫光，光的频率依次增加，在同一介质中，波长依

次变短。

（四）光的色散：

1、一束白光通过三棱镜后入射光变为红橙黄绿蓝靛紫七色光的现象，称为光的色散。

2、光的色散现象一方面说明白光是由上述七种单色光复合而成的复色光；另一方面说明

玻璃（包括其他各种透明物质）对不同单色光的折射率不同，即同一种介质对红光折射率

最小，对紫光折射率最大（平常所说的介质折射率是对波长为5893埃的黄光而言）。

（五）测定玻璃的折射率：

1、实验目的：（1）验证光的折射定律；

（2）学会测定物体折射率的方法；

（3）测定两面平行的玻璃砖的折射率。

2、实验原理：

当光线AO以一定的入射角穿过两面平行的玻璃砖时，其光路图如图所示，只要画出入

射光线AO、出射光线O’B及界面aa’、bb’，就能够画出折射光线OO’，量出入射角i、

折射角γ，代入n=sini/sinγ就能算出n。

3、实验器材：

长方形玻璃砖一块，白纸一张，大头针四枚，铅笔一支，直尺一把，量角器一个，图钉四

颗。

4、实验步骤：

（1）在平板上铺白纸，并用图钉固定，在白纸上画一直线aa’作为界面，过aa’上的一点O

画出界面的法线MN’，并画出一条线段AO作为入射光线。

（2）把长方形玻璃砖放在白纸上，使其一边跟aa’重合，再画出玻璃砖的另一边bb’；

（3）在线段AO上竖直的插上两枚大头针P

1

、P

2

，并使它们距离远一些，P

2

距离玻璃砖近

一些；

（4）透过玻璃砖观察大头针P

1

、P

2

的像，调整视线的方向直到P

1

的像被P

2

的像挡住为止，

再在观察这一侧插上两枚大头针P

3

、P

4

，使P

3

挡住P

1

、P

2

的像，P

4

挡住P

1

、P

2

的像及P

3

本身，同时注意使P

3

距离玻璃砖近一些，P

4

距P

3

远一些。

（5）移去玻璃砖，在拔掉P

1

、P

2

、P

3

、P

4

的同时分别记出它们的位置，过P

3

、P

4

作直线O’B

交bb’于O’。连接OO’，OO’就是折射光线的方向。AON为入射角，O’ON’为折射角。

（6）用量角器量出入射角和反射角的度数，查出它们的正弦值，并把这些数据填入记录表

格里。

（7）用上述方法分别求出入射角是150、、300、450、600、750时的折射角，查出入射角

和折射角的正弦值，记录进表格。

（8）算出不同入射角时的sini/sinγ值，求出几次实验中sini/sinγ的平均值就是玻璃的折射

率。

*实验过程中需要注意的事项：

（1）插针P

1

与P

2

、P

3

与P

4

的间距要适当的大些，不要靠得太近，选择玻璃时，宽度宜

大些，这样可以减小确定光路方向时出现的误差，提高测量的准确度。

（2）入射角不能太小（接近零度），也不能太大（接近900），因为入射角太小时，折射角

就更小，测量时相对误差就增加；入射角太大时，导致反射光太强，折射光太弱，不易观察，

很难确定P

3

、P

4

的位置。

（3）如果插针P

1

、P

2

的连线过分射向玻璃砖的右侧，切入射角大于某一数值会出现隔着玻

璃砖沿P

2

P

1

方向观察不到P

1

、P

2

的两插针的情况。遇到这种情况，可将玻璃砖沿界面aa’

向右平移。

（4）实验中一旦玻璃砖宽度所定的界面线aa’和bb’画好后，放置的玻璃砖就不要随便移动，

A

B

P

1

P

2

a

b

a‘

b’

