圆锥的母线

如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m,其中水面高0.3m.求截面上

有水部分的面积（结果保留小数点后两位）。

24.4.2圆锥及其侧面展开图

1、回忆弧长及扇形面积的三个公式；

2、圆锥的几个概念

⑴圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是

一个圆，侧面是一个曲面.

⑵把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶的连线

叫做圆锥的母线(L)；

⑶连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高（h）

⑷圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:

h

r

l2

2

2

3、圆锥的侧面展开图是一个，扇形的

半径是；扇形的弧长是。

需牢记的一个重要等量关系：

底面圆的周长=扇形的弧长

4、思考：这个扇形的面积如何计算？

5、圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.

6、根据圆锥的下面条件，求它的侧面积和全面积

（1）r=12cm,a=20cm（2）h=12cm,r=5cm

7、一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深1.2米.在池的内壁与底面抹上水

泥，抹水泥部分的面积是______平方米.

8、已知一个圆锥与一个圆柱的底面半径都为3米，高都为4米.则S柱侧=_______

平方米，S锥侧=_______平方米它们两者的侧面积相差为____，侧面积的比值

为______.

9、若圆锥的底面半径r=4cm，高线h=3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角

是度。

10、如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；

圆锥底半径r与母线a的比r：a=___.

11、用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底

面圆的半径为。

12、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是

。

AB

O

高h

母线L

半径r

S锥侧

＝

2

1

×2πr×l＝πrl

L

L

r

度。

例2、已知：在RtΔABC,，求以AB为轴旋转一

周所得到的几何体的全面积。

例3、已知圆柱的轴截面ACBD,底面直径AC=6,高为12cm，今有一蚂蚁沿圆柱侧面

从A点爬到B点觅食．问它爬过的最短距离应是多少？

拓展提升：

如图，圆锥的底面半径为1，母线长为6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，

沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B，问它爬行的最短路线是多少？

D

C

B

A

l

r

h

S

B

A

O

cmBCcmABC5,13.900

A

B

C

D

C

B

A

练习册117页13题