数30

有理数运用题专项演习30题（有答案）

1．某巡警骑摩托车在一条南北大道上往返巡逻,一天凌晨,他从岗位动身,正午逗留

在A处,划定向南偏向为正,当天上午持续行驶情形记载如下（单位：千米）：+5,

﹣4,+3,﹣7,+4,﹣8,+2,﹣1．

（1）A处在岗位何方？距离岗位多远？

（2）若摩托车每行驶1千米耗油a升,这一天上午共耗油若干升？

（1）指出哪些产品合乎请求？

（2）指出合乎请求的产品中哪个质量好一些？

3．某奶粉每袋的尺度质量为454克,在质量检测中,若超出尺度质量2克,记作为+2

克,若质量低于3克以上的,则这袋奶粉为不及格,如今抽取10袋样品进行质量检测,

成果如下（单位：克）．

袋号

记作﹣2

03

﹣4﹣3﹣5

+4+4

﹣6﹣3

（1）这10袋奶粉中有哪几袋不及格？

（2）质量最多的是哪袋？它的现实质量是若干？

（3）质量起码的是哪袋？它的现实质量是若干？

4．蜗牛从某点0开端沿一器械偏向直线爬行,划定向东爬行的旅程记为正数,向西

爬行的旅程记为负数．爬过的各段旅程依次为（单位：厘米）：+4,﹣3,+10,﹣9,

﹣6,+12,﹣10．

①求蜗牛最后的地位在点0的哪个偏向,距离多远？

②在爬行进程中,假如每爬1厘米嘉奖一粒芝麻,则蜗牛一共得到若干粒芝麻？

③蜗牛分开动身点0最远时是若干厘米？

5．某巡警车在一条南北大道上巡逻,某天巡警车从岗位A处动身,划定向南偏向为

正,当天行驶记载如下（单位：千米）

-10,﹣9,+7,﹣15,+6,﹣5,+4,﹣2

（1）最终巡警车是否回到岗位A处？若没有,在岗位何方,距岗位多远？

（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升,油箱有油10升,够不敷？若不敷,途中还需填

补若干升油？

6．某市公交公司在一条自西向东的道路旁边设置了人平易近公园.新华书店.试验

黉舍.科技馆.花圃小区站点,相邻两个站点之间的距离依次为

3km.1.5km.2km.3.5km．假如以新华书店为原点,划定向东的偏向为正,向西的偏向

为负,设图上1cm长的线段暗示现实距离1km．请画出数轴,将五个站点在数轴上暗

示出来．

7．生涯与运用：

在一条笔挺的器械走向的马路上,有少年宫.黉舍.超市.病院四家公共场合．已知少

年宫在黉舍东300米,超市在黉舍西200米,病院在黉舍东500米．

（1）你能运用所学过的数轴常识描写它们的地位吗？

（2）小明下学后要去病院探望生病住院的奶奶,他从黉舍动身向西走了200米,又

向西走了﹣700米,你说他能到病院吗？

8．东方红中学位于器械偏向的一条路上,一天我们黉舍的李先生出校门去家访,他

先向西走100米到聪聪家,再向东走150米到青青家,再向西走200米到方才家,请

问：

（1）假如把这条路看作一条数轴,以向东为正偏向,以校门口为原点,请你在这条数

轴上标出聪聪家与青青家的精确地位（数轴上一格暗示50米）．

（2）聪聪家与方才家相距多远？

（3）聪聪家向西20米所暗示的数是若干？

（4）你以为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？

9．小明到坐落在器械走向的大街上的文具店.书店.花店和玩具店购物,划定向东走

为正．已知小明从书店购书后,走了100m到达玩具店,再走﹣65m到达花店,又持续

走了﹣70m到达文具店,最后走了10m到达公交车站．

（1）书店距花店有多远？

（2）公交车站在书店的什么地位？

（3）若小明在四个店各勾留10min,他的步行速度大约是每分钟35m,小明从书店购

书一向到公交车站一共用了若干时光？

10．王先生到坐落在器械走向的阜城大街上的文具店.书店.花店和玩具店购物,划

定向东为正．已知王先生从书店购书后,走了110m到达玩具店,再走﹣75m到达花

店,又持续走了﹣50m到达文具店,最后走了25m到达公交车站牌．

（1）书店距花店有多远？

（2）公交车站牌在书店的什么地位？

（3）若王先生在四个店各勾留10min,他的步行速度大约是每分钟26m,王先生从书

店购书一向到公交车站一共用了若干时光？

11．已知蜗牛从A点动身,在一条数轴上往返爬行,划定：向正半轴活动记作“+”,

向负半轴活动记作“﹣”,从开端到停滞爬行的各段旅程（单位：cm）依次为：+7,

﹣5,﹣10,﹣8,+9,﹣6,+12,+4

（1）若A点在数轴上暗示的数为﹣3,则蜗牛停在数轴上何处,请经由过程盘算加以

解释;