P

3

P

4

i

γ

如果稍微上下平移了玻璃砖对测量结果没有影响，若玻璃砖稍微斜向移动，则测得的折射率

肯定发生变化。

（5）本实验中如果采用的不是两面平行的玻璃砖，如采用三棱镜、半圆形玻璃砖，只是出

射光线不平行，但一样能测出折射率。

三、好题解给你：

（一）本课预习题：

1、光线斜射入三棱镜的一侧面，从另一侧面射出的光线跟入射光线相比，将向_______偏移，

隔着棱镜看物体，物体虚象的位置比物体的实际位置向_______偏移。

2、一束平行光射到玻璃三棱镜的一个面上后发生色散现象，下图中，符合实验事实的是：

3、如图所示的等腰直角棱镜，一束白光垂直于AC边入射，入射点为O，若让白光束以O

为轴，顺时针转动，则从AB边首先射出的光线是___________色光。

4、下列关于《测玻璃的折射率》的实验要求叙述正确的是：

A、玻璃砖的宽度宜大些；B、大头针应垂直插在纸面上；

C、每边的两个大头针的距离近些容易观察；

D、在插P

4

的时候，只要能挡住P

3

的光线就行，与P

1

、P

2

无关。

5、下列关于《测玻璃的折射率》实验中的一些说法中正确的是：

A、为了提高测量精确度，入射角应取得很大；

B、为了提高测量的精确度，入射角应取得很小；

C、如果入射角太大，则反射光线强，折射光线太弱，不易观察；

D、如果入射角太大，则折射光线将会在玻璃砖的内表面发生全反射，而使实验无法进行。

参考答案：

1、底面，顶角；2、A3、红4、A、B5、C

红

紫

红

紫

紫

红

紫

红

A

B

C

D

C

A

B

O

（二）基础题：

1、太阳光经三棱镜后将得到一彩色光带，按折射率从小到大的顺序排列应是___________，

其中偏折角最大的是________光。

2、用薄玻璃片制成的一个中间空的三棱镜放入水中，当一束白光从一个侧面斜射入并从三

棱镜通过时，下面的说法中正确的是：

A、各色光都向顶角偏折；

B、各色光都向底面偏折；

C、红光的偏折角比紫光大；

D、紫光的偏折角比红光大；

3、关于《测定玻璃折射率》的实验中，下列说法中不正确的是：

A、有一组入射角（i0）和折射角，便可以得出玻璃的折射率；

B、在本实验中采用玻璃砖，这是因为只有玻璃砖才能测出玻璃的折射率；

C、本实验的各项步骤，都是为了找到给定的入射角的折射角而设计的；

D、棱镜、半圆形玻璃砖等都可以用来测定玻璃的折射率。

参考答案：

1、红橙黄绿蓝靛紫，紫光；2、AD；3、ACD。

（三）应用题：

1、一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏P上可得到彩

色光带，如图所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色条纹光带先后全部

消失，则：

A、红光最先消失，紫光最后消失；

B、紫光最先消失，红光最后消失；

C、紫光最先消失，黄光最后消失；

D、红光最先消失，黄光最后消失。

2、人透过玻璃窗看到户外的景物是否是景物的本身？

3、如图所示，点光源发出的白光，经三棱镜分光，人在侧面AC一侧沿折射后的出射光线的

方向观察S，可看到：（）

A、一个白光点；B、光点上部是红色，下部是紫色；

C、光点上部是紫色，下部是红色；

D、看不到S的像。

参考答案：

1、[分析和解答]作出白光的折射光路图，如图所示，

可看出，白光从AB射入玻璃后，由于紫光偏折大，

从而到达另一侧面AC时的入射角较大，且因紫光

折射率大，sinC=1/n，因而其全反射的临界角最小，

故随着入射角i的减小，进入玻璃后的各色光中紫光

首先发生全反射不从AC面射出，后依次是靛、蓝、

θ

i

A

B

C

红

紫

θ

i

A

B

C

A

B

C

S

绿、黄、橙、红逐渐发生全反射而不从AC面射出。

故B选项正确。

[小结]对棱镜的折射和色散问题分析，关键是要抓住各色光的折射率n不同，熟记：折射率

越大的光偏折越厉害，发生全反射的临界角越小，同时应能结合光路图分析。

2、[解答]玻璃窗是一块两面平行的透明板，从S发出的一束光经过玻璃板发生两次折射后，

折射光线的延长线相交于S’，人们隔着玻璃窗看到的不是S而是S的虚象S’，所以透过玻

璃窗所看到的户外的景物，不是景物本身而是景物的虚象。

3、答案：C；

[分析与提示]S发出的白光，经过三棱镜之后，分为红橙黄绿蓝靛紫

紫光向底面偏折程度最大，而人的眼睛在光源的另一侧看到的像，好

象是折射光线的反向延长线的交点出发出，把红光与红光、蓝光与蓝光、紫光与紫光等等一

一对应起来的反向延长线相交，发现紫光与紫光的反向延长线的像点在最上端，依次向下是

靛蓝绿黄橙红。故选C。

（四）提高题：

1、利用折射定律设计一种测定液体折射率的方法：

2、利用全反射的知识设计一种测定液体折射率的方法：

3、试用插针法测定一块半圆形玻璃砖的折射率：

参考答案：

1、设计思路：

