每流

Fluent中的多相流模型及求解

主要内容

1.有限体积法

中的多相流动模型

3.流场中颗粒的受⼒分析

4.单颗粒及颗粒群的阻⼒

5.⽓-液两相流相界⾯迁移过程的数值模拟⽅法

6.管外多相流

7.管内多相流

1.有限体积法

不同的CFD⽅法都基于流体动⼒学的基本控制⽅程——连续⽅程、动量⽅程和能量⽅程，即满⾜质量守恒、动量守恒

（Newton第⼆定律）、能量守恒（热⼒学第⼀定律）。

在现代的CFD⽂献中，将连续⽅程、动量⽅程和能量⽅程统称为NS⽅程。NS⽅程有不同的形式，控制体上，守恒型积

分⽅程的通⽤形式可写为：

上式中各项依次为：瞬态项、对流项、扩散项、源项。

如果将上⾯的控制体V改为⽆穷⼩微元，则可推出守恒形式的微分⽅程，其通⽤形式如下：

湍流模型：

描述流体运动状态的⼀个重要参数为Reynolds数：

其中，U为特征速度，L为特征长度，n为流体的运动粘性系数。该参数反映了流体的粘性作⽤，其数值反映惯性⼒和粘

性⼒的⽐值。

层流（流速较低）、湍流（流动区域的速度随时间发⽣不规则的、脉动的变化）。

直接数值模拟⽅法（DirectNumericalSimulation）：直接求解三维瞬态控制⽅程的⽅法，需要划分精细的空间⽹格，

采⽤很⼩的时间步长，计算量很⼤。

Reynolds平均法：⽤时间平均值与脉动值之和代替流动变量，将其代⼊基本控制⽅程，并对时间取平均，得到

Reynolds湍流⽅程，⼀般形式如下：

上式中，除脉动值的平均值外，去掉了其它时均值的上划线符号“－”。

考虑变量f取流动速度ui的情况，与基本控制⽅程相⽐，时均流动的⽅程⾥多出与

有关的项，定义为Reynolds湍流应⼒：

该应⼒共有9个分量，3个为湍流附加法向应⼒，6个为湍流附加切向应⼒。

原本封闭的基本控制⽅程，转换为Reynolds湍流⽅程后，增加了新的未知量，必须引⼊补充⽅程，才能使⽅程组封闭。

湍流模型

两类湍流模型，把湍流的脉动值和时均值联系起来：

•Reynolds应⼒模型——对Reynolds湍流应⼒作出某种假定，建⽴应⼒的表达式。

•涡粘模型——引⼊新的湍流模型⽅程。

Boussinesq（1877）针对⼆维流动，对⽐于层流粘性系数m，提出在湍流中可⽤下式来表⽰Reynolds应⼒：

推⼴到三维情况，Reynolds应⼒与平均速度梯度的关系如下：

其中，

为湍动粘度（涡粘系数），

为时均速度，

为“Kroneckerdelta”符号，k为湍动能。

量纲分析

涡粘模型就是把

与湍流时均参数联系起来的关系式，根据确定

的⽅程数⽬的多少，涡粘模型包括0⽅程模型、1⽅程模型、2⽅程模型。

最基本的2⽅程模型是标准k-e模型，分别引⼊关于湍动能k和湍动耗散率e的⽅程，

量纲分析

湍动粘度

可表⽰成k和e的函数：

经验常数

改进的k-e模型主要有RNGk-e模型和Realizablek-e模型。其它2⽅程模型有标准k-w模型，SSTk-w模型等，其中w为

⽐耗散率，即湍动能在单位体积和单位时间内的耗散率。

有限体积法：⼜称控制体积法。

将计算区域划分为⽹格，使每个⽹格点周围有⼀个互不重复的控制体积，将待解微分⽅程（控制⽅程）对每⼀个控制体