（2）若蜗牛的爬行速度为每秒,请问蜗牛一共爬行了若干秒？

12．上午8点,或人驾驶一辆汽车从A地动身,向东记为正,向西记为负．记载前4

次行驶进程如下：﹣15公里,+25公里,﹣20公里,+30公里,若要汽车最后回到A地,

则最后一次若何行驶？已知汽车行驶的速度为55千米/小时,在这时代他处事花去

2小时,问他回到A地的时光．

13．有一只小虫从某点动身,在一条直线上爬行,若划定向右爬行的旅程记为正,向

左爬行的旅程记为负,小虫爬行各段旅程依次记为（单位：厘米）：﹣5,﹣4,+10,

﹣3,+8．

（1）小虫最后离动身点若干厘米？

（2）假如小虫在爬行进程中,每爬行一厘米就得到一粒芝麻,问小虫最终一共可得

到若干粒芝麻？

（3）若小虫爬行的速度始终不变,并且爬完这段旅程用了6分钟,求小虫的爬行速

度是若干？

14．一个小虫从点O动身在一条直线上往返爬行,假定向右爬行的旅程记为正数,向

左爬行的旅程为负数,爬行的旅程依次为（单位：厘米）：+5,﹣3,+10,﹣8,﹣

6,+12,﹣10．

（1）小虫最后是否能回到动身点O？

（2）小虫分开动身点O最远时是若干厘米？（直接写出成果即可．）

（3）在爬行进程中,假如每爬1厘米嘉奖两粒芝麻,则小虫共可得若干粒芝麻？

15．体育课全班女生进行了百米磨练,达标成绩为18秒,下面是第一小组8名女生

的成绩记载,个中“+”暗示成绩大于18秒,“﹣”暗示成绩小于18秒．

﹣1

00

这组女生的达标率为若干平均成绩为若干秒？

16．体育课上对七年级（1）班的8名女生做仰卧起坐测试,若以16次为达标,超出

的次数用正数暗示,缺少的次数用负数暗示．现成绩抄写如下：

+2,+2,﹣2,+3,+1,﹣1,0,+1．问：

（1）有几人达标？

（2）平均每人做几回？

17．一振子从一点A开端阁下往返振动8次,假如划定向右为正,向左为负,这8次

振动记载为（单位mm）：

+10,﹣9,+8,﹣6,+7.5,﹣6,+8,﹣7．

（1）求停滞时地点地位距A点何偏向,有多远？

（2）假如每毫米需时0.02秒,则共用若干秒？

18．出租车司机小李某世界午营运满是在器械走向的人平易近大道进行的．假如划

定向东为正,向西为负,他这世界午行车里程如下（单位：千米）

+15,﹣3,+14,﹣11,+10,﹣12,+4,﹣15,+16,﹣18

（1）将最后一名乘客送到目标地时,小李距下昼动身地点的距离是若干千米？

（2）若汽车耗油量为a公升/千米,这世界午汽车共耗油若干公升？

19．某储蓄所,某日筹划了7项储蓄营业：掏出9.5万元,存入5万元,掏出8万元,

存入12万元,存入23万元,掏出10.25万元,掏出2万元,求储蓄所该日现金增长若

干万元？

20．小明去一水库进行水位变更的实地测量,他取警惕线作为0m,记载了这个水库

一周内的水位变更情形（测量前一天的水位达到警惕水位,单位：m,正号暗示水位

比前一天上升,负号暗示比前一世界降

礼拜一二三四五六日

水位变更（m）

（1）这一周内,哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位

高若干？

（2）与测量前一天比,一周内水库水位是上升了照样降低了？

21．在一次食物安检中,抽查某企业10袋奶粉,每袋掏出100克,检测每100克奶粉

蛋白质含量与划定每100克含量（蛋白质）比较,缺少为负,超出为正,记载如下：

（注：划定每100g奶粉蛋白质含量为15g）

（1）求平均每100克奶粉含蛋白质为若干？

（2）每100克奶粉含蛋白质许多于14克为及格,求及格率为若干？

22．某中学定于11月举办活动会,组委会在修整跑道时,工作人员从甲处开工,划定

向南为正,向北为负,从开工处甲处到收工处乙处所走的旅程为：+10,﹣3,+4,﹣

