什么是中位数

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[中位数的意义]中位数

中位数篇一:六年级中位数试题

一、填空。

1.一组数据按()排列,位于()的一个数据叫做这组数据的()。

2.当有偶数个数据时,最中间的()为这组数据的中位数。

3.一组数据中出现()的那个数据叫做这组数据的()。

二、求下列各数据的中位数:

(1)92,96,88,84,90

(2)-1,-2,0,-3,1,-2

(3)2,4,4,5,3,9,4,5,1,8

三、想一想，做一做。

1.苍南县首届少数民族运动会开幕式上的一个彩旗方队30名学生的身高

情况如下

表(单位：米)

请找出身高数据中的众数

2.某风景区在十一黄金周期间,每天接待的旅游人数统计

如下(单位:万人)

其中表示人数的一组数据中,众数和中位数分别是()。

(A)1.2万,2万(B)2万,2.5万(C)2万,2万(D)1.2万,2.5万

中位数篇二:中位数公开课教案

教学目标：

1．知识目标：理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法，并能

根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自特点。

2．能力目标：能够运用中位数知识解决生活中的一些实际问题，提高学生

运用知识解决实际问题意识与能力，培养学生分析与概括能力，以及与人合作

的能力与意识。

3．思想教育目标：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观

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念，体会数学应用的价值。

4．经验目标：在已有平均数是描述数据集中程度统计量知识的基础上，对

比认识中位数并了解中位数的优点。

教学重点：中位数的意义以及求中位数的方法。

教学难点：中位数意义的理解以及在什么情况下要运用中位数能表示一组

数据的一般水平，中位数与平均数各自特点的理解。

教学用具：多媒体课件

教学过程：

一、在比较中引出问题。

1、情景创设：

师：平均数在我们日常生活中常常会用到。老师今天也带来了有关平均数

的一组数据，请同学们仔细观察，你觉得哪个班参赛选手的总体成绩好呢？

出示：五年级两个班参加数学比赛学生成绩统计表一班姓名李明张红

王丽张桐吴洪袁涛苏林平均分得分92.6二班姓名王涛李玉李强张

明许丽朱辉周磊平均分得分90.5生：从表中提供的平均数可以看出：一

班学生平均分高于二班，所以一班学生总体水平高于二班。（回答正确）

师：如果96分及96以上学生获奖，你判断一下，哪个班的获奖人数多一

些吗？

生：从平均数可以推断：一班同学获奖人数可能要多一些。

师：同意这种观点的同学举手。（几乎没有同学有异议）

[设计意图：平均数主要反映一组数据的总体水平，是学生的已有知识。

2、出示完整统计表：五年级两个班参加数学比赛学生成绩统计表一班

姓名李明张红王丽张桐吴洪袁涛苏林平均分得分1

878492.6二班姓名王涛李玉李强张明许丽朱辉周磊平均分得分

16090.5师：看到以上的学生成绩，你有什么想说的？

生回答。

3、出示二班参加数学比赛学生成绩统计表

师提问：这组数据中出现了一个过小的数，因而导致我们在判断获奖人数

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多少时，造成偏差。平均成绩90.5在这儿还能不能够反应出这一组数据的一般

