日出日落方向

⽇出⽇落⽅位

可以通过数学知识得出任意⼀个地⽅在任意⼀天⽇出⽇落的⽅

位⾓度，可以⽤下⾯的公式：

⽅位⾓=90-0.5arccos[2(sinM/cosN)^2-1]

公式中，M表⽰的是某天太阳直射的纬度，N表⽰的是某地的纬度，^2表⽰平⽅。下⾯是太阳升落⽅位随纬度变化规律：

（⼀）在⾚道上（北天极的⾼度φ=0°，即天⾚道和地平圈垂直）：⼀年四季太阳都是垂直地升起⽽⼜垂直的落下，且太阳直

射点纬度是多少度，太阳升落防卫便是多少度。例如：每年11⽉7⽇，太阳直射南纬16°19'，此⽇的太阳升落⽅位亦为

16°19'，即在⾚道上看11⽉7⽇这天太阳是从正东偏南16°19'处升起，在正西偏南16°19'处落下。

（⼆）在开始出现极昼的纬度上（太阳直射点与刚好出现极昼的纬度互余，即太阳的⾚纬与北天极的⾼度互余）：太阳升落⽅

位最⼤为90°

（三）在开始出现极昼的纬度到极点看：⼀天中太阳⾼度有变化，太阳开始升起和下落到的最低点⽅位均为90°。例如：6⽉

22⽇，在北纬70°处看太阳，⼀天中太阳总是在地平以上转圈，只在半夜时下落到最低点，此时太阳位于正北⽅天空。

（四）极昼期间在极点上看（北天极的⾼度φ=90°，即天⾚道和地平圈重合）：⼀天中太阳⾼度没有变化，始终等于该⽇太阳

直射点纬度，太阳只有⽅位变化⽽⽆所谓升落，因⽽不存在升落⽅位问题。

（五）在⾚道与极昼极夜出现的纬度之间看：纬度越⾼，太阳升落的⽅位⾓就越⼤。例如，12⽉22⽇，太阳直射点纬度为

23°26'，⾚道上⽅位⾓为23°26'，南北回归线上为25°41'，南北纬45°为34°13'（即在北纬45°上，太阳此⽇从东偏南

34°13'地平线上升起，西偏南34°13'落下），极圈上为90°。

感谢mryangfk提供的计算公式,相信科学,应该没错的.

补充⼀下找到的计算昼夜长短、⽇出⽇落时间的通式

计算昼夜长短、⽇出⽇落时间的通式

下⾯是⼀个计算任意地⽅在任意⼀天昼夜长短、⽇出⽇落时间的通式，不知道正确不正确，现在贴出来，请⼤家批评指正。

假设某天太阳直射的纬度为M度（M在+23.5到-23.5之间），观察者所处的纬度为N度（N在+90到-90之间），那么这天N度地

点的夜长为：

T=（2/15）arccos(tgMtgN)⼩时(1)

（说明：如果⼈在北半球，太阳在南半球，则M应该取负值，那么结果也是负值，该值表⽰的是北半球那⼈所看到的昼长。）

⽇出时刻为arccos(tgMtgN)/15（当地时刻）(2)

⽇落时刻为24-arccos(tgMtgN)/15（当地时刻）(3)

