平行四边形怎么画

平行四边形的初步理解

设计理念：

促动学生空间观点的发展是小学数学几何教学的重要任务。空间观点

是在活动的过程中逐步建立起来的。儿童的理解来自他们作用于物体

的活动，所以本节课重在：1、给予学生充分的时间和空间从事数学

活动，让他们抓住问题的关键（平行四边形的特征）通过观察、操作、

有条理的思考和推理、交流等活动经历从现实生活中抽象出几何图形

的过程。2、注重数学实践活动，突出几何图形之间的联系，在活动

过程中使用数学的思维方式实行思考，增强应用知识分析和解决问题

的水平，体会解决问题策略的多元化。

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）三年

级上册，第37-39页的内容。

教材与学情分析：

平行四边形的理解，教材分两段编写，本单元是第一次出现，只要求

学生能够从具体的实物或图形中识别出哪个是平行四边形，对它的一

些特点有个初步的直观理解即可。本节课平行四边形的理解分为两个

层次。第一层次，感悟平行四边形的特性，第二层次，理解平行四边

形。平行四边形的出现对于丰富学生对现实世界的理解，发展学生的

空间观点都有十分积极的意义。本节课教材结合学生的生活实际，通

过观察、操作、体验构建直观的、形象化的平行四边形表象，不但能

引导学生感受数学的学习方法，体验数学学习的乐趣，积累数学活动

经验，同时也为学生将来进一步学习平行四边形等平面图形知识奠定

基础。

二年级下学期的学生已经积累了一些相关“图形与几何”的知识和经

验，形成了一定水准的空间感。学生在一年级上学期就对长方形、正

方形，三角形和圆形有了初步的理解，一年级下学期对长方形和正方

形又有了进一步的理解，而本单元理解四边形时对长方形、正方形边

和角的特征实行了进一步的学习，能够说学生对平面图形的感知已经

有了一定的基础。平行四边形的理解，教材中是第一次出现，在生活

中有部分学生接触过，对这部分内容的学习要注意结合学生已有的生

活经验，借助学生生活实际相关的具体情境，学生才能比较容易掌握。

教学中还应充分利用各种教具、学具和现代信息技术，为学生提供观

察、操作、体验的活动空间，引导学生直观地理解平行四边形，进一

步发展空间观点。

教学目标:

知识技能：

1.在联系生活实际和动手操作的过程中初步理解平行四边形，使学生

能够识别平行四边形,知道平行四边形容易变形的特性和对边相等的

基本特征。

2.根据平行四边形的基本特征会在方格纸上画平行四边形。

过程方法：

1.使学生在观察、动手操作、想象，情境描述等活动中，通过有条理

的思考和简单的推理，经历体验平行四边形的基本特征的过程，进一

步积累理解图形的经验，形成表象，进而发展空间观点。

2.通过剪一剪，画一画，改一改等数学活动，培养学生使用数学的思

维方式实行思考问题，知道同一个问题能够有不同的解决方法。

情感态度：

1.感受图形与生活的联系，使学生体会平行四边形在生活中的应用，

培养数学应用意识，增强对“图形与几何”的学习兴趣。

2.通过多种学习方式促动学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和

求知欲。

教学重点:使学生知道平行四边形对边相等、容易变形的特征。

学具准备：长方形框，每人一长方形纸，尺子，剪刀。

教具准备：多媒体课件，各种图形、卡片。

教学过程：

一、创设情境，了解问题。

1.初步感知，形成表象。

教师手拿可变形的长方形框架

回顾旧知：长方形边和角有什么特征？

师推拉长方形框让学生直观感受长方形框变成平行四边形框的过程。

揭示课题：像这样的图形是平行四边形。

师：这节课余老师将和同学们一起来理解平行四边形。（板书课题）

【设计意图：把平行四边形放在与长方形的联系中揭示，让学生在这

样的图形体系背景下学习，初步了解要研究的问题，达到回顾旧知、

引出新知的良好效果。更重要的是在这个过程中学生体会到先进的思

维方式——迁移。】

二、抓住关键，建立表象。

1.动手操作，感悟特征。

学生动手推拉长方形框。

生动手操作，师巡视，给学生充分“玩”的时间。

思考：拉长方形的一组对角，长方形的边和角有什么变化？

2.交流汇报，描述特征。

师：仔细观察这个平行四边形，说一说，它有哪些特征？

思考：用什么办法知道平行四边形的对边相等？

师：老师也想和同学们再玩一玩这个平行四边形，我们边玩边说（推

拉过程）这样叫容易变形，对边相等，这条边的对边是这条边，还有

另一组对边是这两条边。

【设计意图：利用新旧知识之间的联系，从知识的逻辑顺序和大数学

观的背景中引导学生初步发现平行四边形和已学的长方形之间的联

系，抓住问题的关键，让每一位学生通过推拉长方形框，既动手又动

脑，充分发挥学生的主动性，感悟平行四边形的特性，从而发现平行

四边形与长方形的联系，培养了学生的合情推理水平。】

3.联系生活，深化表象。

师：生活中你在哪儿也见过平行四边形？

师用课件展示生活中平行四边形图片，感悟易变形特性在生活中的应

用。

4、初步应用，识别图形。

出示练习九第1题。

提出疑问：为什么这些图形不是平行四边形？

【设计意图：平行四边形在实际生活中有着广泛的应用，通过让学生

说、找说明几何图形无处不在，启发学生用数学的眼光去观察、去思

考，使学生懂得数学与生活的联系。】

三、应用知识，操作体验。

1.剪一剪

师：如果要把这张长方形纸变成平行四边形形纸，该怎么变呢。

用课件演示长方形纸变成平行四边形的过程。

思考：如果长方形纸对折的次数越多，剪出来的平行四边形越

（）？

学生动手剪一个自己喜欢的平行四边形。（播放音乐，师辅导需要协

助的同学）

【设计意图：应用长方形和平行四边形“对边相等”这个共性的知识

实行操作，在剪一剪中对长方形和平行四边形的关系实行了梳理，学

生对平行四边形的特征加以巩固、辨析。通过观察想象“长方形对

折的次数越多剪出来的平行四边形越接近长方形”释放学生想象的

空间和时间，让学生感悟数学的极限思想。通过梳理，培养了学生的

推理水平和思维水平，为今后学习平行四边形的面积奠定了坚实的基

础。】

2.画一画。

师:接下来，请同学们拿出方格纸，根据自己的想像画一个平行四边

形吧！

展示学生不同的画法。

3.改一改

做书上练习九第3题。师巡视感受学生不同的解题策略。

师：同学们会用这么多的方法把画错的图形改成平行四边形，余老师

佩服你们。

【设计意图：在学生对平行四边形的特征有了充分的体验认知后，设

计了“画一画”、“改一改”.本环节的练习设计贴近学生的生活实际，

又具有开放性、层次性，趣味性。通过练习完善学生已有的知识体系，

体会解决问题策略的多样性，在解决问题中提升学生的思辨水平，而

且渗透了平行四边形和梯形的联系。】

四、表述表现，体验成功。

说一说，想一想。

师：现在我们一起来放松一下，做个游戏：游戏的名称叫“我说你猜”。

老师出示图形的名称，一个同学描述图形的特征，其他同学猜图形的

名称。

【设计意图：通过“我说你猜”这样的变式练习让学生对所学的图形

特征用自己的语言实行描述，是对学生认知的强化，学生必须掌握每

个图形的特征才能透过现象抓住本质，使学生的思维更加深刻。】

五、反思评价，小结收获。

1.自评学习过程

师：回忆一下刚才的学习过程，让你印象最深的是哪个活动，在这个

过程中，你收获了什么或者懂得了什么？

【设计意图：让学生回顾自己的学习过程，实行反思评价，并通过引

导学生思考：在这个活动中，你获得了什么？让学生明白自己的学习

过程，培养学生自我评价的意识和反思学习的习惯。】

设计思路：

数学活动经验的积累是提升学生数学素养的重要标志。数学活动经验

需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过

程中逐步积累的。为此本节课的设计思路主要体现了如下特点：

一、动手操作，让学生自主建构知识。

动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。所以在教学

中我努力创造条件让学生在动手操作活动中“做”数学，使学习数学

的过程成为学生使用所学知识再创造的过程，让学生成为探索者、发

现者。本节课通过由“长方形到平行四边形”转化，培养学生观察水

平和推理水平，并通过剪一剪、画一画、改一改等数学活动让学生自

主建构知识，学生只有在这样的操作活动中才能真正经历观察、猜测、

想象、分析和推理等过程，学生的空间观点才能得到发展。

二、解决问题，让学生成为思考者。

让学生使用平行四边形对边相等的特征进行解决问题，让学生充分体

验解决问题策略的多样化。在“改一改”这个环节我放手让学生独立

思考，亲身经历图形的修改过程，并展示学生多种修改方案，把学生

的多种思维过程充分暴露出来，让学生感受解题策略、方法的多样化。