利用折射定律测定液体折射率。在一个烧杯内盛水，

将直尺AB紧挨烧杯壁竖直插入杯中，如图所示，这时

在直尺对面的P点观察水面，能同时看到直尺在水中

的部分和露出水面的部分。读出看到的直尺水下部分最

低点的刻度S

1

以及跟这个刻度相重合的水上部分的刻

度S

2

的像S

2

‘，量出烧杯的直径d，即可计算出液体

的折射率。

计算方法如下：光线从O点射出液面时，入射角为1，

折射角为2，由光的折射定律

n=

1sin

2sin





。式中sin1=

OS

d

1

=

2

01

2SSd

d



，sin2=

2

00

2

2SSd

d

OS

d





，

所以n=

2

02

2

2

01

2

ssd

ssd





。

2、设计思路：

A

P

O

2

1

B

S

2

S

0

S

2

，

S

1

利用全反射来测定液体折射率，用一个圆形软

木塞，在其中心处竖直地倒插一枚大头针，使其漂

浮在待测液体中，如图所示，调整大头针的插入深

度，使观察者在液面上方任一位置恰好都不能看到

大头针的顶部S，从S发出的光线，在软木塞边缘

的液体恰好发生了全反射，此时的入射角α即为该

液体发生全反射的临界角。测出木塞半径r和

大头针顶部的深度h，则有sinα=

n

hr

r1

22





，

故液体折射率为n=

r

hr22

。

3、设计思路：

利用光的折射定律来测定，将半圆形玻璃砖放在白纸上，记录下直径的位置。插下大头

针1和2，使1和2的延长线通过玻璃砖的圆心O，在玻璃砖的另一侧插下大头针3和4，

使得3挡住通过玻璃砖观察到的1和2的像，使得4挡住3和通过玻璃砖观察到的1、2的

像。移走玻璃砖连接1、2及3、4，它们与法线MN的交角即为折射时的入射角i和折射角

γ。由折射定律可知，玻璃折射率为n=sinγ/sini，其中i和γ可以用量角器量出。

（五）课后演武场：

1、紫光由折射率为n的棱镜进入空气，则下列结论叙述正确的是：

A、频率变为原来的n倍，波长变为原来的1/n；

B、波长为原来的n倍，波速为原来的n倍；

C、波速为原来的1/n倍，波长为原来的n倍；

D、频率为原来的1/n，波长为原来的N倍。

2、红色、绿色和黄色的三束平行光分别沿主轴射向同一玻璃凸透镜，经过透镜后会聚到轴

上，会聚点到光心的距离分别是f

1

、f

2

、f

3

，则下列正确的是：

A、f

1

=f

2

=f

3

；B、f

1

3

2

；

C、f

2

3

1

；D、f

1

>f

2

>f

3

。

3、如图所示，是两个同种玻璃制成的棱镜，顶角α

1

略大于α

2

，两束单色光A和B分别垂

直入射于三棱镜后，出射光线与第二界面的夹角β

1

=β

2

，则：

A、A光束的频率比B光束的高；

B、在棱镜中A光束的波长比B光束的波长短；

C、在棱镜中B光束传播速度比A光束的大；

D、把此两束光由水中射向空气，产生全反射时，

A光的临界角比B光的临界角大。

4、某种色光在传播过程中，下面的说法中正确的是：

A、当它的频率不改变时，一定是在同一种介质中传播；

B、当它的速度由小变大时，一定是从光疏介质射向光密介质；

C、当它的速度由小变大时，一定是从密度大的介质射向密度小的介质；

S

0

α

α

1

α

2

AB

β

1

β

2

D、当它的波长由长变短时，一定是从光疏介质进入光密介质。

5、如图所示的三棱镜中，BC面镀有反射膜，一束白光

射入AB面，经棱镜后在屏幕的bc段形成彩色光带，则

b点颜色是________色。（屏幕距棱镜AC面较近且与AC

面平行）

6、玻璃对红光和紫光的折射率分别是n

1

和n

2

，当紫光在玻璃中传播的距离为L时，红光传

播的距离为多少？

7、某同学在做〈〈测玻璃的折射率实验〉〉时，取

入射角i=450，它移开玻璃砖时，白纸上留下的图

线如图所示，请你替他完成剩下的步骤，直到求出

折射率来，测得的折射角为γ约为_____，求得

折射率为n=________。

8、某同学做测定玻璃的折射率实验时，用他测得的多组入射角i与折射角γ，作出sini~sinγ

图象如下图，下列判断中哪些是正确的？（）

A、他做实验时，光线是由空气射入玻璃的；

B、玻璃的折射率为0.67；

C、玻璃折射率为1.5；

D、玻璃临界角的正弦值为0.67。

参考答案：

1、B2、C3、D4、D5、红6、n

2

L/n

1

；

7、连好线，如右图所示，

用量角器量出θ大约为300，

根据公式得n=1.41；

8、A、C、D；

提示：因为sini>sinγ，所以i>γ，所以光是从光疏介质进入光密介质，即光由空气进入玻

璃。玻璃地临界角为θ临=arcsin0.67，即临界角的正弦值为0.67。

C

A

B

b

c

450

1

sini

0．67

sinγ

0

450

θ