水的重度

水土合算与水土分算

1水土分算的概念与原理

1.1基本概念

水土分算原则，即分别计算土压力和水压力，两者之和即为总的侧压力.这一原则适用于土体孔隙中存在自

由的重力水的情况,或土的渗透性较好的情况，一般适用于砂土、粉土和粉质粘土。

1。2侧压力计算原理

1.2.1土压力计算

侧向土压力通常按朗金主动土压力和被动土压力计算，计算时地下水位以下的土的重度采用浮重度.朗金理

论的基本假定为：

①挡土墙背竖直,墙面光滑,不计墙面和土层之间的摩擦力；

②挡土墙后填土的表面为水平面,土体向下和水平方向都能伸展到无穷,即为半无限空间;

③挡土墙后填土处于极限平衡状态。在弹性均质的半空间体中,离开地表面深度为Z处的任意一点的竖向应

力和水平应力分别为：

σz=γZ（1)

σx=K0γZ（2)

在朗金主动土压力状态下,最大主应力为σ1=γZ，最小主应力为σ3=Pa,

Pa=γZtg2（45°-φ/2)-2ctg(45°—φ/2)

（3)在朗金被动土压力状态下，最大主应力为被动土压力σ1=Pp，最小主应力为竖向压力σ3=γZ,Pp=γ

Ztg2(45°+φ/2）+2ctg(45°+φ/2)（4)引入主动土压力系数Ka和被动土压力系数

Kp,并令：

Ka=tg2（45°—φ/2)(5）

Kp=tg2（45°+φ/2)(6)

将式（5）、式(6)分别代入式(3)、式（4）得：

Pa=γZKa—2cKa（7)

Pp=γZKp+2cKp（8）

用朗金或库仑理论进行土压力计算时,通常要用到土的物性参数：重度γ、内摩擦角φ和粘聚力c.而各层土

的物性参数是不一样的,在工程应用中一般有两种处理方法.

(1)直接取用各层土物性参数的方法

当地层由多层土组成时，可分别采用各层土的物性参数，分别计算得到各层土的主动土压力强度和被动土压

力强度.由于通常各土层是不同的，因此土压力强度图形沿挡土墙深度方向是不连续的；在土压力计算过程

中要比单一土层情况复杂些,但计算结果比较符合工程实际。目前基坑支护结构土压力计算多采用专用程序

计算,土层的数量几乎不会对计算速度产生影响。因此，该方法在工程实际中得到广泛采用.

(2）取土层物性参数加权平均的方法

该方法一般在地下结构的初步设计阶段,希望采用简单的计算方法来初步确定基坑的支护方案，不需要对土

压力进行精确计算.为简化计算,将土层简化成单一均质土层的情况，通常采用土层厚度进行加权平均,算出

等效的地层物性参数。

1.2.2土层中水压力的计算

地下水位稳定的地下结构物的侧向水压力可按静水压力确定,水压力强度根据帕斯卡定理计算:

pw=hwγw(9)

式中pw———侧向静水压力的强度值;

hw-——水头高度，即地下水位到计算点的垂直距离；

γw———水的重度.

在基坑内外存在水头差的情况下，按照是否考虑地下水渗流的影响,侧向水压力分布存在三种形式，如图1

所示.

水土合算与水土分算

(1)不考虑地下水渗流影响的水压力分布图式

图1a中,当基坑位于渗透性很小的粘土层中，尽管基坑内外存在很大的地下水位差，但不考虑地下水渗流的

影响，于是基坑内、外侧均按静水压力考虑(如图1中虚线所示的三角形）.考虑到基坑内外侧B点以下到C

点以上，墙体内外侧静水压力可以抵消,实际计算时可以这样处理：在基坑的地下水位高程B点以上,按静水

压力三角形计算；在此高程以下，水压力按矩形分布计算，但不再计入基坑内侧的水压力。该计算图式是有

缺陷的:在挡土结构底端C点,基坑内外侧的水压力很不平衡,相差很大，是不合理的。只有基坑开挖很快,且

基坑内预先不进行井点降水,地下水的渗流还来不及发生时,方可采用该图式。

(2)地下水稳定渗流时，不考虑挡土墙隔水作用的水压力分布图式在图1b中，由于渗流的影响，挡土结构

底部C点处,基坑内外侧水压力平衡,因此整个水压力图形分为两部分:以墙背面与基坑内地下水位相等处的

B点为界,B点以上，按静水压力三角形分布计算；B点以下为三角形，水压力由大到小按线性减少至零值。

（3)地下水稳定渗流时，考虑挡土墙隔水作用的水压力计算图式图1c中，考虑地下水的稳定渗流，同时

考虑挡土墙的隔水作用,挡土墙底部C点处仍有水头差;考虑渗流作用，B点处的水压力小于静水压力。具体

计算方法如下:

