什么是加权平均数

加权

1、注释：

要理解加权是什么意思，首先需要理解什么叫“权”，“权”的古代含义为

秤砣，就是秤上可以滑动以观察质量的那个铁疙瘩。《孟子·梁惠王上》曰:“权，

然后知轻重。”就是这意思。

例子：学校算期末成绩，期中考试占30%，期末考试占50%，作业占20%，

假如某人期中开始得了84，期末92，作业分91，如果是算数平均，那么就

是(84+92+91)/3=89；

加权后的，那么加权处理后就是84*30%+92*50%+91*20%=89.4，这是

在已知权重的情况下；

那么未知权重的情况下呢？想知道两个班的化学加权平均值，一班50

人，平均80，二班60人，平均82，算数平均是(80+82)/2=81，加权后是

(50*80+60*82)/(50+60)=81.09.还有一种情况类似第一种也是人为规定，比

如说你觉得专家的分量比较大，老师其次，学生最低，就某观点，满分10

分的情况下，专家打8分，老师打6分，学生打7分，但你认为专家权重

和老师及学生权重应为0.5:0.3:0.2，那么加权后就是8*0.5+6*0.3+7*0.2=7.2，

而算数平均的话就是(8+6+7)/3=7。

引用：./?id=584426

2、权数

统计学认为，在统计中计算平均数等指标时，对各个变量值具有权衡

轻重作用的数值就称为权数．

例子：求下列数串的平均数

3、4、3、3、3、2、4、4、3、3、

一般求法为（3＋4＋3＋3＋3＋2＋4＋4＋3＋3）／10＝3．2

加权求法为（3×6＋4×3＋2×1）／（6+3+1）＝3．2

3、加权法：

其中3出现6次，4出现3次，2出现1次．6、3、1就叫权数。这种

方法叫加权法。

一般说的平均数，就是把所有的数加起来，再除以这些数的总个数。

表示为：

(p1+p2+p3+…..+pn)/n;

但有的数据记录中有一些相同的数据，在计算的时候，那一个数有几

个相同数，就把这个数乘上几，这个几，就叫权，加权，就是乘上几后再

加。平均数还是要除以总个数。

还是以上面的各个数为例：

它们每个数都有一些相同数，表示为：k1,k2,k3…….kn;

加权平均的公式是：（k1p1+k2p2+k3p3+……knpn）/(k1+k2+k3+…..kn)

加权平均法

概念及公式

加权平均法亦称全月一次加权平均法,是指以当月全部进货成本加上月初存

货成本作为权数,去除当月全部进货数量加上月初存货数量,计算出存货的加权平

均单位成本,以此为基础计算当月发出存货的成本和期末存货的成本的一种方法。

存货的加权平均单位成本＝（月初结存货成本＋本月购入存货成本）/（月初结存

存货数量＋本月购入存货数量）

月末库存存货成本=月末库存存货数量×存货加权平均单位成本

本期发出存货的成本=本期发出存货的数量×存货加权平均单位成本

或

=期初存货成本+本期收入存货成本-期末存货成本

加权平均法，在市场预测里，就是在求平均数时，根据观察期各资料重要性

的不同，分别给以不同的权数加以平均的方法。

其特点是：所求得的平均数，已包含了长期趋势变动。

加权平均法的优缺点

优点：计算方法简单。

缺点：不利于核算的及时性；在物价变动幅度较大的情况下，按加权平均单

价计算的期末存货价值与现行成本有较大的差异。适合物价变动幅度不大的情况。

举例

A鸡蛋34元一个，买了10个，B鸡蛋45元一个，买了20个，问买了A鸡

蛋和B鸡蛋的平均价格是多少？

这时肯定不能用算术平均，直接（34+45）/2，因为他们买的数量不一样，因

此要计算他们的平均价格，只能用所买的数量作为权数，进行加权平均：

（34×10+45×20）/（10+20）=1240/30=41.33元/个

加权平均数

英文名称：

Weightedaverage；Weightedmeans

概况：

加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数据按照合理

的比例来计算，

若在一组数中，X1出现F1次，X2出现F2次，…，Xk出现Fk次，那么(X1F1

+X2F2+...XkFk)÷(F1+F2+...+Fk)叫做X1﹑X2…Xk的加权平均数。F1﹑F2…Fk

是X1﹑X2…Xk的权。其中，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在

各项的权相等），当实际问题中，当各项权不相等时，计算平均数时就要采用加

权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数。两者不可混淆。

公式：

加权平均数

x拔=（x1f1+x2f2+...xkfk）/n，其中f1+f2+...+fk=n，f1，f2，…，fk叫

做权。通过数和权的成绩来计算

例子

你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就

按照小测40％、期末成绩60％的比例来算，所以你的平均成绩是：

80×40％+90×60％＝86

学校食堂吃饭，吃三碗的有χ人，吃两碗的有y人，吃一碗的z人。平均

每人吃多少？

(3×χ+2×y+1×z)÷(χ+y+z)

这里x、y、z分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份

额。

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当一组数据中的某些数重复出现几次时，那么它们的平均数的表示形式发生

了一定的变化.例如，某人射击十次，其中二次射中10环，三次射中8环，四次

射中7环，一次射中9环，那么他平均射中的环数为

（10×2+9×1+8×3+7×4）÷10=8.1

这里，7，8，9，10这四个数是射击者射中的几个不同环数，但它们出现的

频数不同，分别为4，3，l，2，数据的频数越大，表明它对整组数据的平均数影

响越大，实际上，频数起着权衡数据的作用，称之为权数或权重，上面的平均数

称为加权平均数，不难看出，各个数据的权重之和恰为10.

在加权平均数中，除了一组数据中某一个数的频数称为权重外，权重还有更

广泛的含义.

比如在一些体育比赛项目中，也要用到权重的思想.比如在跳水比赛中，每个

运动员除完成规定动作外，还要完成一定数量的自选动作，而自选动作的难度是

不同的，两位选手由于所选动作的难度系数不同，尽管完成各自动作的质量相同，

但得分也是不相同的，难度系数大的运动员得分应该高些，难度系数实际上起着

权重的作用.

而普通的算术平均数的权重相等，都是1，（比如，3和5的平均数为4）

也就是说它们的重要性相同，所以平均数是特殊的加权平均数.