什么是分数

分数的意义与分数单位

教学内容：青岛版小学数学五年级下册9-10页信息窗1第1课时

教学目标

1、在具体情境中理解单位“1”，知道什么是分数，进而理解分数的意义

与分数单位。

2、利用数形结合等学习方式，感悟理解分数，培养学生动手操作能力和

抽象概括能力。

3、在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，进而获

得成功、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。

教学重难点

教学重点：单位“1”的理解和分数意义的概括。

教学难点：单位“1”的理解。

教具、学具

教师准备：多媒体课件、教学模型等。

学生准备：船模和航模的图片。

教学过程

一、练习导入，复习旧知

同学们，我们三年级的时候学习过分数，你们还记得吗？那咱们就用练习一

起来回顾一下。（看大屏幕）

把一个圆平均分成两份，一份占圆的几分之几？

把一个长方形平均分成四份一份占长方形的几分之几？三份占长方形的几

分之几？

把一条线段平均分成五份，其中一份占这条线段的几分之几？四份占这条线

段的几分之几？

二、创设情景，提出问题

1．谈话导入：同学们喜欢玩橡皮泥吗？可是你互粉橡皮泥吗？让我们一起

来看大屏幕。（课件出示图片）

师：通过观察，你们了解到哪些数学信息？你们能提出什么数学问题？

学生观察情境图并根据图中的信息提出问题。

教师引导学生提出：（根据学生回答，教师适时课件展示。）

问题一：把1块红色橡皮泥平均分给4人，每人分得这块橡皮泥的几分之几？

问题二：把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？

问题三：把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？把6

张绿色纸平均分给3人呢？

【设计意图】通过创设学习教学的生动场景，让学生更容易理解和接受直观、

具体的感性材料，调动起学生自主探索解决问题的热情，为学生理解、总结概念

奠定基础。

三、自主学习，小组探究。

1.抛出问题一：把1块红色橡皮泥平均分给4人，每人分得这块橡皮泥的几

分之几？

学生小组讨论，直接回答

1

4

。

2.抛出问题二：把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几

分之几？

温馨提示：

⑴如果把所有的橡皮泥（4块）看作一个整体的话，需要把它平均分成几份？

为什么？

⑵每个同学分得几块橡皮泥？占整体（所有橡皮泥）的几分之几？为什么？

⑶画图表示你分的结果。

学生小组讨论，并操作学具。

3.抛出问题三：把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？

把6张绿色纸平均分给3人呢？

⑴如果把所有的纸（4张黄纸或6张绿纸）看作一个整体的话，需要把它平

均分成几份？为什么？

⑵每人分得的纸张数有多少？占整体的几分之几？为什么？

⑶画图表示你分的结果。

学生小组讨论，并操作学具。

【设计意图】学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，最后在全班进行

交流，从而找到解决问题的方法。通过以上的探究活动，学生对单位“1”的有

了初步的认识和理解，也培养了学生自探索新知，自主学习的能力。

三、汇报交流，评价质疑

1、把4块黑色橡皮泥平均分给4人，每人分得这些橡皮泥的几分之几？

预设：

1

4

。

教师小结：经过大家的共同努力，我们明白了，把4块橡皮泥看作一个整体，

平均分给4个人，每人分得的橡皮泥数占总数的

1

4

。

追问：2块橡皮泥占这个整体的几分之几？3块呢？

2、把4张黄色纸平均分给2人，每人分得这些纸的几分之几？全班交流时，

学生可能会出现

1

2

、

2

4

两个答案。然后全班进行交流、辩析、补充，得出结论。

教师适时引领：每份是2块橡皮泥，为什么说是占这个整体的

1

2

呢？

通过摆模型得到第一问题的结论：把4张黄纸看作一个整体，平均分成2

份，每份占这个整体的

1

2

。

课件演示

学生自己讨论解决第二个问题。先让学生交流自己的答案；再组织学生动手

操作验证，并参与学生的学习活动；全班交流时，适时点拨：“每份是2张绿纸，

为什么占总数的

1

3

呢？”，从而引导学生得出结论：

把6张绿纸看作一个整体，平均分成3份，也就是把这个整体平均分成3

份，每份（2张）就是总数的

1

3

.

