正等轴测图

第四章轴测图

第二节正等轴测图及其画法

教学目的：授课形式

1、悉正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数；讲授

2、掌握正等轴测图的画法。

教学重点：授课类型

正等轴测图的画法。新授

教学难点：课时

正等轴测图的画法及注意事项。1课时

学情分析:

本次课学习正等轴测图的画法，以帮助学生更好的理解三视

图。对于学习机械制图时间不长的学生来说识图是一大难题，由

此借助轴测图更好的构建学生的空间想象力。画轴测图学生会比

较感兴趣，但是有一定的难度，这个难度有很大一部分取决于学

生的空间想象能力。

教学内容参考教法

复习导入（3分钟）：

问题：轴测投影的基本特性？

讲授新课

一、正等轴测图的轴间角、轴向伸缩系数（5分钟）

1、轴间角（3分钟）

XOY=XOZ=YOZ=120o

轴测轴画法：Z轴垂直于水平线；

水平线逆时针旋转30o得到X轴；

水平线顺时针旋转30o得到Y轴。

2、轴向伸缩系数（2分钟）

P=q=r=1

实物上和坐标轴平行的线段，画在轴测图中的尺寸

不变。

二、正等轴测图的画法（29分钟）

步骤：1、在视图上确定坐标轴原点和坐标轴。

2、画轴测轴。

3、按坐标关系画出物体的轴测图。

例题1、

由下面的长方体为例，通过其三视图来进行正等轴测图

的绘制。（绘制时按照步骤三步走来画，并用课件动画进行展示）

三视图如下：

步骤1：确定坐标原点和坐标系

温故所学知

识，联系新知

识，为新课做

好铺垫。（3

分钟）

学生通过图形

进行熟悉，记

忆！

绘制轴测长

方体的正等

轴测图时，先

由物体所在

的由三个互

相垂直的投

影面构成的

空间说起，让

学生回忆主

视图、俯视

图、左视图分

别处在哪两

个坐标轴所

形成的平面

内。为学生在

三视图中建

步骤2：建立轴测轴

立坐标系做

铺垫。

建立轴测轴

需要注意Z

轴一定和水

平线垂直

讲解完正等

轴测图的画

法后，由学生

到黑板上进

行练习，其余

学生在本上

练习。

由此图形调

动学生思考。

看懂三视图，

考虑轴测图。

注意与坐标

轴不平行的

线段在轴测

图中如何确

定。（学生到

X′

X

Y

Z′

Z"

O′

O

O"Y′

步骤3：由三视图量取尺寸，绘制长方体正等轴测图

课堂练习

例题2、由三视图画出正等轴测图

例题3、由三视图画出正等轴测图

三视图：

正等轴测图：

例题4、由三视图画出正等轴测图

黑板上练习）

左图正等轴

测图

例题3和例

题2只是在

看图的视角

上有所变化，

考察学生的

看图灵活性。

并由此图教

学生要善于

思考，用不同

的方法去解

决问题。（此

图在看不懂

三视图的基

础上同样可

以画出轴测

图。学生到黑

板上练习）

X

Y

Z

例题4作为

一个练习题

目，是在前几

个图的基础

上增加了难

度，主要练习

学生在一个

图中建立两

个平行的轴

测轴如何画

图。此例题的

练习逐步增

加了难度。

（画图过程

中时刻注意

轴测投影的

特性。学生到

黑板上练习）

课后思考

例题5、由三视图画出正等轴测图

例题5更增

加了难度，但

是在前面题

目的基础之

上逐步增加

的。作为学生

的课后思考

题。

课堂小结（2分钟）

归纳总结正等轴测图的画图步骤：

1、在三视图上确定坐标轴原点和坐标轴。

注意：坐标原点的选择对作图有什么影响？

坐标原点的选择应考虑形体的特征，有利于作图。

2、画轴测轴。

注意：轴间角为120°，Z轴垂直与水平线。

3、按坐标关系画出物体的轴测图。

注意：凡与坐标轴平行的线段，直接按照实际长度量取。

注意斜线画法（不能直接度量）。

通过归纳总

结来巩固本

次课学习内

容的重点难

点以及需要

注意的地方。

布置作业（1分钟）

画六棱柱的正等轴测图

思考：1、如何建立坐标轴？

2、轴测图中线段的尺寸如何量取？

通过作业使

学生对本次

课正等轴测

图的画法有

更好的掌握。

并且在选取

左边原点建

立坐标系和

斜线尺寸的

画法是需要

学生思考的。

板书

（见下页）

正等轴测图及其画法

Z

YX

O

X

Y

Z

O