什么是分式

教学目标

1了解分式的概念。

2通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。

3理解分式有意义的条件。

教学重点、难点:

教学过程一创设情境，导入新课探究:

1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给

(交流讨论)

(1)每位小朋友分3

4

(2)分法:

①每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的

3

4

②为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块，这六块占一个

苹果的6。

8

想想这两种分法分得的是否一样多？(汽，即:十鷺=6)由此表明了什么？分数的分子和分母都

乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。

分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。

这就是分数的基本性质。

2(1)把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分

到多少苹果?

333

用除法表示：3子n,用分数表示为：3，3手门、3相等吗？(3子n=3)这里的n

nnn

1.1分式

1.1.1分式的概念

(第1课时)

重点：分式的概念和性质难点：理解分式的性质。

他们?

可以是实数吗？(n不能为0)

(2)3与3有什么区别？(后者分母含有字母)我们把前者叫分数，后者叫分4n

式，什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？

合作交流，探究新知

(1)如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是

丿元。

(2)—个梯形木板的面积是6m2，如果梯形上底是am，下底是bm，那么这个

(3)两块面积分别为a亩，b亩的稻田mkg,nkg，这两块稻田平均每亩产稻谷

________kg.

观察多项式：a、竺这些代数式有什么共同点特点？(分子分母都是整ba+ba+b

式，分母含有字母)

一般地，如果f、g分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式丄叫分

g

式。

说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。

分母一定含有字母。

2分式的基本性质

分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变。

ff-h

用式子表示为：设hHO,则丄=丄卫

ggh

这节课我们来学习

分式的基本性质。(板书课题)

1分式的概念

填空:

梯形的高是m.

思考：3与分式翌相等吗?

44a

分式吐与分式a相等吗?

abb

如果aHO,那么-=3a,只要

44aab

喚与：都意义，那么a2b=a

ab2b

你认为分式和分数具有相同的性质吗?

分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式,分式值不变。

3分式的值为零的条件和分式有意义的条件

例1求分式□的值，（1）x=3,（2）x=

x+6

为零，x应等于多少?

三课堂练习，巩固提高

学习了分式的概念，分式的基本性质，分式值为零的条件分式有意义的条件。

五作业P6A1,2B1

2

"5

思考：（1）要是分式口的值为零，x

x+6

应等于多少？要使分式

的值

分式值为零的条件是什么？（

分子为零,分母不等于零）

例2当x取什么值时，分式

分式有意义的条件是什么?

上2（1）

2X-3

（分母不等于零）

无意义，（2）有意义。

四反思小结，巩固提高这节课你有什么收获?

(2)

教学重点、难点:分式基本性质的应用和分式的变号法则

教学过程

一创设情境，导入新课1复习：分式基本性质是什么？用式子怎么表示?

分式的分子分母同乘以一个非零的多项式，分式值不变。

(hHO)

g巾

2分式的值为零的条件是什么？分式有意义的条件是什么?

分式值为零的条件：分子为零，分母不为零。

分式有意义的条件是：分母不为零。

合作交流，探究新知

1分式基本性质的应用

①分式的约分---约去分子分母的公因式而把分式化简

23

例1把下列分式中分子分母的公因式约去（1）一他y；

20xy4

⑵2^~4

X2—4x+

_1623

分析：先要找到公因式，对于祷分子分母的公因式是什么？然后把分子分

母分别写成公因式乘以一个适当的式子。

"234xy3Sx__4x

4xy3唔y5y

如果分子分母是多项式，还要注意先分解因式，再找公因式。

x2-4(x+2)(x-2)x+2

22

x-4x+4(x-2)x-2

1.1.2分式基本性质和约分

（第2课时）

教学目标

1进一步掌握分式基本性质的应用。2通过探索掌握分式符号的变换法则。

(4)

练一练：把下列分式中分子分母的公因式约去

②分式符号的变换

性质来找到他们的关系。

从上面的变换你发现了什么规律？请用你的话来表达?

分式的符号规律---分式的分子、分母、分式本身三个符号任意改变两个，值不变。

练一练：P6练习题

3下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正?

-X+1X+1

2

-X

1感受了分式基本性质的应用，2会变换分式的符号。

教学后记:

⑴等；（2）需；（3）生S；

xy+2y

思考：

（1

）①士与扌、-2；泸1有什么关系?

为什么?

（2）①丄与一、-上；②一与-有什么关系?

-ggg-gg

为什么?

估计学生会想到用除法法则来找到他们的关系,但还要引导学生利用分式的基本

f-W-ff-(-1丄士/因此:ggg

-g-g(-1)gg

上皿詁，因此,

-g（一1）'（一g）g-gg

-fff

g-gg

-1"x?—1

反思小结，拓展提高

这几课你有什么收获?

四、

作业P7A3、4、56