积积分，从⽽得到⼀组离散⽅程。

未知量是⽹格点上的因变量ф。

离散⽅程的物理意义：因变量ф在有限⼤⼩的控制体积中的守恒原理。

Fluent软件就是基于有限体积法编写⽽成。

中的多相流动模型

•欧拉-拉格朗⽇⽅法——流体被处理为连续相，直接求解时均Navier-Stokes⽅程；计算流场中⼤量的粒⼦，⽓泡或液

滴的运动轨迹，得到离散相的分布规律。离散相和流体相之间可以有动量、质量和能量的交换。基本假设：作为离

散的第⼆相的体积⽐率很低。

•欧拉-欧拉⽅法——不同的相被处理成互相贯穿的连续介质。引⼊相体积率的概念，各相的体积率之和等于1。不同

的相均满⾜守恒⽅程。从实验数据建⽴⼀些关系式，使⽅程组封闭。在Fluent中，有三种欧拉-欧拉多相流模型：流

体体积模型（VOF）【分层的或⾃由表⾯流】，混合物模型【流动中有相的混合或分离】，欧拉模型【散相的体积

分数超过10%】。

多相流模型

MultiphaModel：

VOF（VolumeofFluid）模型，

Mixture（混合）模型，

Eulerian（欧拉）模型。

VOF模型：通过求解单独的动量⽅程和处理穿过区域的每⼀流体的容积⽐来模拟两种或三种不能混合的流体。

典型的应⽤——流体喷射、流体中⼤⽓泡的运动、流体在⼤坝坝⼝的流动、⽓液界⾯的稳态和瞬态处理等。

Mixture模型：⼀种简化的多相流模型，⽤于模拟各相有不同速度的多相流，但是假定了在短空间尺度上局部的平衡，相

之间的耦合很强。也⽤于模拟有强烈耦合的各向同性多相流和各相以相同速度运动的多相流。

典型的应⽤——沉降（dimentation）、⽓旋分离器、低载荷作⽤下的多粒⼦流动、⽓相容积率很低的泡状流。

Eulerian模型：可以模拟多相分离流及相互作⽤的相（液体、⽓体、固体），与离散相模型Eulerian-Lagrangian⽅案只

⽤于离散相不同，在多相流模型中Eulerian⽅案⽤于模型中的每⼀相。

3.流场中的颗粒的受⼒分析

3.流场中的颗粒的受⼒分析

固相颗粒的主要物理特征：

材料密度：颗粒在密实状态下，单位体积所具有的质量，

颗粒的弹性：恢复系数

u1和u2分别为碰撞前和碰撞后的相对速度。

e=1——弹性碰撞，颗粒碰撞后完全恢复变形，机械能没有损失；

e=0——塑性碰撞（完全⾮弹性碰撞），两颗粒碰撞后不再分开，碰撞引起的变形完全保留下来；

0

固相颗粒的⼏何特性：

当量粒径：颗粒形状⼀般不规则，通常定义⼀个当量粒径作为颗粒⼤⼩的度量，其⽅法依颗粒⼤⼩不同⽽异。

等容粒径：体积与颗粒相等的球体直径。

颗粒体积为V，则等容粒径为

（圆球体积公式）

类似的，已知颗粒质量m和密度，可得

形状：颗粒整体的⼏何形态，以球形为标准，定义球度系数来度量颗粒的不同形状。

圆度：颗粒棱⾓的尖钝程度。

分类

颗粒在运动过程中受到许多种⼒的作⽤，不同的⼒在颗粒运动中起到的作⽤不同，地位不同，因⽽处理的⽅法也不同。

1.惯性⼒，F=ma

2.阻⼒，

3.重⼒和浮⼒，G=rVg，排开液体的重量；

4.压⼒梯度⼒，由流场中压⼒梯度引起的作⽤⼒，与惯性⼒相⽐，数量级很⼩，可忽略不计。

