牛顿第二定律的应用

专题：牛顿第二定律及其应用

一、牛顿第二定律：

1.内容：物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量m成反比，加速

度的方向与合外力的方向相同.公式：F=ma.

2.对牛顿第二定律的理解

（1）因果性：力F是产生加速度a的原因，产生a是受力F的结果，因此a的大小要

受到质量m的制约.

（2）同体性：F、a、m对应于同一物体（不能张冠李戴）.

（3）矢量性：a的方向与F的方向一致.

（4）同时性：a与F同时存在，同时消失，同时变化，瞬时对应（或称为“瞬时性”）.

（5）独立性：作用于物体的每一个力各自产生加速度，是互相独立的，而物体的实际

加速度即合外力产生的加速度，等于各力单独产生的加速度的矢量和.

（6）相对性：公式F=ma中的物理量a是相对于同一个参考系（一般以大地为参考系）

而言的，且参考系应为惯性系.

（7）统一性：牛顿第二定律定义了力的基本单位——牛顿，因此应用牛顿第二定律时

要用统一的国际单位制：m的单位是kg，a的单位是m/s2，那么F的单位就是N.

（8）局限性：牛顿第二定律只适用于低速运动的宏观物体，而不适用于高速运动的微

观粒子.

3.力与运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，即：力→加速度→速度变化（运动

状态变化）.

二、力、加速度和速度的关系

1.物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的大小关系是F=ma.只

要有合力，不管速度是大，还是小，或是零，都有加速度；只有合力为零，加速度才能为零.

一般情况下，合力与速度无必然的联系，与速度变化快慢有必然的联系.

2.合力与速度同向时，物体加速，反之减速.

例：做匀加速直线运动的物体,当所受合外力逐渐减小时（）

A.物体的速度减小

B.物体的加速度减小

C.合外力减为零时物体静止

D.合外力减为零时物体速度达到最大

三、应用：

（一）、直接运用：

1、如图所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端靠着处于自然状态的弹簧．现对物

体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是（）

A.速度增大，加速度增大

B.速度增大，加速度减小

C.速度先增大后减小，加速度先增大后减小

D.速度先增大后减小，加速度先减小后增大

2、一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个大小均为F=10N、与桌面平

行、互成120°角的拉力作用，则物体的加速度多大？若把其中一个力反向，物体的加速度又

为多少？

3、如图所示，一辆加速运动的汽车后壁放一物块，已知物块的质量为m，与后壁间的

动摩擦因数为μ，则汽车要多大的加速度运动时，物块才不会掉

下来？

4、用2N的水平力拉一物体沿水平地面运动时，可使它获得1m/s2的加速度；用3N的

水平力拉此物体沿原地面运动时，可使它获得22ms/的加速度，那么用4N的水平力拉此

物体沿原地面运动时，它获得的加速度多大？(/)gms102

5、地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平成37°角推木箱，如图所示，恰

好使木箱匀速前进．若用此力与水平成37°角向斜上方拉木箱，木箱

的加速度多大？（取g=10m/s2）

6、如图所示，质量为M的木板上放着一个质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦

因数为μ

1

，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ

2

，，加在木板上的力

F为多大时，才能将木板从木块下抽出？

（二）、动力学问题：

1、两类基本问题：

（1）、已知物体的受力情况，要求确定物体的运动情况

处理方法：已知物体的受力情况，可以求出物体的合外力，根据牛顿第二定律可以求出

物体的加速度，再利用物体的初始条件（初位置和初速度），根据运动学公式就可以求出物

体的位移和速度，也就是确定了物体的运动情况。

（2）、已知物体的运动情况，要求推断物体的受力情况

处理方法：已知物体的运动情况，由运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可

以确定物体所受的合外力，由此推断物体受力情况。

2、.求解动力学两类基本问题的思路框图

a

m

M

F

注：加速度a是其中的中间桥梁

3、当研究对象所受的外力不在一条直线上时,如果物体只受两个力,可以用平行四边形定

则求其合力;如果物体受力较多,一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力;如果物体

做直线运动,一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上.

4、举例：

（1）已知物体的受力情况，求解物体的运动情况：

例题：如图所示，质量m=2Kg的物体静止在光滑的水平地面上，现对物体施加大小F=10N

与水平方向夹角θ＝370的斜向上的拉力，使物体向右做匀加速

直线运动，求物体5s末的速度及5s内的位移。

巩固：

1、一列质量为103吨的列车，机车牵引力为3.5×106N，运动中所受阻力为车重的0.01

倍，列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180km/h需多长时间？（g取10m/s2）

2、质量m=4kg的物体在力F

1

=10N的水平拉力作用下沿水平面做匀速直线运动，撤去

F

1

后，经4s物体停下来，求物体做匀速直线运动的速度和撤F

1

后的位移？

（2）已知物体的运动情况，确定物体的受力情况

例题:如图所示，质量m=2Kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面的滑动摩擦因数

μ＝0.25。现对物体施加与水平方向夹角θ＝370的斜向上的拉力F

的作用，使物体向右做匀加速直线运动，g=10m/s2，5s内的位移为

28.125m，求力F的大小。

巩固：

1、一辆汽车质量为4吨，在水平路面上匀速行驶，某时刻关闭发动机，汽车经20s滑行

40m后静止，求车滑行时所受阻力的大小？

2、质量为0.5kg的物体在与水平面成30o角的拉力F的作用下，沿水平桌面向右做直线

运动，经过0.5m的距离，速度由0.6m/s变为0.4m/s，已知物体与桌面间的动摩擦因数μ=0.1，

求作用力F的大小？（g取9.8m/s2）

3、一列车的质量为800吨，以72km/h的速度行驶，运动中所受的阻力是车重的0.05倍，

若欲使列车在200m内停下来，制动力该多大？（g取10m/s2）

练习：

1、如图所示,在一个箱子中用两条很轻且不可伸缩的弹性绳ac和bc系住一个质量为m的小

球.求:在下列情况下绳中弹力Tac、Tbc的大小.（在三次运动过程

中,小球与箱子的相对位置保持不变）

（1）箱子水平向右匀速运动.

（2）箱子以加速度a水平向左做加速运动.

（3）箱子以加速度a竖直向上做加速运动.

2、将质量为10kg的木箱放在水平地面上，木箱和地面间的动摩擦因数μ=0.10，用一个与水

平面成30°角斜向右上方的力F拉这个木箱，使木箱从静止开始做匀加速直线运动。经

过10s，速度变为10m/s。（g=10m/s2）

（1）求拉力F。

（2）若10s末撤掉拉力F，木箱还能运动多远？

3、质量为10kg的物体在F＝200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿

斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°．力

F作用2秒钟后撤去，物体在斜面上继续上滑了1．25秒钟

后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体

的总位移S。（g＝10m/s2）

F

θ

30°

F