2016年是闰年吗

巧算平年闰年

过去，也曾几次教学过《年月日》，在教学如何判断平年、闰年时，比较一致的方法是（不是整百的

年份），用年份数除以4，如果有余数，那一年就是平年，没有余数就是闰年。可通过今天学生活动，学生

凭借着自己的经验想出了更适合自己的方法。

[片断]：

师展示1993年到2004年各年的2月的月历，学生观察思考、讨论交流后汇报：

生：1996年、2000年、2004年的2月都是29天，

师：我们把2月是29天的那一年叫着闰年，2月是28天的叫平年。那从这张2月的月历表上可以看出那

些年是闰年？哪些年是平年？

生：1996年、2000年、2004年是闰年。

生：1993年、1994年是平年……

师；根据这张表上发现的规律，下面哪一年会是闰年呢？

生：2008年。

师：你是怎么猜的？

生：每过4年就有一个闰年，往后数一数就知道了。

生：2012年也是闰年，因为2008年是闰年，用2008加上4就知道了。

生：2016年，每次都是加4。

师：大家都是往后猜的，你能往前猜一猜吗？

（学生陆续猜出1988年，1984年，1980年，教师整理成板书，学生发现每相邻的两个闰年年份数正好

相差4。）

师：我是1971年出生的，这一年是什么年？

生：平年。

师：为什么？

师：闰年都是双数。（可能学生看到板书上所列的年份，它们确实是双数）

师：那1970年呢？

生：闰年，

生：平年，

生：双数的都是闰年，

生：不对，我从1980年往前推，1976年是闰年，1972年是闰年，再往前推4年应该是1968年，所以是

平年。

师：那1950年呢？

（有的学生开始用刚才的发现的规律慢慢往前推，也有的学生似乎已经成为知道方法，早就完成了）

（学生汇报）

生：是平年，我是用1968减4再减4，一步一步算出来的。

生；刚才算的1970年是平年，与1950年相差20年，应该是平年。

生：这样算太慢了，闰年是每4年一次，我只要用它除以4，没有余数就是闰年，有余数就是平年。

师：有这样的规律吗？你们验一验。

（学生用黑板上列出的年份数除以4进行验证）

生：他们除以4真的没有余数。

师：现在你愿意用什么方法判断呢？

生：除法。

师出示几个年份数，学生判断

1998、1972、1936、1983、

生：1998年是平年，因为除以4有余数。

生：1972除以4没有余数，是闰年。

生：1936年也是闰年。

生：1983年是平年，除以4有余数。

生：1983年是平年，不用除以4的，我都可以看出是平年，4的乘积的个位不可能是3。

生：4的乘积个位都是双数。

生：个位是单数的肯定不是闰年。

生：年份是双数的，我也可以用后两位数除以4。因为用72除以4没有余数，所以1972年是闰年。

师：不知道其它的闰年的年份后两位数有没有这样的特点？

（学生验证，果然发现如此。）

师：其实，这真是你们了不起的发现，这就是4的倍数的特点，说不定今后在数学的学习过程中你们

要学习这样的知识，不过，它现在被你们发现了。

……

在随后的练习中，学生判断平、闰年的方法不再局限于用年份数除以4，大部分学生都能根据数的特

点，随机选择方法。有的年级年份学生可以直接判断，比如说单数，有的年份学生是用后两位数除以4，不

过也有的学生还是习惯用年份数除以4，但通过今天的教学，学生判断的方法不再单一，而是多样化。

[思考]：

教学前，我也曾有过忧虑，毕竟一位数除四位数，教材上没有出现过，虽然在这之前，为了能顺利教

学这部分知识，课前已经多次向学生渗透了算法，但仍有一部分学生计算上还是有障碍。但是如果将一位

数除四位数作为一个教学内容，要求学生必须掌握，又怕增加学生不必要的学习负担。抱着这种矛盾的心

情我走上了课堂。