B点处的水压力,由该点处的静水压力γwΔhw值减去Δpw1计算,即

Δpw1=iaγwΔhw(10)

式中Δpw1-—-基坑开挖面处水压力修正值；

ia--—基坑外的近似水力坡度,

ia=0.7ΔhwHw1+hw1hw2

Δhw—-—基坑内、外侧地下水位之差；

hw1,hw2———分别为基坑内、外侧地下水位至挡

土结构底端的高度。挡土结构底端处的水压力由基坑开挖深度处的静水压力γwΔhw减去Δpw2计算，即

Δpw2=iaγwΔhw1+ipγwΔhw2（11）

式中Δpw2-—-基坑开挖面处水压力修正值；

ip-——基坑内被动区的近似水力坡度，

ip=0.7Δhw＊hw2+hw1＊hw2

2水土合算的概念与原理

2。1基本概念

水土合算的原则是,认为土孔隙中不存在自由的重力水，而存在结合水,它不传递静水压力，以土粒与孔隙水

共同组成的土体作为对象,直接用土的饱和重度计算侧压力.这一原则适用于不透水的粘土层。

2。2侧压力计算原理

在粘性土中,通过现场实测资料的分析，实测的水压力往往达不到静水压力值，按水土分算原则计算的水土压力值

可能偏大,因此，一些地下工程的结构设计采用水土合算的原则。水土合算原则是不再单独计算水压力,挡土结构上

的侧向压力即为土压力,计算公式中不直接反映地下水的影响,当然，由于地下水的存在,使土层的物性参数发生变

化，会间接影响土压力大小。具体有两种计算方法:

(1)经典理论模式

按朗金理论,并考虑地面超载的影响，水土合算的主动土压力和被动土压力的计算公式为式(12)、式（13)，

水土合算与水土分算

两式中的土的重度均为天然重度,即使是在地下水位以下也不采用浮重度。

Pa=(q+∑γihi)Ka—2cKa（12）

Pp=∑γihi·Kp+2cKp(13)

式中Pa—-—主动土压力强度;

Pp———被动土压力强度；

γi———各层土的天然重度；

Ka-—-主动土压力系数，Ka=tg2(45°-φ/2)；

Kp——-被动土压力系数,Kp=tg2（45°+φ/2）;

c、φ——-分别为土的粘聚力和内摩擦角。

(2)经验系数法

土的物性参数c、φ等值的确定,有一定的随机性和人为性，完全依据地质勘察报告给出的参数进行计算,有

时并不一定合理.某一地区范围内的各施工现场的土层类别虽有差异但也

有共性，在大量工程实践的基础上,根据统计分析，直接给出某一地区的土压力计算公式已成为可能。例如,上海地

区实测水土压力的总的侧压力系数为0。55~0。75之间;而天津地铁基坑设计过程中，水土压力总的侧压力系数多

取为0。7.

3工程实例及应用分析

3。1水土分算工程实例

3.1.1工程地质与水文地质

(1)工程地质

上海市某地铁车站基坑工程所处场区地势平坦,地面高程在3。21～3。46之间.车站穿越地段从上至下依次

为:①人工填土；②2灰黄色粘土；②3—1灰色粘质粉土；②3-2灰色砂质粉土;④灰色淤泥质粘土；⑤1—1

灰色粘土;⑤2灰色砂质粉土。其中②3-1、②3-2及⑤2层粉性土,渗透性大，强度小,在水头作用下易产生流

砂管涌现象.各土层分布详见图2。

(2)水文地质

该地段地下水位埋深为0.5～0。7m.水文地质特征为具有多层空隙含水层结构,含水介质为粉性土。②3-1、

②3—2为粉性土层,受大气降水及地表水补给,其水位动态为气象型。

3.1。2围护结构设计

通过技术经济两方面综合比较分析，该基坑围护结构采用SMW围护结构方案。

（1）计算原则及方法

①围护结构计算按二级基坑控制变形;

②围护结构主要承受土压力荷载及地面超载引起的侧压力，土压力荷载按水土分算计；

③围护结构计算内容包括从基坑开挖到回筑主体结构各主要工况；

④围护结构水泥土与H型钢按共同承担弯矩但不协调变形考虑,型钢强度检算按独立承载考虑；

⑤车站主体结构使用阶段不考虑围护结构的承载能力.

