60的因数有哪些

课题：倍数与因数

教学内容：P2、3数的世界（倍数与因数）

教学目标：

1．理解和区别自然数、整数的意义。

2．初步认识倍数与因数的概念，能够根据乘、除算式准确说出因数和倍数。

3．培养学生抽象概括与观察思考的能力；通过揭示倍数和因数相互依存的关系，从中

渗透辨证唯物主义的思想。

教学重点：理解倍数和因数的意义

教学难点：明晰概念，掌握整除的两个必要条件

教学准备：电脑、电视

教学过程：

一、创设情境，揭示自然数和整数

1．电脑出示：主题图

（1）问：从图中可以找到哪些数？

“半个西瓜”可以用什么数表示？

你还学过哪些数？

随学生的回答板书：6，4，5.8，3.6，-3，2，0，-2，-4.5,

2

1

，……

2．分类：你能将这些数进行分类吗？

3．整理：

分类的方法有多种，如：

（1）与0比较

正数（大于0）：6，4，2，5.8，3.6

0（注意：0既不是正数也不是负数）

负数（小于0）：-3，-2，-4.5

（2）是不是整数

6，4，2，0，–2，-3整数

3.6，5.8，-4.5，小数（分数）

……

4．圈出“6，4，2，0”，问：这些数也叫什么数？（板：自然数）

自然数有什么特点？

归纳：最小的自然数是0，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数……

5．同桌讨论：自然数和整数有什么关系？

反馈：

6．电脑显示：是是非非请判断：

（1）自然数都是正数。（）

（2）所有不是0的自然数都是正数。（）

（3）整数都是正数。（）

（4）正数都是整数。（）

7．今天我们就在自然数的范围中研究数与数之间的关系。揭示课题：倍数和因数

二、探究倍数和因数的关系

1．出示：5,4,20，看这三个自然数，你能写出哪些乘、除法算式？

2．描述：这样的乘、除法算式各数间具有下面的关系

20是5的倍数，20是4的倍数，即：20是5和4的倍数

5是20的因数，4是20的因数，即：5和4是20的因数

3．模仿：P3说一说

强调：倍数和因数是相互依存的。

如：a是b的倍数，b就一定是a的因数。一定要说谁是谁的倍数，谁是谁的约

数。不能说20是倍数，4和5是因数。

4．（1）看书P2

强调：我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

（2）辨析：0×3=0，0×10=10，3.8×2=7.6

问：前2道算式能用倍数和约数的关系来描述吗？为什么？

小结：在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指不包括0的自然数。

问：第3道题呢？为什么？

师：在乘、除算式中，只要出现了自然数外的其它数，就不能用因数和倍数来描

述。如3.8×2=7.6只能说3.8的2倍是7.6；3.8和2是7.6的乘数，7.6是3.8和

2的积。

5．P3找一找：下面那些是7的倍数？

14172577

（1）独立尝试

（2）交流：你是怎样找到的？

a：14÷7=2，14是7的倍数

17÷7=2……3，17不是7的倍数

b：1×7=7，2×7=1414是7的倍数。

（3）小结：两个自然数相除，商是自然数且没有余数，才能用倍数和因数描述，被除

数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数;

两个自然数相乘，可以用倍数和因数描述，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。

6．练习：根据下面的除法和乘法算式说关系：

12÷3=49×6=54

（）是（）的倍数（）是（）的倍数

（）是（）的因数（）是（）的因数

7．思考：还有哪些数是12的因数？为什么？

三、总结：

1．今天这节课，你学会了什么？

2．研究因数和倍数有那些条件？

3．质疑释疑

四、练习：

1．P3-1你写我说：说一个符合条件的乘法或除法算式，由同伴说倍数和因数。

（1）师示范

（2）生自练

（3）强调：因数和倍数是相互依存的。

2．电脑显示：下面的说法对吗？说出理由。

（1）48是6的倍数。

（2）因为3.6÷0.4=9，商是整数没有余数，所以3.6是0.4的倍数。

（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

(4)8的倍数一定比8大。

（5）9的所有因数是1和9。

3．下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

16和24和248和7220和5

4．课作：哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

27÷3=924÷3=8

4×17=6836÷6=6

5．游戏：学生写出自己的学号，所写的学号符合要求的请起立，同桌互相检查。

（1）（）是4的倍数，（）是60的因数，（）是5的倍数，（）是36的因数

（2）想一想，应该提什么要求，让全班同学都能起立？

发现：任何自然数都是1的倍数，1是所有自然数的因数。