例如，要计算北京在夏⾄这⼀天的夜长，已知北京在北纬40度，即N=40，夏⾄这天太阳直射北纬23.5度，即M=23.5，把N和

M的值代⼊（1）式，可计算出这天北京的夜长为9.15⼩时。

上⾯的公式中，M和N的地位等同，所以在⼀定范围内可互换。⽐⽅说，某⼈在北纬20度、太阳在北纬10度与某⼈在北纬10

度、太阳在北纬20度的昼夜长短⼀样，⽇出⽇落时刻也⼀样。

⽤上⾯的公式（1）也可以计算某天极昼和极夜出现的纬度。例如计算太阳在北纬M度这⼀天，北极出现极昼的纬度。把

T=0（极昼时夜长为0）代⼊（1）式，可以得到N=90-M。就是说，当太阳在北纬20度时，北极出现极昼的最低纬度是北纬

70度；当太阳在北回归线（北纬23.5度）这⼀天，北极出现极昼的最低纬度是北纬66.5度。当然，因为地球两极略扁，不是个

标准球，所以计算结果⽐实际值略⼤。

上⾯的公式是在简化的理想条件下得到的，所以是个近似值。简化理想条件是：1假设地球是个标准球体；

2忽略⼈的⾝⾼

3假设每天太阳的轨迹圆是相互平⾏的（实际上太阳的轨迹圆不是平⾏的，是弹簧状，所以早上太阳升起的纬度和落下的纬度

不同，上午和下午的长短也不同）。

关于⾚道地区太阳升落⽅向的问题

这个问题我的理解是，除了南北两极外的地球上任何地点，其太阳出没点的地平⽅位是偏南还是偏北，取决于太阳直射南半球

还是北半球，⽽与观测地点位于何处⽆关，所以说，在⾚道地区也应该是太阳夏季在东北升起在西北落下，冬季在东南升起西

南落下。

另外，也只有在⾚道上，太阳升落的⽅位⾓才与太阳直射点的纬度值相同（⽅位⾓以地平圈的东西点为起算点），

例如，在北半球的夏⾄⽇，太阳光直射北回归线，那么在⾚道上，⽇影与当地纬线交⾓为23°26′，这意味着太阳在夏⾄⽇时

将从东偏北23°26′的地⽅升起。纬度越⾼的话，⽇影与经线的交⾓也越来越⼩，这说明⽆论南北半球，随着纬度的升⾼，太

阳升起的⽅位逐渐偏北，直⾄南北极圈，⽽在南北极圈上则是太阳从正北⽅升落。

抱歉！上述图⽚有误

朱泉先⽣：看来您的作品很符合教科书的教义，但教科书的内容脱离实际，图⽰不太符合透视原理，所以从教者命题考学⽣，

尤其⾼考命题选⼈才，⼀定要从慎和附以必要的说明，以免误⼈前程，⾸先必须建⽴起⼀个球⾯⽴体的形象观念，否则就达不

到形象记忆和真实理解的程度，甚⾄会犯违实的平⾯⽅位原理等等⼀系列错误，学⽣学不懂，过在于书之误、师之错，尤其所

谓科学备考确有误⼈之处，因此主张系统规范，倡导朴正归真，望为之呼吁，谢！顺便为您的⽇出⽅向附加⼀点重要条件和⼀

点必要的前提，就完善了：A、⽇出⽅向指太阳中⼼0⾼度理论⽇出的⽅向；B、只有测者在⾚道上，其“⼆⾄”理论⽇出的⽅向

与⾚道的夹⾓等于23度26分，余类推；C、其他纬度的测者，因为测者的真地平与⾚道的夹⾓的变化，所以⽇出的视⽅向相差

悬殊，只有春分、秋分太阳⾚纬0度，环球⽇出正东，即天下同南北、共东西的意思；D、因为时差、经差、折光差、视差、

半径等因素影响，理论晨昏线应在地平线下49.85分，⽽且由于地势⾼差不同，应呈现⽝⽛交错的现象，尤其注意任何⼀⽇、

任何⼀地的上、下午的光照时间绝对不对称，朝向正南的房⼦12：00的太阳的光照⽅向也天天变化，即严格地说，不要把

