互质数的概念

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小学数学知识点：质数、质因数和互质数的区别

很多人都认为数学成绩是用大量的题堆出来的，其实不然，要想提高数学成

绩，我们还需要对所学的知识点进行总结。因此，小编精心准备了这篇小学数学

知识点：质数、质因数和互质数的区别，以供大家参考。

质数、质因数和互质数这三个术语的概念极易混淆，因为它们都有质和数两个字。

正确地区分这几个概念，对掌握数的整除性这部分基础知识，有着极其重要的意

义。

(1)质数：一个自然数，如果只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数(也称素

数)。

例如：

1的约数有：1;

2的约数有：1，2;

3的约数有：1，3;

4的约数有：1，2，4;

6的约数有：1，2，3，6;

7的约数有：1，7;

12的约数有：1，2，3，4，6，12;

从上面各数的约数个数中可以看到：一个自然数的约数个数有三种情况：

①只有一个约数的，如1。因此，1不是质数，也不是合数。

②只有两个约数的(1和它本身)，如2，3，7

③有两个以上约数的，如4，6，12

属于第②种情况的，叫做质数。属于第③种情况的，即：除了1和本身以外，还

有别的约数，这样的数叫做合数。

(2)质因数：一般地说，一个数的因数是质数，就叫做这个数的质因数。

例如：18=233

这里的2、3、3都是18的因数，而2和3本身又都是质数，于是我们就把2、3、

3叫做18的质因数。这里需要注意的是：18也可以写成3与6的乘积，即：18=36，

无疑3和6都是18的因数，但3本身是质数，可以称做18的质因数，而6是合

数，则不能称做18的质因数。

(3)互质数：两个或几个自然数，当它们的最大公约数是1的时候，这两个或几

个数，就叫做互质数(也叫互素数)。

例如：5和7，4和11，8和9，7、11和15，12、20和35。

上述这几组数，它们的最大公约数都是1，因此，它们都是互质数。在以上两个

互质数中，如7、11和15这三个数，7和11是互质数，11和15是互质数，7

和15也是互质数。这类情况，我们就叫做这三个数两两互质。但12、20和35

这组数中，虽然它们也是互质数，但不是两两互质，因为12和35是互质数，至

于12和20、20和35都不是互质数。

需要注意的是：不管两个数互质或者两个的数以上互质，这些数本身却不一定是

质数，如5和7是互质数，它们本身都是质数;4和11是互质数，其中4并不是

质数;8和9是互质数，但8和9本身都不是质数。

总之，质数是指一个数。譬如说：2是质数，11是质数等等。质因数虽然也是指

一个数，但是它是针对另一个数而说的。譬如说：5是35的质因数。如果离开

35，孤立地说：5是质因数。则是不妥当的。因此，质因数具有双重身份：第一

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必须是个质数;第二必须是另一个数的因数。

互质数同质数、质因数都不同，它不是指一个数，而是指除了1以外，再没有其

他公约数的两个或两个以上的数。

由此可见：掌握质数、质因数和互质数这几个术语的概念，其中质数是基础，这

三者之间既有联系，又有区别，要透彻理解和正确区分，才能防止混淆。

要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌

握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，

我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，

富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，

就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要

求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听

边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲

述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下

句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又

发展了思维，为说打下了基础。

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排

与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，

如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察

对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，

保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注

意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观

察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引

导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，

有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说

“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿

听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，

我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，

让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编

的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓

住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得

牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、

生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，

硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形

象地描述观察对象。这篇小学数学知识点：质数、质因数和互质数的区别，是小

编精心为同学们准备的，祝大家学习愉快!

要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿

的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的

活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观

察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达

能力的提高。