5.虚假质量⼒——附加质量（AddedMass），特例：圆球的附加质量⼒是惯性⼒的⼀半。

——划分的⽬的：得到颗粒在流场中受到的合⼒。

⼒，发⽣在粘性流体中，与运动的不稳定性有关

⼒，发⽣在粘性流体中，与运动的不稳定性有关

升⼒，由于颗粒旋转产⽣，

n升⼒，流场中存在速度梯度，颗粒受到的升⼒作⽤。在速度边界层中，该⼒的影响⽐较明显。

9.热泳⼒，光电泳⼒，声泳⼒：在有温度梯度的流场中，使颗粒从⾼温区向低温区运动的⼒通常称为热泳⼒。颗粒吸收

光能并加热附近的⽓体分⼦，产⽣类似于热泳⼒的光电泳⼒。在声场中，颗粒随着⽓体振动作⽤⽽产⽣漂移运动。通常

情况下，光电泳⼒和声泳⼒可忽略不计。

10.颗粒所受的静电⼒，带有电荷的颗粒在运动中将受到静电⼒的作⽤。

4.单颗粒及颗粒群的阻⼒

颗粒在流体中运动时受到的流体阻⼒⼤⼩为：

颗粒之间的相互作⽤

如果流场中有多个颗粒同时存在，颗粒之间就会发⽣相互作⽤。

⼀类相互作⽤是颗粒之间的直接碰撞；

另⼀种形式的相互作⽤是通过颗粒的尾流实现的。

参考⽂献：

Dustresuspensionbytheflowaroundanimpactingsphere.

l

JournalofFluidMechanics,2000,vol.403,pp.305-328.

颗粒的尾流

⼀个颗粒的尾流范围往往⽐它本⾝体积⼤2~3个量级。因此，即使颗粒浓度很低，也存在显著的相互作⽤——通过流体

的间接作⽤，对颗粒的阻⼒造成显著影响。

阻⼒01

作为⼀个极端的例⼦，当颗粒⼀个跟着⼀个运动时，每个颗粒所受到的阻⼒⽐单个颗粒运动受到的阻⼒⼩很多。

参考⽂献：

FluctuatingfluidforcesactingontwocircularcylindersinatandemarrangementatasubcriticalReynoldsnumber.

Alam,,,to

JournalofWindEngineeringandIndustrialAerodynamics91(2003)139-154.

阻⼒02

可⽤Fluent算例来验证

旋涡脱落形式

颗粒群阻⼒的测定

通过实验可以测定各种条件（不同的粒径，不同颗粒浓度等）下的表观阻⼒系数。

例如，⽤照相或其它⽅法测出某些颗粒的平均速度及其变化后，就可以求出它们的雷诺数Re和阻⼒系数CD。

很多作者⽤实验⽅法研究过颗粒群的阻⼒，并归纳出计算阻⼒的经验公式。

经验公式

不同经验公式的差别很⼤。

Ingebo对引射到风洞的雾滴⽤照相的⽅法得到

Rudinger在激波管中⽤纹影照相和光散射法测量颗粒运动得到

这两个公式都只适⽤于颗粒浓度很低的流动。

两个阻⼒公式相差很⼤的原因：

实验本⾝的误差，颗粒群阻⼒的测量远⽐单颗粒阻⼒测量困难，但这些实验的总的趋势应该说是可信的。

有⼀些未被认识的因素影响着颗粒的运动。

实验条件不同，如流动的湍流度、颗粒粗糙度、以及粒度⾮均匀性等，颗粒的静电效应、旋转效应、流体的⼊⼝条件

等，也是造成阻⼒公式不尽相同的原因。

5.⽓-液两相流相界⾯迁移过程的数值模拟⽅法

势流求解的困难，破碎海浪模拟有⼀定进展。(Belgium)