2,+13,﹣8,﹣7,﹣5,﹣2,（单位：米）

（1）甲处与乙处相距多远？

（2）工作人员分开甲处最远是若干米？

（3）工作人员共修跑道若干米？

23．为了呵护宽大花费者的好处,比来工商治理人员在一家面粉店总抽查了20袋面

粉,称得它们的重量如下（单位：千克）：

25.25.24.24.23.24.24.25.26.25.23.23.24.25.25.24.24.26.26.25．

请你盘算这20袋面粉的总重量和每袋的平均重量,你能找出比较简略的盘算办法

吗？请你尝尝,根据你的盘算成果,你对此次检讨情形有什么意见？（每袋面粉的尺

度重量为：25千克）

24．每袋大米的尺度重量为50千克,10袋大米称重记载如图所示．

（1）与尺度重量比较,10袋大米总计超出若干千克或缺少若干千克？

（2）10袋大米的总重量是若干千克？

25．体育课上,全班男同窗进行了100米磨练,达标成绩为15秒,下表是某小组8名

男生的成绩测试记载,个中“+“暗示成绩大于15秒．

+10

问：（1）这个小组男生的达标率为若干？（）

（2）这个小组男生的平均成绩是若干秒？

26．在体育课上,赵先生对七年级1班的部分男生进行了引体向上的测试,该项目标

尺度为不低于7个．如今赵先生以能做7个引体向上为尺度,超出的次数用正数暗

示,缺少的次数用负数暗示,个中8名男生的成绩记载如下：

3

﹣2

04

﹣1﹣3

01

（1）8名男生有百分之几达到尺度？

（2）他们共做了若干个引体向上？

27．公路养护小组乘车沿南北公路巡查保护,某天凌晨从A地动身,晚上最后到达B

地,商定向北为正偏向,当天的行驶记载如下（单位：千米）：+18,﹣9,+7,﹣

14,+15,﹣6,﹣8,问B地在A地何方,相距若干千米？若汽车行驶每千米耗油a升,

求该天共耗油若干升？

28．某辆出租车一世界午以公园为动身地在器械偏向行驶,向东走为正,向西走为负,

行车里程（单位：公里）,依先后次序记载如下：+9.﹣3.﹣5.+6.﹣7.+10.﹣6.﹣

4.+4.﹣3.+7

（1）将最后一名乘客送到目标地时,出租车离公园多远？在公园的什么偏向？

（2）若出租车每公里耗油量为0.1升,则这辆出租车天世界午耗油若干升？

29．10盒火柴假如以每盒100根为尺度,超出的根数记作正数,缺少的根数记作负

数,每盒数据记载如下：+3,+2,0,﹣1,﹣2,﹣3,+3,﹣2,﹣2,﹣1,10盒火柴共有若

干根？

30．某登山队5名队员以二号高地为基地,开端向海拔距二号高地500米的巅峰冲

击,设他们向上走为正,行程记载如下（单位：米）：+150,﹣32,﹣43,+205,﹣

30,+25,﹣20,﹣5,+30,﹣25,+75．

（1）他们最终有没有登上巅峰？假如没有,那么他们离巅峰还差若干米？

（2）登山时,5名队员在进行全程中都运用了氧气,且每人每米要消费氧气0.04

升．他们共运用了氧气若干升？

参考答案：

1．（1）∵+5﹣4+3﹣7+4﹣8+2﹣1=﹣6,

又∵划定向南偏向为正,∴A处在岗位的南边,距离岗位6千米．

（2）∵|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣7|+|+4|+|﹣8|+|+2|+|﹣1|=34,

又∵摩托车每行驶1千米耗油a升,∴这一天上午共耗油34a升．

2．根据题意产品许可的误差为±0.03,即（+0.03﹣﹣0.03）之间．故：

（1）第一.三.四个产品相符请求,即（+0.025,+0.016,﹣0.010）．

（2）个中第四个零件（﹣0.010）误差最小,所以第四个质量好些

3．（1）4号袋低于尺度质量4克,6号袋低于尺度质量5克,9号袋低于尺度质量6

克,质量都低于3克以上,

故4.6.9号袋不及格;