12：00的太阳误当成正南180度，所以基础教育不可以所谓理论联系实际命题考学⽣（因为命题中其地有学⼦，据实答“错

题”，岂不尴尬）！搁笔容再联系。胡先⽣

2009-4-119:56

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太阳视运动与影⼦⽅位

近⼏年考试中经常有关于影⼦朝向的问题，但⼤多数错误是因同学们没有正确掌握太阳视运动轨迹变化规律⽽导致的。例如因

为⾚道上永远昼夜平分，所以⼤多学⽣误认为⾚道上太阳永远是正东升起正西落下。现将规律总结如下：

⼆分⽇时，除两极处于特殊情况外，其他所有地⽅都是午前6时（地⽅时）⽇出于正东⽅，午后6时（即18时）⽇落于正西

⽅，昼夜相等，各12⼩时。中午太阳⾼度在⾚道上是90°，向两极逐渐减⼩，在两极上，⾼度为0°。

⼆⾄⽇，⽇出⽇落的⽅位随纬度有很⼤不同。夏⾄⽇，在北极圈上，太阳在⼦夜（即北点）升起，斜倚偏南⽽上，复在⼦夜下

落，昼长是24⼩时；在南极圈上，太阳在正午（即北点）升起，随即下落，昼长是0⼩时。在南北两极圈之间的⼴⼤地区内，

⽇出于地平的东偏北⽅向，⽇落于地平的西偏北⽅向，昼长⾃南向北从0⼩时增到24⼩时。正午太阳⾼度在北回归线上是

90°，向两极逐渐降低。在北回归线以北地区，太阳是从南半部天空经过，⽽北回归线以南地区包括南半球上的区域，太阳从

南半部天空经过。冬⾄⽇，在南极圈上，太阳在⼦夜（即南点）升起，斜倚偏北⽽上，复在⼦夜下落，昼长是24⼩时；在北

极圈上，太阳在正午（即南点）升起，随即下落，昼长是0⼩时，在南北两极圈之间的⼴⼤地区内，⽇出于地平的东偏南⽅

向，⽇落于地平的西偏南⽅向，昼长⾃北向南从0⼩时增到24⼩时。正午太阳⾼度在南回归线上是90°，向两极逐渐降低；在

南回归线以南地区，太阳是从北半部天空经过，⽽南回归线以北地区包括北半球上的区域，太阳从南半部天空经过。

在⾚道上，全年太阳周⽇视运动的轨迹都与地平圈相垂直，⼀半在地平以上，⼀半在地平以下，昼夜相等，各12⼩时。在⾚

道上的⼆分⽇，太阳⾼度的变化是每⼩时15°，正午太阳在天顶，太阳⾼度为90°，⼦夜太阳在天底，太阳⾼度为-90°。在⾚

道上竖直杆⼦，这两天的杆影从⽇出到中午指向西⽅，从中午到⽇落指向东⽅。

当太阳直射点纬度等于地理纬度时，中午太阳在天顶上。因此，在北回归线以北的地区，太阳全年在天顶以南上中天，周⽇视

运动的⽅向是顺时针；在南回归线以南地区，太阳全年在天顶以北上中天，周⽇视运动的⽅向是逆时针。

在两极上，太阳周⽇视运动的轨迹最为特殊，它不与地平圈斜交，⽽是每⽇都与地平圈平⾏（实际上太阳在⼀个螺旋形轨道上

运⾏，只是“螺纹”很密，不易察觉）。在北极上，春分⽇太阳沿地平圈转⼀圈，然后缓慢回旋上升，直到夏⾄⽇的太阳⾼度为

23°26′；此后缓慢回旋下降，直到秋分⽇⼜沿地平圈转⼀圈。秋分⽇过后，太阳转⼊地平以下。在这半年中，太阳不落于地

平之下，成为北极的极昼期。在南极上，从秋分⽇经冬⾄⽇到春分⽇（即从9.23到次年3.21），太阳视运动的情况同在北极上

所观察到的，只是运动⽅向不同，在北极是顺时针⽅向，在南极是逆时针⽅向。在两极上通常很难确定太阳正午的位置，因为

它总是在⼦午圈上。

正确掌握了太阳的视运动规律后，只要记准影⼦朝向与太阳所在位置相反，此类题便可迎刃⽽解。