什么叫素数

《质数与合数》教学实录

教学内容：青岛版六年制五年级上册第107～109页。

教学目标：

1.在具体的方阵研究中使学生理解质数和合数的概念，能正

确地判断一个数是质数还是合数。

2.培养观察、比较、抽象、概括的能力。

3.培养学生自主探究的精神和独立思考的能力。

教学重点：质数和合数的概念。

教学难点：质数、合数、奇数、偶数的区别。

教具准备：每组20个棋子，一张记录单。

课前活动：让学生初步了解方阵，建立方阵的感性认识。

教学过程：

一、创设情景，引出问题

师：十月份我们学校举行了第九届体育节，老师截取了一组

队列比赛的场景，（出示情景图）在这幅图中你发现了哪些数学

信息呢？

学生：说出每个方阵的人数

师：同学们发现了有不同人数的方阵，让我们来看一看24

人的方阵是怎样排列的？谁来说一说？

生1：每行12人，有这样的两行。

生2：每列2人，有12列。

师：其实这个24人的方阵可以用算式来表示。谁能说一说

用什么算式来表示呢？

生：12X2或2X12

师：接下来让我们也用算式表示一下其它方阵的排列。（教

师依次出示25人、32人、35人

40人的方阵图，让学生说出算式）

师：同学们用算式表示出了每个方阵的排列，请你想一想，

算式中相乘的两个数与方阵的人数之间有什么关系呢？

生：算式中相乘的两个数是方阵人数的因数

师：24、25、32、35、40这些数能排成方阵，是不是所有

的数都能排成方阵？（不是。）

师：看来有的数能排成方阵，有的数不能排成方阵，到底什

么样的数能排成方阵呢？

二、合作探索，探求新知

师：昨天我安排同学们在1至20的自然数中，找出能排成

方阵的数有哪些？不能排成方阵的数有哪些？现在把你研究的

结果和小组同学交流一下。

学生小组讨论。

师：随着讨论声音的越来越小，老师知道同学们已经找完了，

咱们来看一看这组同学的结果。（投影出示）对于他们的结果你

们有不同的意见吗？（学生进行订正、补充、验证。）

师：现在老师把同学们的结果整理一下（课件演示）。

师：为什么有的数能排成方阵，有的数不能排成方阵？请你

猜一猜可能与这个数的什么有关系呢？

学生猜想，教师板书：单数、双数、倍数、因数、因数的多

少。

师：同学们有不同的猜想，你同意吗？如果不同意，你能用

举反例的方法来推翻他的猜想吗？

学生进行交流……

生1：排成方阵的数有的是单数，有的是双数，所以与单数

双数没有关系

生2：每个数倍数都有无限个，与倍数也没有关系

师：与因数有什么关系呢？让我们来找一找这些数的因数。

哪个小组来汇报一下你们写的结果。（学生回答，课件演示。）

师：请大家观察一下，不能排成方阵的数，它们的因数有什

么特点呢？

生：都有1和它本身

师根据学生回答板书：1和它本身。

师：1和它本身是指几个因数？

生：2个因数。

师：所有不能排成方阵的数都有2个因数吗？

生：1只有一个因数。

师：看来1是一个比较特殊的例子，我们等一会再来研究。

（课件盖住1）现在让我们观察除了1，其它不能排成方阵的数，

它们的因数有什么特点？

生：1和它本身。

师：是不是只有1和它本身？（是）

师：换句说法也就是，除了1和它本身没有其它的因数。板

书：除了没有其它因数

师：我们把除了1和它本身没有其它因数的数叫做质数。板

书：质数

谁能说一说什么样的数叫做质数？它还有另外一个名字，叫

做素数。板书：素数

师：除了1和它本身没有其它因数，就是只有几个因数？

生：2个。师板书：只有2个

师：现在我们知道在不能排成方阵的数中，除了1，其它的

数都是什么数？

生：质数

师：让我们再来观察一下能排成方阵的数，它们的因数有什

么特点？

生：除了1和它本身还有其它的因数。师板书：还有其它的

因数

师：我们把除了1和它本身还有其它因数的数叫做合数。板

书：合数

师：谁能说一说什么样的数叫做合数？

师：除了1和它本身还有其它因数，合数最少有几个因数

呢？

生：3个。（板书3个。）

师：那么，能排成方阵的数都是什么数？

生：合数师板书

师：在我们刚才的学习中，认识了质数、合数，那么1是质

数还是合数呢？

生：1既不是质数也不是合数

师：为什么？（生答）

三、小结知识，巩固提高

师：根据因数的个数，我们把1至20的自然数可以分成质

数、合数还有1，如果我们继续研究，所有非零的自然数都可以

根据因数的个数分成质数、合数、还有1.（教师板书：大括号）

现在让我们来读一读20以内的质数好吗？生读

练习1：

师：现在老师给你一点时间看谁能最快的记住，20以内的

所有质数。

学生记忆。

师：现在记住的举手。（出示课件）让学生说一说，并在括

号内填上适当的质数。

练习

四、课堂小结

学生交流收获，教师完善板书。