课件演示

4、质疑：每人分到的都是2张纸，为什么他们所表示的分数却不一样呢？

让学生先独立思考，然后在小组内交流。

最后得出结论：通过比较，得到：将一个整体平均分成的份数不一样，表示

出来的分数也就不一样。所以同样是2张纸，表示出的分数一个是

1

2

，一个是

1

3

。

再质疑：下面三个图片涂色部分所表示的分数一样吗？为什么？

预设解答：一样，都是

1

2

；因为每个图形都是把整体分成两部分，取一部分

涂上颜色，因此都是

1

2

。

【设计意图】学生在学习单位“1”这一新知识时，容易造成混淆，这样对

比，更有利于学生对于新知识的理解。

4、感知单位“1”.

师：你们能说一说上面的活动中都是把谁看作一个整体的吗？

学生回答。

师：我们通常把一个物体或许多物体组成的整体，叫做单位“1”。

组织学生把上面的题目中的单位“1”进行总结回答。（教师板书单位“1”）

师：同学们还能举出哪些例子，说明可以把什么也看作一个整体吗？

生：一个班的学生可以看作一个整体。……

质疑：你们能说说单位“1”与自然数中的1有什么不同吗？能不能举例说

明？

学生交流后师生小结：“1”是自然数中除“0”外最小的一个数，其它自然

数都是由若干个“1”合并而成的，如10是由10个“1”合并而成，5是由5个

“1”合并而成的，所以“1”是自然数的单位。

而分数意义中的单位“1”与自然数的单位“1”不同，它不仅可以表示一件

东西，一个计量单位，还可以表示一个整体，如一个班的学生人数，一项工程，

一条线度，一幢楼房……即可以表示任意数量的一个整体。

5、概括意义。

通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一

个物体、也可以表示一些物体。整体“1”可以很小，也可以很大……刚才我们

列举了很多分数的例子，那么到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？

先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的又是一个什么样的数？

学生试说，教师板书。

板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。

揭示课题并板书：分数的意义。（强调必须是平均分）

6、认识分数单位。

刚才我们认识了分数，第一个图是把9个苹果平均分成3份，第二个图是把

1条线段平均分成6份,你能写出每个图形中所表示的最小分数吗？

生：根据分数定义，表示一份或几份的数叫做分数；表示其中1份就是最小

的。第一个图最小的分数是

1

3

；第二个图最小的分数是

1

6

。

师：你还能发现哪些分数呢？

生：左图中，其中的2份表示

2

3

；右图中，其中的5份表示

5

6

。

教师讲解：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单

位。如

2

3

的分数单位是

1

3

，

2

3

里面有2个

1

3

；

5

6

的分数单位是

1

6

，

5

6

里面有5

个

1

6

。也就是说：分母是几，分数单位就是几分之一。

【设计意图】概念的形成不是一次完成的，要经过多次的比较、分析与综合。

让学生自己举例子，充分让学生理解概念，引导学生总结概念，培养学生归纳总

结的能力，通过各种手段，加深学生对于概念的理解。

五、抽象概括，总结提升

师：同学们，这节课通过对橡皮泥和纸的分、画、摆，我们对单位“1”和

分数有了一定的理解，那么谁能说一说你是怎么理解的呢？

生1：单位“1”可能是4块橡皮泥、6架飞机、一个班的学生、一条线段

等。

生2：分数表示的就是部分占整体的多少。

教师小结：同学们说得都非常好，把“谁”平均分谁就是单位“1”，如果

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，我们把它叫做分数；

以及分母是几，分数单位就是几分之一。

同学们，我们还通过比较，正确理解了单位“1”与自然数“1”的区别，