Fluent培训材料

ExperimentalphotographsofGreenhowandLin.（1983）

⽓-液两相流的特殊性

⽓-液两相流的特殊性

相对于⽓-固两相流，⽓-液两相流的特殊性表现在：

•⽓-液两相流中存在相界⾯；

•⽓-液相界⾯的尺⼨很⼩，⽽且具有与流体⼀样的、良好的流动性；

•⽓-液相界⾯上存在表⾯张⼒，在部分情况下，这种表⾯张⼒对两相流的流动状态具有决定性作⽤；

•由于相界⾯的流动和分布特性的不同，⽓-液两相流具有多种宏观特性完全不同的流型，⽽泡状流仅仅是⽓-液两相流

的众多复杂流型中的⽐较简单的⼀种。

⽓-液两相流的数值模拟⽐⽓-固两相流复杂得多，其流动结构和宏观特性都与⽓-液相界⾯的分布有关。

按照描述相界⾯的⽅法不同，⽓-液两相流的数值模拟⽅法包括下述⼏类。

（1）⾼度函数法

基本思想：对江河等⽔⾯波动⼒学的研究。

在研究江河等⾃由表⾯问题时，最容易想到的描述相界⾯位置的简单⽅法就是标⾼法，即⾼度函数法——将相界⾯到⼀

个参考平⾯（如河底⽔平⾯）或参考直线的距离定义为参考⾯（线）上各点位置的函数，由此得出相界⾯的分布形状。

优点：相界⾯形状及分布状况简单、明了，尤其适合于描述像明渠流动这样的两相流问题。

缺点：当界⾯斜率超过⽹格的⾼宽⽐

时，这种⽅法不能很好的⼯作；尤其当界⾯发⽣波浪式翻卷或破碎时，⾼度函数变为多值函数，该⽅法⽆能为⼒。

（2）相界⾯追踪的PIC⽅法

PIC（Particle-In-Cell）⽅法最早由LosAlamos实验室的Harlow和Welch等⼈提出。

连续流场被看成是由有限个分布在Euler⽹格内、质量集中在⽹格中⼼的流体质点构成的体系，每个流体质点具有各⾃

的质量、动量和能量。

各个流体质点完全按照⾃⼰的“个性”去运动，（Lagrangian步）对质点的过分“聚集”或“稀疏”的情况进⾏判断和重新调

整，使流体质点在空间中的位置分布⽐较合理，每⼀个空间位置必须有，⽽且只能有⼀个流体质点对流过⽹格边界的质

量及其携带的动量和能量进⾏修正，计算出各⽹格在下⼀步的速度和内能等。（Euler步）

优点：为⽓-液两相流的数值模拟提供了⼀种有效途径，为其它⽅法的产⽣奠定了基础。

缺点：需要对每⼀个流体质点进⾏跟踪，并存储每⼀个空间位置上流体质点的各种运动学和动⼒学参数，计算⼯作量、

存储空间要求很⾼。

（3）MAC⽅法

MAC（Marker-and-Cell）⽅法实际是早期PIC⽅法的改进，由Harlow和Welch于1965年提出（Harlow&

Welch，1965；Daly，1969）。

•把PIC⽅法中带有质量、动量和能量的质点改为只有坐标位置⽽⽆质量的虚拟标记点；

•忽略⽓体相的存在；

•将相界⾯定义为含有记号粒⼦的区域和不含记号粒⼦的区域的边界，相界⾯形状则通过虚拟⽆质量粒⼦标记点的位

置确定。

在MAC⽅法中，如果⼀个计算单元中含有记号粒⼦，⽽其相邻单元不含记号粒⼦，则这个计算单元在相界⾯上（含有相

在MAC⽅法中，如果⼀个计算单元中含有记号粒⼦，⽽其相邻单元不含记号粒⼦，则这个计算单元在相界⾯上（含有相

界⾯）；相界⾯在该计算单元内的具体位置需根据该单元内记号粒⼦的分布状况计算确定。确定相界⾯的这种思想也被

后来的VOF⽅法吸收并得到发展。

最⼤贡献：排除了与界⾯相交或重叠有关的逻辑判断问题

主要缺点：需要很多内存。

（4）线段法