（2）表中标注+4克的,超出尺度质量4克,超出准质量最多,是7,8号袋,它的现实

质量是454+4=458克;

（3）表中标注﹣6的,低于尺度质量6克,低于准质量最多,是9号袋,它的现实质

量是454﹣6=448克

4．①（+4）+（﹣3）+（+10）+（﹣9）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）,

=（﹣3）+（﹣9）+（﹣6）+（+4）+（+12）+（+10）+（﹣10）=（﹣18）+

（+16）+0=﹣2（厘米）,

所以蜗牛最后的地位在点0西侧,距离点0为2厘米;

②|+4|+|﹣3|+|+10|+|﹣9|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=4+3+10+9+6+12+10=54（厘米）,

所以蜗牛一共得到54料芝麻;

③如图所示,最远时为11厘米．

5．（1）﹣10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2=﹣24,即可得最终巡警车在岗位A处南边24千

米处．

（2）行驶旅程=10+9+7+15+6+5+4+2=58千米,须要油量=58×0.2=11.6升,故油不敷,

须要填补1.6升

6．

解：数轴如图所示：

7．（1）

（2）（﹣200）+700=500米,则他在病院的东500米,他能到病院

8．（1）依题意可知图为：

（2）∵|﹣100﹣（﹣150）|=50（m）,

∴聪聪家与方才家相距50米．

（3）聪聪家向东20米所暗示的数是﹣100+20=﹣80．

（4）求数轴上两点间的距离可用右边的点暗示的数减去左边的点暗示的数

9．如图所示：

（1）书店距花店35米;

（2）公交车站在书店的西边25米处;

（3）小明所走的总旅程：100+|﹣65|+|﹣70|+10=245（米）,

245÷35=7（分钟）,7+4×10=47（分钟）,

答：小明从书店购书一向到公交车站一共用了47分钟．

10．如图所示：（1）书店距花店35米;（2）公交车站牌在书店的东边10米处;

（3）王先生所走的总旅程：110+|﹣75|+|﹣50|+25=260（米）,

260÷26=10（分钟）,10+4×10=50（分钟）．

答：王先生从书店购书一向到公交车站一共用了50分钟．

11．（1）依题意得﹣3+（+7）+（﹣5）+（﹣10）+（﹣8）+（+9）+（﹣6）+

（+12）+（+4）=0,

∴蜗牛停在数轴上的原点;

（2）（|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|）÷=122cm．∴蜗牛

一共爬行了122秒

12．由题意得：﹣15+25﹣20+30=﹣20,

∵向东记为正,向西记为负,∴﹣20暗示向西行驶20公里;

汽车共行驶15+25+20+30+20=110公里,用时为：110÷55=2,∴共用时2+2=4小时,

故回到A地的时光为8+4=12点

13．（1）（﹣5）+（﹣4）+10+（﹣3）+8=[（﹣5）+（﹣4）+（﹣3）]+（10+8）=

﹣12+18=6（厘米）．

答：小虫最后离动身点6厘米．

（2）|﹣5|+|﹣4|+|10|+|﹣3|+|8|=30．答：小虫最终一共可得到30粒芝麻．

（3）由（2）知：小虫共爬行了30厘米,故其爬行速度为：30÷6=5（厘米/分

钟）．

答：小虫的爬行速度为5厘米/分钟

14．（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=5﹣

3+10﹣8﹣6+12﹣10,

=5+10+12﹣3﹣8﹣6﹣10=27﹣27=0,

∴小虫最后可以回到动身点;

（2）+5+（﹣3）=2,

（+5）+（﹣3）+（+10）=12,

（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）=4,

（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）=﹣2,

（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+12=10;

所以,小虫分开动身点O最远时是12厘米;

（3）（|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|）×2=

（5+3+10+8+6+12+10）×2=54×2=108,

所以小虫共可得108粒芝麻

15．由题意可知,达标的人数为6人,所以达标率6÷8×100%=75%．

平均成绩为：18+=18+（﹣0.2）=17.8（秒）

16．（1）∵16次为达标,超出的次数用正数暗示,∴达标的人数6人．

（2）八名女生所做的总次数是：（16+2）+（16+2）+（16﹣2）+（16+3）+

（16+1）+（16﹣1）+16+（16+1）=134,

所以平均次数是=16.75

17．（1）根据题意可得：向右为正,向左为负,由8次振动记载可得：10﹣9+8﹣

6+7.5﹣6+8﹣7=5.5,

故停滞时地点地位在A点右边5.5mm处;

