解方程的步骤

解复杂方程的一般步骤

解方程是小学阶段的重要考点，同时更是解决复杂问题的极佳手段，在六年级乃至

初中阶段会频繁出现。考虑到部分同学对此还不够熟练，现将解方程的一般步骤及要点

讲解如下，希望认真阅读、消化，挑出练习中的错题勤加练习，力争早日熟练掌握解方

程的一般步骤，并能运用到解决复杂问题中去。

例1：2(x－0.5)＋0.5x－7＝5(x－4)

解：2x-1+0.5x-7=5x-20(去小括号)注意数的变化

20-1-7=5x-2x-0.5x(搬家)注意搬动过的符号变化

12=2.5x(合并)

X=4.8(求解)

例2：35－[2.5x－0.5(x＋6)]＝2＋0.4x

解：35-[2.5x-0.5x-3]=2+0.4x(去小括号)注意乘积符号的变化

35-2.5x+0.5x+3=2+0.4x(去中括号)注意乘积符号的变化

35+3-2=0.4x+2.5x-0.5x(搬家)注意搬动过的符号变化

36=2.4x(合并)

X=15(求解)

例3：

3

2

9-315x

7)-2(2x-12x





解：3[12x-2(2x-7)]=2(15x+3-9)(交叉相乘)

3[12x-4x+14]=30x+6-18(去小括号)注意乘积符号的变化

36x-12x+42=30x+6-18(去中括号)

42-6+18=30x+12x-36x(搬家)注意搬动过的符号变化

54=6x(合并)

X=9(求解)

前提：通常，每个数或字母式的前面都有符号，不是加号就是减号，只有排在首位

的没有符号，看作是加号。

1、去括号。

去括号的方法基础是乘法分配律，如果括号外面的数前面是加号，直接将括号外面

的数与括号内的每个数或字母式相乘，如例1的去小括号，例3的去中括号。

如果括号外面的数前面是减号，不但要将括号外面的数与括号内的每个数或字母式

相乘，还要改变每个乘积前面的符号，原来是加的变为减，原来是减的变为加。

2、搬家。

搬家的目的是为下一步的合并做准备（初中学习时叫做移项），是将含有字母的式

子与单纯的数分别集中移动到等号的两边，通常将字母式集中在左边，如遇到两边都不

够减时，需要将字母式集中到等号的右边。任何字母式或数，如果从等号的一边搬到了

等号的另一边，都必须改变它前面的符号，原来是加的变为减，原来是减的变为加。

3、合并。

用四年级下学期学习“用字母表示数”时学过的方法合并等号一边的字母式，同时

计算出另一边数的运算结果。

4、求解。

根据“一个因数=积÷另一个因数”求出方程的解。需要注意的是：即使在解方程

的过程中将字母搬到了等号的右边，最后的解还是要将字母写在等号左边。

5、交叉相乘。

如果遇到比例方程（例3），则增加一步“交叉相乘”。用左边分数的分子乘右边分

数的分母，用左边分数的分母乘右边分数的分子，将两个乘式分别写在等号的两边。不

规定将哪个乘式写在等号的哪边。但要注意，当一个式子整体和一个数相乘时，式子需

要加上括号，如果式子本身就有小括号，那就要使用中括号。

“交叉相乘”之后仍然实施上面的4个步骤。