线段法是表⽰相界⾯的⼀种直观⽅法，即⽤⼀连串的线段或⼀批由线段连接起来的点表⽰⼀个相界⾯（刘全，2002；

Lebaigue，1998）。

需要存储上述线段的每⼀个点的坐标，为了保持精确性，相邻两点之间的距离⼀般不超过最⼩⽹格尺度（Dx或

Dy），Lagrange⽅法。

优点：简单、直观、概念清晰、易于理解。

缺点：计算过程中需要根据界⾯的变化情况在部分区域增加线段（点），或在部分区域删除部分线段（点），因⽽需要

做⼤量的逻辑判断⼯作，实施过程⽐较复杂，尤其是相界⾯发⽣交叉或折叠时。

（5）边界积分法

边界积分法的基本思路：在特定条件下，⽐如界⾯变形⽐较⼩时，可认为界⾯附近的液体运动是⽆旋的，液体运动简化

为理想不可压缩流体的⽆旋运动，其速度势函数F满⾜Laplace⽅程。在⼀定的初始条件和边界条件下，对⽓-液界⾯做

Lagrangian积分，可得出⾃由表⾯随时间变化的控制⽅程，进⼀步求解⾃由⾯的控制⽅程，可得出⾃由界⾯随时间的变

化规律。

边界积分法将⽓-液⾃由⾯⽤伪弧长参数和样条曲线表⽰，将流体内部点的速度与界⾯上的速度和应⼒联系起来，特别

适合于研究⼆维结构中变化不太⼤的相界⾯问题——⾃由表⾯的流动与变形问题（罗朝霞，2002；

Davidson，2000）。

船舶在波浪中的运动，海洋⼯程问题。

边界积分法的求解过程：

（1）构造伪弧长参数样条曲线：将⾃由表⾯采⽤伪弧长参数样条曲线来表⽰，把⾃由表⾯分成⼏段，节点之间的弧长

⽤直线距离来代替，然后⽤三次样条差值求出相关的函数。

（2）⽤迭代法求解边界积分⽅程：在迭代求解过程中，⼀般采⽤亚松弛，例如松弛因⼦可取0.8。→⽤势流理论得到离

散⽅程组。

（3）重分⽹格：在追踪⾃由⾯位置的过程中，为了避免⽹格畸形，必须采⽤重分⽹格技术。

主要优点：利⽤势函数将所研究问题的空间维数降低⼀阶，但⼜不影响解的精度；能直接计算出界⾯速度，追踪界⾯变

形，并将表⾯张⼒及其它⼀些表⾯效应直接包含在计算过程中。

局限性：对变系数、⾮线性问题的适⽤性不好；计算过程中需要随时对界⾯进⾏⽹格加密或拆分；数值计算⽅⾯，积分

核的奇异性和由控制⽅程的离散化得到的代数⽅程组的⾮稀疏性，给计算增加了困难；当相界⾯发⽣交叉或折叠时，该

⽅法变得复杂。

（6）LevelSet⽅法

该⽅法最初由Osher和Sethian（1988，1996）提出，主要应⽤于智能控制、图像处理、材料微细加⼯等领域。经过

Sethian，Sussman等⼈的进⼀步发展，该⽅法被⽤于⽓-液两相流的数值模拟研究。

Sethian，Sussman等⼈的进⼀步发展，该⽅法被⽤于⽓-液两相流的数值模拟研究。

基本思路：把⽓-液相界⾯的传播⽤⼀个⾼阶函数f的零点值来表⽰，由（LevelSet函数）f的代数值来区分计算区域中的

各相。这⾥，LevelSet函数取代了VOF⽅法中的相函数F。

LevelSet函数的特点：该函数始终为距离函数，可以⽅便的计算相界⾯的曲率、法向向量等⼏何参数，从⽽将相界⾯上

的表⾯张⼒⽤连续函数的形式表⽰出来。

优点：求解思路⽐较容易理解，相界⾯可以被表⽰为连续函数，便于做数学运算；可求解相界⾯的⼏何特性参数，从⽽

求解表⾯张⼒；该⽅法也容易向⾼阶空间推⼴。

缺点：某些情况下，容易造成算法的不收敛或数值不稳定性。

（7）VOF⽅法

1981年，Hirt和Nichols⾸先⽤VOF⽅法对溃坝及Rayleigh-Taylor不稳定性现象进⾏了模拟，对运动相界⾯问题的数值