（2）一振子从一点A开端阁下往返振动8次,共10+9+8+6+7.5+6+8+7=61.5mm．

18．（1）（+15）+（﹣3）+（+14）+（﹣11）+（+10）+（﹣12）+（+4）+（﹣

15）+（+16）+（﹣18）=0千米;

（2）|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣

18|=15+3+14+11+10+12+4+15+16+18=118（千米）,

则耗油118×a=118a公升．

答：将最后一名乘客送到目标地时,小李距下昼动身地点的距离是0千米;若汽车耗

油量为a公升/千米,

这世界午汽车共耗油118a公升

19．根据题意可设：存入为“+”,掏出为“﹣”;

则储蓄所该日现金增长量等于（﹣9.5）+（+5）+（﹣8）+（12）+（+23）+（﹣

10.25）+（﹣2）=+10.25万元．

20．（1）本周水位依次为0.15m,﹣0.05m,0.08m,﹣0.02m,0.12m,﹣

0.13m,0.03m．

故礼拜一水库的水位最高,礼拜六水库的水位最低．最高水位比最低水位高

0.15m+0.25m=0.4m．

21．（1）+15=14.6（g）;

（2）个中﹣3,﹣4,﹣5,﹣1.5为不及格,那么及格的有6个,及格率为=60%

22．（1）10﹣3+4﹣2+13﹣8﹣7﹣5﹣2=10+4+13﹣3﹣2﹣8﹣7﹣5﹣2=27﹣27=0

（米）,

∴甲处与乙处相距0米,即在原处．

（2）工作人员分开甲处的距离依次为：10,7,11,9,22,14,7,2,0（米）,

∴工作人员分开甲处最远是22米．

（3）10+3+4+2+13+8+7+5+2=54（米）,∴工作人员共修跑道54米

23．以25千克为尺度重量,超出25千克记为正数,缺少25千克记为负数．

25×20+[0+0+（﹣1）+（﹣1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣1）+0+1+0+（﹣2）+（﹣

2）+（﹣1）+（﹣1）+1+1+0]=490（千克）,490÷20=24.5（千克）．

答：总重量为490kg,平均重量24.5kg．在往后的抽查中,应严厉把关,呵护宽大花

费者的好处

24．（1）与尺度重量比较,10袋大米总计超出1+1+1.5﹣1+1.2+1.3﹣1.3﹣

1.2+1.8+1.1=5.4千克;

25．（1）成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标．这个小组男生的达

标率=6÷8=75%;

答：（1）这个小组男生的达标率为75%．（2）这个小组男生的平均成绩是14.8

秒

26．（1）∵8名男生有5小我达到尺度,即5÷8×100%=62.5%,8名男生有62.5%达

到尺度;

（2）10+5+7+11+6+4+7+8=58或3﹣2+0+4﹣1﹣3+0+1=2,7×8+2=58,他们共做了58

个引体向上

27．（1）商定向北为正偏向,则向南为负偏向,当天的行驶记载相加就是车的如今地

位,18﹣9+7﹣14+15﹣6﹣8=3

（千米）,故B地在A地南边3千米处．

（2）请求该天共耗油若干升要先求该车走了若干路然后×a,即

（18+9+7+14+15+6+8）×a=77a（升）,

故该天共耗油77a升

28．（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+6）+（﹣7）+（+10）+（﹣6）+（﹣4）+

（+4）+（﹣3）+（+7）

=9﹣3﹣5+6﹣7+10﹣6﹣4+4﹣3+7=9+10﹣3﹣5﹣3=8,

∴将最后一名乘客送到目标地时,出租车离公园8公里,在公园的东方8公里处．

（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+6|+|﹣7|+|+10|+|﹣6|+|﹣4|+|+4|+|﹣

3|+|+7=9+3+5+6+7+10+6+4+4+3+7=64,

29．先求超出的根数：（+3）+（+2）+0+（﹣1）+（﹣2）+（﹣3）+（+3）+（﹣

2）+（﹣2）+（﹣1）=﹣3;

则10盒火柴的总数目为：100×10﹣3=997（根）．答：10盒火柴共有997根

30．（1）根据题意得：150﹣32﹣43+205﹣30+25﹣20﹣5+30+75﹣25=330米,500

﹣330=170米．

（2）根据题意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640

米,640×0.04×5=128升．

答：（1）他们没能最终登上巅峰,离巅峰害有170米;（2）他们共运用了氧气128

升