分数意义中的单位“1”表示一个整体，如一个班的学生人数，一项工程，一

条线段，一幢楼房……即可以表示任意数量的一个整体。

六、巩固应用，拓展提高

1、男生占全班人数的

3

7

，表示把（）看作单位“1”，平均分成

（）份，男生占其中的（）份。

2、

4

9

是（）个

1

9

，3个

1

8

是（）。

3、

3

10

的分数单位是（），再添（）个这样的单位就是单位“1”。

4、课件展示课本11页第1题。用分数表示下面各图的涂色部分。

说一说，每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？

友情提示：

①明白每个图形平均分成了多少份？

②涂色部分占几份？如何用分数表示？

③学生能很快说出答案，但为了加强学生对这一知识的理解，可提问一学生：

第三个图涂色部分表示什么？为什么这么表示呢？

5、每个图的涂色部分所表示的分数是多少呢？

（）

（）

（）

（）

（）

（）

友情提示：

①每个图中所列出的桃的数目一样吗？

②它们又平均分成了几份呢？

③涂色部分占几份？每个图的涂色部分的分数又怎么表示呢？

6.

3

5

是把单位“1”平均分成（）份，表示这样（）份的数。

7.把全班学生平均分成6组，一个组的人数是全班人数的（），两个组

的人数是全班人数的（），表示有（）个（）。

8、观察右面图形，红色部分是长方形和正方形的公共部分；

涂成红色部分占右上长方形的（），，

占左下正方形的（），

又占整个图形的（）。

友情提示：

①右上方长方形平均分成了几份呢？

②左下方正方形又平均分成了几份呢？

③红色部分占长方形的多少呢？又占正方形的多少呢？

④我们要求红色部分占整个图形的多少时，需要知道什么呢？

课堂小结

同学们，这节课你都学会了什么呢？和大家分享一下吧！

①把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。

②单位“1”和分数单位。

课堂小结

同学们，这节课你都学会了什么呢？和大家分享一下吧！

①把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。

②单位“1”和分数单位。

【设计意图】本环节意在学生把所学知识打成捆背回家。

板书设计：分数的意义与分数单位

使用说明：

1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：

⑴用好情境，积累素材。

课一开始，就从学生比较熟悉船模和航模的平均分入手，引导学生归纳出把

一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示，通过思考、观

察、比较，理解了可以把一个物体或许多物体看成一个整体进行平均分，用分数

表示其中的一份或几份，从而完成了对单位“1”的认识与扩展，也为揭示分数

的意义做了较充分的准备。

⑵数形结合，加深理解。

这节课的教学内容较为抽象，对学生有一定难度，尤其是对单位“1”的理

解。学生更喜欢学习较为直观，形象的知识，所以在对学生教学时，需要将抽象

的知识与形象的场景相结合，这样不仅提高学生的兴趣，也培养学生抽象思维能

力。

⑶运用质疑，攻克难点。

针对学生在学习单位“1”这一新知识时，容易造成混淆和不理解，我选用

了两个质疑的形式进行突破，质疑一：相同2架飞机在不同的场景中的分数为什

5个船模

4个航模

6个航模

1条线段

1项工程

……

单位“1”

把单位“1”平均分成若干份，

表示其中的一份或几份的数，叫做分

数。表示其中的一份的数，叫做分数

单位。

么一个是

1

2

，一个是

1

3

呢？质疑二：下面三个图片涂色部分所表示的分数一样

吗？（都是

1

2

）为什么？这样对比，更有利于学生对于新知识的理解。

2、使用建议。概念的形成不是一次完成的，要经过多次的比较、分析与综

合；最好再让学生自主创造出分数，再让他们谈谈对分数的理解，在此基础上教

师再适时点拨，归纳总结。

3、需破解的问题。这节课能不能给学生渗透

1

2

＝

2

4

呢？