什么是机械能

机械能守恒定律教案

【教学目标】

知识目标：1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。

2、理解机械能守恒定律的内容。

3、在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。

能力目标：1、学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒；

2、初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。

德育目标：通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决

实际问题。

【教学重点】

1、理解机械能守恒定律的内容。

2、在具体问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。

【教学难点】

1、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件。

2、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。

【教学媒体】

电脑多媒体课件

【教学方法】

启发式、诱导式、探究式。

【教学过程】

一、复习提问

通过ppt的事件提出问题

迪斯尼乐园的过山车情景，请问：“一辆滑车在下滑过程中，既然没有什么动力，为什

么每次总能如此准确的完成一连串有惊无险的动作呢？”

知识回顾

①本章中我们学习了哪几种形式的能？它们各是如何定义的？它们的大小各由什么决

定？

②动能定理的内容和表达式是什么？

③重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系？

学生回答：

①本章我们学习了以下几种能：动能、重力势能、弹性势能。

②动能定理的内容是：物体所受合外力所做的功等于物体动能的改变，即：

2

1

2

22

1

2

1

mvmvW

总

③重力所做的功和物体重力势能之间变化的关系为：21

mghmghW

G



重力做正功时，重力势能减少，且减少的重力势能等于重力做的功．相反，重力做负功，

重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功。

教师总结：

①同学们要注意动能定理中动能的变化量是末动能减去初动能，而重力做功与重力势能

改变之间关系式中初位置的重力势能与末位置重力势能的差。

②引入：动能、重力势能、弹性势能属于力学范畴，统称为机械能，本节课我们就来研

究有关机械能的问题。

二、课题引入（情景引入）

根据上海明珠线的车长设计提出问题，为什么如此设计车站？分析动、势能的变化

（分别找二位同学，并注意给学生留出思考的时间）

根据情景分析完成结论：

师：从以上几个问题的分析可以看出，在只有重力做功或弹力做功时，动能和势能相互

转化，在变化中有什么规律？猜想一下两者之间存在着什么样的数量关系？如果我们定义

（板书）运动中任一时刻，动能和重力势能之和叫物体具有的机械能，那么物体各个时刻的

机械能总量又会是什么关系？

（说明：建立具体情景，学生有了思维的依托，在此基础上，进行知识的正向迁移，并

为学生的猜想提供了依据，激励起学生的学习兴趣和强烈求知欲．教师总结猜想情况）

三、讲授新课

（一）机械能守恒定律的推导：

1、用多媒体出示两道思考题：

思考题一：

如图1所示，一个质量为m的物体自由下落，经过高度为h

1

的A点时速度为v

1

，下落

到高度h

2

为的B点时速度为v

2

，试写出物体在A点时的机械能和在B点时的机械能，并对

这二点机械能之间的数量关系进行探究。

思考题二：

如图2所示，一个质量为m的物体做平抛运动，经过高度为h

1

的A点时速度为v

1

，经

过高度为h

2

的B点时速度为v

2

，试写出物体在A点时的机械能和在B点时的机械能，并对

这二点机械能之间的数量关系进行探究。

2、把学生分为二小组，一组做思考题一，另一组做思考题二，并进行小组赛。

3、教师对首先做完的小组进行激励评价，并抽有代表性的解答方案进行现场评点。

机械能守恒定律的推导过程：

解：A点的机械能等于

1

2

12

1

mghmv

B点的机械能等于

2

2

22

1

mghmv

由于物体做自由落体运动和平抛运动，都是只受重力作用，且重力做正功，据动能定理

得：

2

1

2

22

1

2

1

mvmvW

G



又据重力做功与重力势能的关系得到：

21

mghmghW

G



∴

21

2

1

2

22

1

2

1

mghmghmvmv

①

∴

1

2

12

2

22

1

2

1

mghmvmghmv

②

（可以设计成表格给基础较差的同学适当的提示）

始、未状态机械能（以地面作为零

势能参考面）

A处机械能表达式B处机械能表达式

E

A

＝E

B

＝

据动能定理得A到B过程重力做

功：

W

G

＝

由重力做功与重力势能改变的关系

得：

W

G

＝

由上述两式得到：

①

A、B两处机械能的关系：

②

结论

学生讨论：上述两个表达式①②说明了什么？

讨论后学生回答。

学生甲：在表达式①中等号左边是物体动能的增加量，等号右边是物体重力势能减少量，

该表达式说明：物体在下落过程中，重力做了多少正功，物体的重力势能就减小多少，同时

物体的动能就增加多少。

学生乙：对于表达式②，等号左边是物体在末位置时的机械能，等号右边是物体在初位

置时的机械能，该式表示：动能和势能之和，即总的机械能保持不变。

师总结：同学们对上述两个表达式的含义理解得很好，我们分别用E

K1

和E

K2

表示物体

的初动能和末动能，用E

P1

和E

P2

