1个点是百分之几

七体检中的百分数——百分数(一)

一、百分数的认识

1.百分数的意义。

(1)表示一个数是另一个数的百分之几。

(2)百分数是指两个数的比,因此也叫百分率或

百分比。

(3)百分数通常不写成分数形式,而采用百分号

“%”,百分数后面不能带单位名称。

2.百分数和分数的主要联系与区别。

(1)联系:都可以表示两个量的倍比关系。

(2)区别。

①意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,

不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以

表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体

数时可以带单位。

②百分数的分子可以是整数,也可以是小数,如

2.5%;而分数的分子不能是小数,只能是除0以外的

自然数。

③百分数的读法和分数的读法大体相同,也是

先读分母,后读分子,但要注意读百分数的分母时,

不能读成一百分之几,而只能读作“百分之几”。

3.百分数的写法。

百分数表示两个数的关

系,不表示一个具体的数,所

以不能有单位。

百分号前面的数相当于

分数的分子,百分号后面的

数相当于分数的分母。

百分数的分子部分可以

是小数、整数,可以大于100,

小于100或等于100。

在进行分数、小数和百

分数互化的过程中,不能改

变原来数的大小。

通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上

“%”来表示。如5%,20%。

4.百分数、分数、小数的互化。

(1)小数化成百分数:把小数点向右移动两位,

同时在后面添上百分号。

如0.23、5、0.026三个数字化成百分数是

23%、500%、2.6%。

(2)百分数化成小数:把小数点向左移动两位,

同时去掉百分号。

如20%,56%,3.7%三个数字化成小数是0.2、

0.56、0.037。

(3)百分数化成分数:先把百分数化成分数,再

把百分数改写成分母是100的分数,能约分要约成

最简分数。

如25%、40%,化成分数是25%=25

100

=

1

4

、

40%=

40

100

=

2

5

。

(4)分数化成百分数。

①用分数的基本性质,把分数的分母扩大或

缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。

如2

5

化成百分数形式:2

5

=

2×20

5×20

=

40

100

=40%。

②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三

位小数),再把小数化成百分数。

比较百分数、分数和小

数的大小时,要先将这些数

转化成相同的数,再进行比

较。最后结果要写成原数进

行比较。

当分数的分子除以分母

不能得到有限小数时,化成

百分数就是一个近似数。

如发芽率、出勤率、合

格率、成活率、中奖率、命

中率、出生率、死亡率、优

秀率、及格率、出油率、出

错率、入学率、含盐率、含

糖率、增长率、近视率、收

视率等最大不会超过100%。

增长率可以大于100%。

如3

4

化成百分数形式:3

4

=3÷4=0.75=75%。

二、常用百分率的计算

合格率=

合格产品数

产品总数

×100%;成活率

=

成活的棵数

总棵数

×100%;

烘干率=

烘干后的质量

烘干前的质量

×100%;发芽率

=

发芽种子数

种子总数

×100%;

达标率=

达标学生人数

学生总人数

×100%;

含水率=

烘干前的质量-烘干后的质量

烘干前的质量

×100%。

三、解决百分数问题的方法

1.求一个数是另一个数的百分之几。

计算方法:把另一个数看作单位“1”,用一个数

除以单位“1”。

即一个数÷另一个数;最后的结果化成百分

数。

2.“求数A比数B多(或少)百分之几?”的实

际问题。

已知条件:数A、数B;

求:两数差的百分数;

解题方法:(大数-小数)÷单位“1”。

实际生活中,人们常用

增加了百分之几、减少了百

分之几、节约了百分之几等

来表示增加或减少的幅度。

口诀:“一减一除”。(两数

的差÷单位“1”=百分之几)

3.“数A比数B多(或少)百分之几,求数A是多

少?”的实际问题。

已知条件:数B、两数和(差)的百分数。

求:数A(非单位“1”)

解题方法:数B×(1+百分数)——两数和的方

法

数B×(1-百分数)——两数差的方法

4.“数A比数B多(或少)百分之几,求数B是多

少?”的实际问题。

已知条件:数A、两数和(差)的百分数

求:数B(单位“1”)

解题方法:

数A÷(1+百分数)——两数和的方法

数A÷(1-百分数)——两数差的方法