模拟研究做出了开创性贡献（Hirt&Nichols，1981；Guegffier，1999）。

VOF⽅法⽤相函数（PhaFunction）F取代了MAC⽅法中的虚拟⽆质量粒⼦，可看作是MAC⽅法的⼀个改进，类似于

⽓-液两相流中的截⾯含⽓率（或容积含⽓率），表⽰某⼀相介质占据⽹格⾯积（⼆维）或体积（三维）的分数。

•⼀种流体相（如液相）：相函数F取值为1；

•另⼀种流体相（如⽓相或另⼀种液相）：F取值为0；

•相界⾯位置：F取0到1之间的数值。

数值模拟过程

计算量⼤，计算结果的稳定性。⽬前较为流⾏的⽅法：LevelSet，VOF。

主要问题

进⾏⽓-液两相流数值模拟的主要问题：

•⽓-液界⾯的存在、变形、相界⾯位置的不确定性；

•相界⾯周围流体物性的急剧变化。

•⽬前提出的数值研究⽅法可分为两⼤体系：

•界⾯捕捉类⽅法（Front-CapturingMethods），如：LevelSet，VOF。

•界⾯跟踪类⽅法（Front-TrackingMethods）

（8）多相流的⼤涡模拟

⼤涡模拟（LargeEddySimulation，LES）是为了深⼊研究单相流体的湍流运动⽽发展出的⼀种新的数值模拟⽅法。

认为湍流流动由许多不同的旋涡组成。

（1）⼤尺度旋涡主要影响平均流动，各种变量的湍流扩散，热量、质量及动量的交换以及雷诺应⼒的产⽣都是通过⼤

尺度旋涡实现的。

（2）⼩尺度旋涡主要对耗散起作⽤，通过耗散脉动来影响各种变量。

将湍流中的⼤旋涡和⼩旋涡分开处理。

（1）⼤旋涡通过N-S⽅程直接求解，

（2）⼩旋涡可通过亚⽹格尺度模型建⽴与⼤尺度旋涡的关系。

（2）⼩旋涡可通过亚⽹格尺度模型建⽴与⼤尺度旋涡的关系。

⽬前主要⽤于模拟由连续流体相与弥散颗粒相组成的两相流动系统。

（9）多相流的直接数值模拟

直接数值模拟（DirectNumericalSimulation，DNS）是在湍流耗散尺度相当的⽹格上直接求解瞬态的三维Navier-

Stokes⽅程，不需要封闭模型，但要求⾼精度的数值⽅法和合适的边界条件。

对于两相流动，对有限尺⼨和有限数⽬的颗粒/⽓泡的直接模拟，可以直接得到颗粒/⽓泡在流体中的受⼒及其尾涡对流

体湍流的作⽤。

直接模拟的计算量很⼤，计算时间很长，⼀般需要在⼤型计算机上完成，⽬前主要⽤于低Reynolds数和简单⼩尺⼨流动

的模拟，尚难以直接⽤于⼯程问题。

（10）多相流的Lattice-Boltzmann⽅法

前⾯提到的多相流的数值模拟⽅法都是在连续介质假设的前提下展开的，需要先根据连续介质假定，建⽴起流体运动所

遵循的微分⽅程，然后，以此微分⽅程为出发点，采⽤有限差分、有限体积、有限元或有限谱等离散⽅法，对微分⽅程

进⾏离散，再⽤适当的数值⽅法进⾏求解。

分⼦动⼒学类⽅法根据分⼦运动理论直接建⽴起简化的动⼒学模型，将流体的宏观运动看作是⼤量流体分⼦微观运动的

统计平均的结果。

介于连续介质模型和分⼦动⼒学模型之间的格⼦-粒⼦类⽅法：将流体的运动场⽤⼀系列规则的格⼦表⽰，计算就在这

些格⼦（Lattice）上进⾏。

格⼦-粒⼦类⽅法：将流体的运动场⽤⼀系列规则的格⼦表⽰，计算就在这些格⼦（Lattice）上进⾏。

特点：

•这些格⼦的尺度远⽐分⼦的平均⾃由程⼤，但⼜⽐有限差分的步长或有限体积法中的控制体积宽度⼩许多；

•计算对象不再是数⽬庞⼤的流体分⼦个体，⽽是数⽬已⼤⼤减少的流体“粒⼦”。这些粒⼦⽐分⼦级别要⼤，但其质量