分别表示物体在初位置的重力势能和末位置的重力势能，

则得到：E

K1

+E

P1

=E

K2

+E

P2

，也就是初位置的机械能等于末位置的机械能，即机械能是守恒

的。

（二）机械能守恒的条件：

师：上边我们通过推导得到了机械能是守恒的这一结论，下边同学们思考：

①在推导中，我们是以物体做自由落体和做平抛运动为例进行的，请问：上述二种运动

有什么相同和不同之处？

生：相同点是在上述两种运动中物体只受重力作用；不同之处是物体运动的路线不同，

自由落体运动是直线运动，而平抛运动是曲线运动。

②从上述两种运动中，你能猜想一下：机械能在什么情况下守恒？

生：物体只受重力作用。

学生还可能答：物体在运动中，只有重力做功，针对上述两种答案，师生评析后总结。

教师总结：

通过上述分析，我们得到：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互

转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫机械能守恒定律。

板书：机械能守恒定律

①条件：只有重力做功。

②结论：机械能的总量保持不变。

补充讨论：（多媒体展示讨论题目）

师：所谓的只有重力做功与物体只受重力有什么不同。

学生：所谓的只有重力做功，包括两种情况：

第一种情况：物体只受重力，不受其他的力。

第二种情况：物体除重力外还受其他的力，但其他力不做功。

而物体只受重力仅包括一种情形。

师：放开被压缩的弹簧，可以把跟它接触的小球弹出去，在这个过程中，能量是如何转

化的？类比地，你能得到在这个过程中机械能守恒的条件吗？

学生答：在小球被弹簧弹出的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能。

类比得到：如果有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能守恒。

师：所谓只有弹力做功，包括哪几种情况？

学生：包括以下两种情况：

第一种情况：物体只受弹力作用，不受其他的力；

第二种情况：物体除受弹力外还受其他的力，但其他的力不做功。

【演示实验】

上边我们通过推导得到了在只有重力或弹力做功的条件下，物体的机械能守恒，下边我

们来做一个实验：

①介绍实验装置如图所示：

②做法：

a、把球拉到A点，然后放开，观察小球摆动到右侧时的位置和位置A间的关系。

b、把球同样拉到A点，在O点用尺子挡一下观察小球摆动到右侧时的位置，并比较该

位置和释放点A之间的关系。

③通过观察到的现象，分析后你得到什么结论？

学生总结现象

学生甲：在做法a中，小球可以摆到跟释放点A高度相同的C点；在做法b中，小球

仍可以到达跟释放点A高度相同的C'点。

学生乙：在做法a中，小球可以摆到跟释放点A高度几乎相同的C点，在做法b中，

小球可以到达跟释放点A点高度几乎相同的C'点。

针对上述结论展开讨论后得到：如果不考虑阻力作用，即物体只受到重力作用时，学生

甲的结论正确；如果考虑空气阻力作用，学生乙的结论正确。

教师总结：在本实验中，我们对空气的阻力一般不考虑，因为阻力太小，对结果影响不

大。

得到结论：物体在不受任何介质阻力，只有重力做功（只发生重力势能与动能的转化）

或只有系统内部的弹力做功（只发生弹性势能与动能的转化）时,系统的机械能守恒。

【例题】

（出示如图3所示的投影片）

A

AC

C'

如图所示，把一块质量是3.0kg的石头，从20m高处的山崖上以30°角、5.0m

／s的速度朝斜上方抛出．求石头落地时速度的大小．（空气阻力不计）

师：石头从抛出到落地机械能是否守恒？

生：守恒．因为只受重力．

师：对于不同的抛体运动在不考虑空气阻力时，都是只有重力做功，机械能守恒．如何

写出表达式？

生：

22

02

1

2

1

mvmvmgh

得：

2

0

2vghv

师：本题中石头落地时速度的大小与哪些量有关系，与哪些量无关系？为什么？

生：与石块抛出时的高度及抛出的速度有关，由于机械能守恒，表达式决定了落地速度

大小与质量无关，机械能是标量，所以也与抛射角无关。

【板书与小结】

机械能守恒定律

1、动能和势能统称为机械能。

2、机械能守恒定律：

①在只有重力做功的条件下，物体的动能和重力势能相互转化，但机械能的总

量保持不变。

②在只有弹力做功的条件下，物体的动能和弹性势能相互转化，但机械能的总

量保持不变。

表达式：

1

2

12

2

22

1

2

1

mghmvmghmv

1122PkPK

EEEE

四、课堂反馈练习

用ppt出题讲解

五、布置作业

1、课本第130页第（2）题．

2、某人以速度v

0

＝4m／s，将质量为m的小球抛出．小球落地时的速度为8m／s，求小

球刚被抛出时的高度．（g＝10m／s2）

六、课外提高（供有能力的同学先进行探究）

1．如图8－52所示，轻弹簧k一端与墙相连，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m／s

的速度运动并压缩弹簧k，则弹簧在被压缩过程中最大的弹性势能及木块的速度减为3m／s

时，弹簧的弹性势能分别为_________；_________．

2．如图8－53所示，ABCD为固定在竖直面内的槽形轨道．其中BCD段为1／2圆周轨道，

其半径为r=l.15m，B、D两点与圆心O等高．一质量为m=1.0kg的质点从A点由静止开始

下滑，经B点时的速度大小为6m／s，经D点时的速度大小为4m／s，从D点飞离轨道后

被接住，则质点经过轨道最低点C时的速度大小为__________m／s．（g取10m／s2）

3．如图8－54所示，半径为R的半圆形光滑轨道固定在水平地面上．A与B两点在同一竖

直线上．质量为m的小球以某一速度自A点进入轨道，它经过最高点后飞出，最后落在水

平地面上的C点．现已测出AC=2R．则小球自A点进入轨道时的速度为__________．