水平呢？生：不能。

师：为什么这组数据的平均数据不能代表它的一般水平？

生：这组数据中只有2个数据是低于平均成绩的，5个数据都高于平均成

绩，平均成绩根本就不能代表这组数据的一般水平了，教案《公开课:中位数教

案》。

师：这里的平均成绩还能不能代表这组数据的一般水平？

生：不能。

师：由于这组数据中出现个别严重偏低的数据，导致平均成绩受到影响，

变得比较低，平均成绩已经不能代表这组数据的一般水平。那么用什么数来代

表一般水平更合适呢？

4、引出中位数。

二、认识中位数

1、认识中位数的特点。

师：老师板书“中位”，提问：按照你们的理解能说说什么是中位数吗生

回答（中间位置的数）。

师：刚才这组数据我们已经排好顺序了，如果没有排好顺序，中位数还是

位于最中间吗？

生：不一定。

师：也就是先要把这组数据？

生：把数据按大小顺序排列。

师：可以按从大到小的顺序排，也可以按照从小到大的顺序排，最中间位

置的数，顾名思义，我们就叫做中位数。

2、与平均数比较认识中位数的优点

师：为什么用中位数代表二班成绩的一般水平比平均数更合适

生：在这组数据中，由于个别数据偏低，影响了平均数，平均数已经不能

代表这组数据的一般水平。

师：中位数有没有受到这些偏小数据的影响？

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生：没有。

师：也就是说中位数不会受到偏小数据的影响。会不会受到偏大数据的影

响呢？

生：也不会。

师：正因为中位数有这个优点，不受偏大或偏小数据的影响。所以有时用

它代表一组数据的一般水平更合适。（出示：中位数的优点是不受偏大或偏小数

据的影响，因此，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。）

三、求中位数

1、师：这样的数（中位数）你会找吗？你能找出下列各组数据的中位数

吗？

出示课件（1）34、30、28、24、24、19、17（2）14、19、19、26、28

（3）10、15、4、13、5

学生汇报（1）（2）结果：24、19，简单说明理由。当汇报第三组结果时，

有两种答案，引出矛盾冲突。（突破先排序）

师：通过以上找中位数的活动，我们在找中位数时，首先要干什么？

生：找一组数据的中位数，要先把这组数据按大小顺序排列。

师：然后再做什么？

生：一组数据按大小顺序排列后，最中间的数就是中位数。

师：求一组数据的中位数，先按大小顺序排列后，最中间的数就是中位

数。

2、师：观察以下两组数据，你还能找出这组数据的中位数吗？

出示：23、21、17、14

13、15、16、18、19、20

（1）先找学生试着找，讨论后汇报。师：通过这两组找中位数的活动，你

对中位数的认识有哪些增加？

（2）师总结一组数据按大小顺序排列后，如果数据的个数是奇数个，最中

间的数就是中位数；如果数据的个数是偶数个，中间两个数的平均数就是这组

数据的中位数。

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3、例5：出示五年级（2）班7名男生的跳远成绩如下表把这组数据从

小到大排列。把这组数据从大到小排列。（1）分别求出这组数据的平均数和

中位数。

师：观察这组数据你会求他们的中位数吗？（会）首先我们要先（把这组

数据排序）。

我们可以按照从小到大或从大到小的顺序排列。（课件出示）

师：这组数据的中位数是：（2.89）。（字的颜色改变）

师：这组数的平均数是多少？请同学明借助计算器快速算一算。

生：平均数是2.96。

（2）用哪一个数代表这组数据的一般水平更合适？

师：2.96能代表这个组的一般水平吗？为什么？

生：不能，因为比它高的只有2个，比它低的却有5个，不能代表这组数

据的一般水平。

师：用哪一个数代表这组数据的一般水平更合适？

生：应选择中位数，比它大的和比它小的都有3个数据，处于正中间，代

表这组数据的一般水平更为合适。

（3）用中位数表示这组数的一般水平有什么优点？

生：它不会受偏大偏小数据的影响。

（4）在什么情况下，选择用中位数来描述一组数据的一般水平更合适呢？

可以结合二班比赛成绩来说明。

生：当这组数据中出现偏大偏小的数据，平均数已经不能代表这组数据的

一般水平，此时选择用中位数来描述一组数据的一般水平更合适。

（5）如果2.89m及以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？

师：根据你对中位数的认识，说一说从“五年级二班7名男生跳远成绩的

中位数是2．89米”中你能知道什么？（小组内说一说）

生1：跳2．89米的同学是第四名，有三名同学比他跳得远，有三名同学

比他跳得近。

生2：还有可能有人和他跳得一样远。

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师追问：现在知道这组的杨东的成绩2.94m，张鹏的成绩大约是第几名？

生：第三名

（6）如果再增加一个同学杨东的成绩2.94m，这组数据的中位数是多

少？

师：说说你是怎样求的？(2.89＋2.90)÷2=5.79÷2=2.895

生：首先按顺序排序，最中间的是2.89和2.90，所以中位数是（2.895）

四、总结。

通过这节课的学习，你们对中位数有了怎样的认识？有了什么新的收获？