互质数是什么意思

长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米

1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷=1000000平方米

1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫

米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘

米

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角 1角=10分1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年1年=12月1年有4个季度

大月(31天)有:135781012月 1日=24小时

小月(30天)的有:46911月1时=60分

平年2月28天,闰年2月29天 1分=60秒

平年全年365天,闰年全年366天1时=3600秒

一、长度

(一)什么是长度

长度是一维空间的度量。

(二)长度常用单位

*千米(km)*米(m)*分米(dm)*厘米(cm)*

毫米(mm)*微米(um)

二、面积

（一）什么是面积

面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的

表面的多少的测量一般称表面积。

（二）常用的面积单位

*平方毫米*平方厘米*平方分米*平方米

*平方千米公顷

三、体积和容积

（一）什么是体积、容积

体积，就是物体所占空间的大小。

容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，

通常叫做它们的容积。

（二）常用单位

1体积单位*立方米*立方分米*立方厘米

2容积单位*升*毫升

四、质量

（一）什么是质量

质量，就是表示表示物体有多重。

（二）常用单位

*吨t*千克kg*克g

五、时间

（一）什么是时间

是指有起点和终点的一段时间

（二）常用单位

世纪、年、月、日、时、分、秒

六、货币

（一）什么是货币

货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币

是价值的一般代表，可以购买任何别的商品。

（二）常用单位

*元*角*分

周长、面积、体积计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2

C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4C=4a

3、长方形的面积=长×宽S=ab

4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a2

5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2d=2r

半径=直径÷2r=d÷2

9、圆的周长C=πd=2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径

S=πr2

11、内角和：三角形的内角和等于180度。

12、长方体的体积＝长×宽×高V=abh

13、长方体（正方体）的体积＝底面积×高

V=Sh

14、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

V=a3

15、圆柱的（侧）面积：圆柱的（侧）面积

等于底面周长乘高。S=ch=πdh＝2πrh

16、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面

的周长乘高再加上两头的圆的面积。

S=ch+2s=ch+2πr2

17、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘

高。V=Sh

18、圆锥的体积＝底面积×高÷3。

V=1/3Sh

计算方法、规律、定义

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和

不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相

加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不

变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，

积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相

乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们

的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可

以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，

结果不变。

6、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同

时乘（或除以）相同的倍数（0除外），商不变。O除

以任何不是O的数都得O。

7、一个数连续除以两个数，等于除以这两个数

的积。

8什么叫等式？含有等号的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）

一个相同的数（0除外）等式仍然成立。

9、什么叫方程？含有未知数的等式叫方程。

10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示

这样的一份或几分的数叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只

把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先

通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分

子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通

分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小，分母

小的反而大。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积

作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母

相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个

整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等

的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，

叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘

以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数

的倒数。

21、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数

（0除外），比值不变，这是比的基本性质。

22、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比

例。如3:6＝9:18

23、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等

于两内项之积。

24、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。

25、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另

一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值

（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，

它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)

26、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另

一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数

的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关

系就叫做反比例关系。

如：x×y=k(k一定)

27、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几

的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

28、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动

两位，同时在后面添上百分号。

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把

小数点向左移动两位。

29、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数

（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百

分数。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能

约分的要约成最简分数。

30、最大公因数：几个数都能被同一个数一次性

整除，这个数就叫做这几个数的最大公因数。（或几

个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大

的一个，叫做最大公因数。）

31、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互

质数。

32、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几

个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小

公倍数。

33、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相

等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

34、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、

分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公因

数）

35、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫

做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分

数。

36、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整

除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都

能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利

用。

37、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不

能被2整除的数叫做奇数。

38、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本

身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

39、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别

的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合

数。

40、利息＝本金×利率×时间

41、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的

利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的

比值叫做月利率。

42、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自

然数。0是最小的自然数。

43、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位

起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样

的小数叫做循环小数。如3.141414……

44、无限小数和有限小数。一个数的小数位数是

无限的小数叫无限小数。一个数的小数位数是有限的

小数叫有限小数

细心推敲，巧找单位“1”

分数、百分数应用题在日常生产和生活中的作用非常广泛，是小学数学

的重要内容，也是小学数学教学中的难点。因为分数百分数应用题比较抽象，

学生理解起来有一定的难度，部分学生不是真正地理解，而是生硬地模仿，死

搬硬套。究其原因，都是方法不当。其实，分数百分数应用题并不可怕，抓住

关键内容，认真分析，是有一定规律可遵循的。

用分数解决问题时，关键问题是找准单位“1”。那什么是单位“1”呢？

在题中至少有两个量，而那个作为参照的量就是单位“1”，也就是和谁比，谁

就是单位“1”。常用找单位“1”的方法：

1、抓住题中有数量关系句子的关键词

（1）、“谁占（相当、是）谁的几分之几”的语句。这儿的“几分之几”前面

那个量就是单位“1”。例如：“男生人数占全班的1/4”或“男生人数相当于

全班的1/4”中的单位“1”是全班人数，男生人数所对应的分率是1/4。

（2）“比谁多或少几分之几”的语句。这里的“谁”一定是单位“l”的量，

也就是“比”后面的量。例如：实际比计划增产2/5。计划的量是单位“1”，

增产的量占计划的2/5，而实际的量是计划的（l+2/5）。

2、找出题中省略的单位“1”

有时题中的单位“1”像语文中的省略句一样会省略掉。如：水结成冰，

体积增加1/11，这里是指水变成冰的体积增加了水的1/11，那水的体积就是

单位“1”，而冰的体积应是水的（1+1/11)，增加的体积是水的1/11。

有的解决问题虽然没有直接说出占谁的几分之几，但根据上下文的意思

就可以找出单位“1”。如：“一条水渠，已修了30%.”这种问题一般是将整

体看作单位“1”。

还有的题目会直接说“降低了几分之几”，这时就必须明白是降低了原

来的几分之几。如：“现在的成本降低了20%”应该是：“现在的成本比原来

成本降低20%”

数量关系式

1、单价×数量＝总价

总价÷数量＝单价

总价÷单价＝数量

2、单产量×数量＝总产量

总产量÷数量＝单产量

总产量÷单产量＝数量

3、速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4、工效×时间＝工作总量

工作总量÷工效＝时间

工作总量÷时间＝工效

5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数

被减数－减数＝差减数＝被减数－差

被减数＝减数＋差

6、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数

被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

有余数的除法：被除数＝商×除数+余数