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三年级奥数-第一讲找规律填数

【学法指导】

寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我

们叫作“找规律”。在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律:

1.从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来

成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填

的数。

2.有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。

3.对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数

在图形中的特殊位置有关。这是我们解决这类问题的入手点

【经典例题1】

找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。

（1）2，5，8，11，14，()，（）.

(2)1，2，4，7，11，16，().

(3)4，12,36,108，(),972.

(4)1，2，6，24，120，()，5040.

思路点拨

(1)比较相邻两个数的差。发现后一个数总比前一个数大3。

(2)比较相邻两个数的差。发现前6个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，

5，由此可以推算第7个数比第6个数16大6。

（3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的3倍。

（4）比较相邻两个数的商，发现前5个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5，由

此可以推算第6个数是第5个数120的6倍。

完全解题

（1）2，5，8，11，14，(17)，（20）.

(2)1，2，4，7，11，16，(22).

(3)4，12,36,108，(324),972.

(4)1，2，6，24，120，(720)，5040.

1

【能力冲浪1】

1.找规律填数。

（1）1，4，7，10，（）

（2）55，49，43，（），31，（），19.

2.找规律填数。

（1）3，4，6，9，13，18，（），（），39.

（2）1，4，9，16，（），36，（）。

3.先找规律，再填数。

（1）1，3，9，27，（），（）.

（2）1，2，6，24，（），720。

【经典例题2】

找出规律，在括号里填出适当的数。

（1）7，5，10，8，13,11,16，（），（）。

（2）7，14，10，12，14，9，19，5，（），（）。

（3）按照以下规律填出第五组数

｛1，5，10｝｛2，10，20｝，｛3，15，30｝，｛4，20，40｝，＿＿＿＿＿

完全解题

（1）7，5，10，8，13,11,16，（14），（19）。

（2）7，14，10，12，14，9，19，5，（25），（0）。

（3）按照以下规律填出第五组数

｛1，5，10｝｛2，10，20｝，｛3，15，30｝，｛4,20,40｝，＿｛5，25，50｝

2

【能力冲浪2】

1.找规律填数。

（1）3，6，5，6，7，6，9，（），（）

（2）1，15，3，13，5，11，（），（）

2.找规律填数。

（1）4，5，8，9，12，13，16，（）。

（2）5，10，20，25，35，（），50，（）。

3.找规律填数。

3，4，7，3，4，10，3，4，13，（），（），（）。

【经典例题3】

找规律填数。

（1）1，2，5，14，41，（），365。

（2）252，124，60，28，（），4。

完全解题

（1）1，2，5，14，41，（122），365。

（2）252，124，60，28，（12），4。

【能力冲浪3】

1.找规律填数。

（1）3，5，9，17，33，（）。

（2）8，16，11，22，17，34，29，（），（）。

3

2.找规律填数。

（1）2，5，11，23，47，（），（）。

（2）2，8，4，（），8，32，16，64，（）。

3.观察数列规律并填空

（1）1，1，2，3，5，8，13，（），34，55，89。

（2）1，2，2，4，8（），（）。

【经典例题4】

在下列图形中寻找规律，依据此规律在“？”处依次填＿＿＿，＿＿＿＿。

完全解题

“？”处依次是：

3*8=24

4-3=4

【能力冲浪4】

4

【经典例题5】

已知：

192=11

1293=111

12394=1111

⋯

9=1111

那么=______.

5

完全解题

123495=11111

1234596=111111

所以=12345+6=12351

【能力冲浪5】

1.根据下面算式给出的规律填空：3703715______.

37

37

37

2.先找规律，再填数

99788

9896888

987958888

98769+（）=88888

（）9+（）=888888

3.观察下列四个算式：

1+2+1=4

1+2+3+2+1=9

1+2+3+4+3+2+1=16

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25

根据这4个算式的结果找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果：

1+2+3+4+⋯+19+20+19+⋯+4+3+2+1=______

6

【课后作业】

基础闯关：

1.找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。

（1）2，5，8，11，（），17，20。

（2）21，19，17，15，（），11，9，7。

（3）4，6，9，13，18，（），（）。

（4）1，3，9，27，（），243。

2.发现规律，在括号内填上合适的数

（1）27，6，23，6，19，6，15，6，（），（）。

（2）2，17，4，15，6，12，（），（）。

（3）1，2，3，1，2，6，1，2，12，1，2，24，1，2，（）。

3.找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。

（1）3，7，15，31，63，(),().

（2）2，7，22，67，()，（）。

7

6.先观察算式，再按规律填数。

13=22

135=33

1357=44

13579=（）（）

⋯

=（）（）

能力拓展：

1.找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。

（1）1，5，9，13，17，（），25

（2）100，99，97，（），90，85，（），（）。

（3）1，4，16，64，（）。

（4）2，4，12，48，（），1440。

8

2.发现规律，在括号内填上合适的数

（1）6，1，8，3，10，5，12，7，（），（）。

（2）5，20，8，18，12，15，（），（）。

（3）1，3，3，5，5，7，（），（）。

3.找出下面各数列的排列规律，并填上合适的数。

（1）6，13，27，，55（），（）。

（2）1，2，6，24，120，（），5040

4.先找出排列规律，再填入适当的数

（1）.

（2）

9

5.先观察算式，再按规律填数。

181=9

1282=98

12383=987

123484=_____

1234585=_____

12345686=_____

123456787=_____

1234567888=_____

=_____

10

答案：

能力冲浪1：

1.（1）13（2）37,25

2.（1）24,31（2）25,49

3.（1）81,243（2）120

能力冲浪2：

1.（1）6,11（2）7,9

2.（1）17（2）40,55

3.3,4,16

能力冲浪3：

1.（1）65（2）58,53

2.（1）95,191（2）16,32

3.（1）21（2）32,256

能力冲浪4：

1.32,9

2.14

3.？=4，=12

能力冲浪5：

1.555555

2.4,98765,3

3.400

11

【课后作业】

基础闯关

1.（1）14（2）13（3）24,31（4）81

2.（1）11,6（2）8,8（3）48

3.（1）127,255（2）202,607

4.（1）28，4（2）67,20

5.12

6.5,5,8,8

能力拓展：

1.（1）21（2）94,79,72（3）256（4）240

2.（1）14,9（2）17,11（3）7,9

3.（1）111,223（2）720

4.（1）15（2）128

5.9876,98765,987654,9876543,98765432,987654321

极限挑战

12（27=9+9+2+7,13=9+3+1,12=2+1+3+6）

12