⼜⽐有限体积法中的控制体积内的流体质量要⼩得多。⼤⼤降低了对计算机存储量的要求。

•“粒⼦”只能在格⼦之间按⼀定的规则、沿格线以相同的离散时间步长运动，所以“粒⼦”的运动轨迹也⼤为简化。

格⼦-Boltzmann⽅法：是Boltzmann⽅程的⼀种特殊的离散形式，是上述格⼦-粒⼦类⽅法的改进和发展。

该⽅法借⽤分布函数

来描述由N个粒⼦构成的离散系统。这⾥的qi和pi分别代表第i个粒⼦的⼴义坐标和动量，分布函数fN则包含了所有动⼒

学过程的全部统计信息，Boltzmann⽅程则描述流体系统的粒⼦分布函数的演化过程。通过积分，可以从分布函数得到

流体的宏观密度、动量和能量。

该⽅法完全不同于传统数值⽅法，它的微观粒⼦背景使得它具有许多其他数值⽅法所没有的独特优点。

•从物理⾓度看，不需借助经验或半经验模型，可以⽅便描述流体中的不同相之间、流体与边界之间、不同流体组分

（或相态）之间、流体界⾯之间的复杂相互作⽤；

•从计算⾓度看，该⽅法属于显式时间推进的⽅法，计算效率⾼，计算过程可并⾏。

（11）离散涡模拟

除了上述⽅法，离散涡模拟也是⼀种重要的多相流数值计算⽅法，离散涡（DiscreteVortex）⼜叫随机涡（Random

Vortex）模拟，是把湍流流场分成⼀系列⼤尺度的涡元，⽤涡元的随机运动来模拟湍流。

⽓体-颗粒两相流，⽓-液两相流的数值模拟。

⽓体-颗粒两相流，⽓-液两相流的数值模拟。

6.管外多相流

（1）单柱体绕流

横向冲刷钝体的流体在⼀定条件下会产⽣旋涡脱落现象，在尾流中形成所谓的卡门涡街。涡街会使物体表⾯的压⼒幅值

发⽣周期性变化，导致物体在与来流垂直的⽅向上受到⼤⼩和⽅向周期性变化的流体作⽤⼒，从⽽产⽣所谓的流致振动

现象。

⾼空假设的管道、输电系统中过江等架设的⼤跨度电缆、潜艇的潜望镜、⾼耸的烟囱、⼤型冷却塔、天线、电视塔、⽔

塔和桥梁等。

如果流致振动的频率与结构的固有频率接近，就会激起结构物的共振，导致严重的破坏。

现有研究成果认为，流动引起振动的⽅式有四种：旋涡分离【⽐较普遍】、湍流抖振、声共鸣和流体弹性不稳定性。

圆柱绕流：对于不可压缩流体，光滑圆柱体的旋涡脱落形式随Re数变化。

•流动⽆分离；

•尾流中对称的稳定旋涡；

•层流涡街；

•湍流涡街（亚临界区）；

•超临界区；

•⾼超临界区（周期性旋涡脱落和湍流涡街重新建⽴）。

（2）管束绕流

管束常见的排列⽅式：

单⾏管，正⽅形排列，旋转正⽅形排列，正三⾓形排列，旋转正三⾓形排列。相邻两管中⼼线之间的距离P与管⼦外直

径d之⽐，称为节距⽐（P/d）。

•顺列管束，

•横向节距⽐S1/d，

•纵向节距⽐S2/d。

•错列管束

对于两圆柱前后排列的结构，根据S1/d和S2/d的不同，会出现如下情况：

(a)两圆柱后⽅出现单涡街；(b)前⼀圆柱脱落边界层交替再贴附在后圆柱上；(c)准稳定的边界层再贴附；(d)间歇性旋涡

脱落；(e)间断性的从形式d跳到f或反之；(f)双涡街等形式。

（3）横掠单柱体的多相流

对⽓液两相流体横掠单根柱体旋涡脱落特性的研究⽆论在实验还是在理论上都研究得很少。

⽓泡的存在→⽓液两相流体绕柱体的流动更复杂，

•柱体两侧旋涡的脱落；

•卡门涡街的形成；

•涡街的结构及稳定性；

•两相Strouhal数；

•⽓液两相流绕流柱体旋涡脱落引起的柱体表⾯周向压⼒分布特性等。

（1）单相流动中，Strouhal数是⼀个表明旋涡脱落特性的相似准则数，⽤符号St表⽰，

式中：f——涡街旋涡脱落频率（Hz）；

W——发⽣涡街柱体的迎流⾯宽度（m）；

u——来流速度（m/s）。

对于圆柱体⽽⾔，柱体迎流⾯宽度即为圆柱体直径。

（2）单相流动中，管束的Strouhal数仍⽤上式计算，其中，迎流⾯宽度采⽤管⼦直径d，特征速度u的选择：

（1）采⽤来流速度u，

（2）采⽤⼀列管束中两管之间的间隙流速ug，

其中，S1为横向节距。

（3）⽓液两相流体，横掠柱体时，Strouhal数可采⽤下式表达

式中，f——⽓液两相涡街频率（Hz）；

W——涡街发⽣体特征尺⼨（本书中该尺⼨为发⽣体的迎流⾯宽度）（m）；

um——⽓液两相混合物流速。

实验条件：两相流型为细泡状，实验段管⼦横截⾯，柱体剖⾯形状、尺⼨，流动⽅向（垂直上升、垂直下降），截⾯含

⽓率等。

当⽓液两相流横掠单根柱体时，随着旋涡在柱体后部两侧交替脱落，流体作⽤在柱体表⾯的静压也随之发⽣脉动。

（4）横掠管束的⽓液两相流

在细泡状流型的条件下，观察⽓液两相流横掠管束时的旋涡脱落。（串列双圆柱实验段、并列双圆柱实验段）

⽓液两相流横掠管束时的流型

⽓液两相流横掠管束时的流型

⽓液两相混合物沿⽔平⽅向横向冲刷⽔平布置的错列管束，可划分为四种流型：（a）泡状流（bubblyflow）；（b）分

层流（Stratifiedflow）；（c）分层-喷雾流（Stratified-sprayflow）；（d）喷雾流（sprayflow）。

7.管内多相流

（1）管内⽓-液两相流的流型

直圆管中垂直下降⽓液两相流的流型如下。流型研究是对⼀个⽓液两相流系统开展研究的起点。

（2）两相流的压⼒降

两相流的压⼒降：系统中两相混合物的压⼒变化。

⽬前，⽂献中已有⼤量的有关压⼒降的模型和关联式，这说明压⼒降的重要性，但对于两相压降，现在还没有⼀个特别

准确的关联式。

原因⼀：任何⼀个关联式都不可能考虑到所有的影响因素，例如，进⼝条件会对压⼒降产⽣很⼤影响，会持续影响到下

游⼏百个直径。

原因⼆：任何⼀个关联式不可能考虑到所有的流型，流型的不同意味着不同的流体之间的相互作⽤，从⽽影响着压⼒降

的⼤⼩。

原因三：两相流系统中压⼒降测量的困难。

两相流压⼒降计算的基础：质量、动量和能量守恒⽅程。

传统的处理⽅法，以现象学为基础，得到⼀组包括下列假设的简化⽅程：（1）管道的任何流通截⾯上，流体的压⼒不

变；（2）尽管相间存在速度差，但是流通管道中每⼀相的速度不变。

具有恒定截⾯的管道中的压⼒降预测关联式。

（3）各种管件的压⼒降计算

当两相流体流过突扩、突缩、孔板、弯头和阀门等部件时，静压变化、能量损失⽬前还研究得⽐较少。

•突扩接头

两相流体在横截⾯积发⽣突然增⼤的管内流动时，将产⽣流体分离现象，在单相流中所使⽤的⽅法，仍然适⽤于⼀维的

两相分离流动。

•突缩接头

⽤于单相流体流过突缩接头时的计算⽅法，也适⽤于两相分离流流过突缩接头时的计算。

•孔板

汽液两相流过锐边孔板时会产⽣较⼤的压⼒降，可以采⽤常规的单相不可压缩流动的⽅法来处理分离两相流动。

单相流动←→分离两相流动

参考书⽬

1.多相流及其应⽤，车得福李会雄编著，西安交通⼤学出版社，2007年11⽉。

2.液-固两相流基础，岳湘安著，⽯油⼯业出版社，1996年4⽉。

培训材料，Fluent6.1Ur’sGuide，FluentInc.，2003

4.计算流体动⼒学分析——CFD软件原理与应⽤，王福军编著，清华⼤学出版社，2004年9⽉。