(2)计算参数的确定

该站标准段水泥土搅拌桩水泥土掺量为20％，桩径为850mm,桩中心间距为600mm，按三孔套打单排布置;H

型钢高500mm，宽300mm，翼缘厚18mm，腹板厚11mm，按“1隔1”方式布置；基坑采用609mm横撑,壁厚

12mm，竖向按三道布置，纵向间距3。0m,基坑中间设一道支承立柱桩。基坑支护断面图详见图2。

水土合算与水土分算

(3)入土深度及整体稳定性分析

依据上海市标准《基坑设计规程》，通过对抗管涌、抗底鼓等分析,确定水泥土搅拌桩入土深度为12m,桩长22m；

通过对基坑抗倾覆、抗隆起及整体稳定性分析，确定H型钢入土深度为10m,型钢长20m。经检算，基坑整体稳

定性安全系数为1。82〉1.25;抗倾覆安全系数KQ=1.28>1.2；抗渗透安全系数KS=4.32>2。0；抗隆起安全系数

KL=3。84>2。5;围护结构地基承载力安全系数KWZ=3.0>2.5,各项指标均满足要求。基坑结构计算图式见图3.

3。2水土合算工程实例

3.2。1工程地质及水文地质

上海市某地铁车站基坑工程所处地层从上至下依次为：①人工填土;②2灰黄色粉质粘土，γ=18.7kN/m3，

c=15.0kN/m2,=22。0°；③灰色淤泥质粉质粘土,γ=18。1kN/m3,c=17。0kN/m2,=18.4°；④灰色淤泥质粘土，

γ=17。3kN/m3,c=17。0kN/m2，=10。7°;⑤1—1灰色粘土,γ=18.1kN/m3，c=19。0kN/m2，=14.4°;⑥暗绿色

粘土,γ=20.0kN/m3，c=33.0kN/m2,=19.0°;⑦1—1草黄色砂质粉土,γ=19.6kN/m3.各粘性土层基本特性为：软

塑～流塑，饱和，均匀，中～高压塑性，地基承载力特征值80～100kPa；砂质土层一般为:中密,不均匀，中压缩

性。该站主要涉及③、④层,具有较大流变特性,易产生较大变形和回弹隆起.各土层分布详见图4。

水土合算与水土分算

(2)水文地质

经实测地下水位埋深0.6～0.9m。粉性土层为潜水层，受大气降水及地表水补给，其水位动态为气象型,地下

水对混凝土无侵蚀性。⑦层粉性土、砂土为上海地区第一承压含水层，水位动态相对稳定，该承压水头埋深

12。3m。

3。2。2围护结构设计

通过技术与经济比较，基坑围护结构采用地下连续墙方案。

(1）设计原则与方法

①围护结构计算按一级基坑控制变形;

②围护结构主要承受土压力荷载及地面超载引起的侧压力,土压力荷载按水土合算计。基坑结构计算图式见

图4;

③围护结构计算内容包括从基坑开挖到回筑主体结构各主要工况；

④在使用阶段车站主体结构与围护结构按复合墙理论设计,考虑两者共同承载。

(2)计算参数确定

围护结构连续墙厚800mm，设五道横撑，纵向间距3m,横撑为Υ609，壁厚12mm钢管,基坑中间设一道立柱支

承桩。

(3)入土深度及整体稳定性分析

围护结构的入土深度主要通过整体稳定性、抗倾覆、抗隆起、抗渗等综合因素确定。车站主体标准段连续墙

入土深度12。65m，经检算，抗倾覆稳定性系数KP=1.23>1.2；抗渗安全系数KS=2.59〉2。0;抗隆起安全系

数KL=2.53〉2.5;围护墙底地基承载力系数KWZ=3.76〉2.5，均满足要求.

3。3工程实例分析

3。3.1工程实例1

该站基坑深度较浅,设计中地层压力采用了水土分算的原则。主要考虑如下因素:

(1)该车站所处大部分地层,土的渗透性大，按水土分算较为合理。

(2)SMW围护结构在我国尚属新型围护结构型式,在地铁车站主体结构设计中应用不多，为安全计，采用水土

分算原则.

(3)SMW围护结构为有围檩基坑支护体系，考虑围檩的安拆等工序较多，支护效果不如无围檩支护体系，故

在计算中可偏于保守一些。

水土合算与水土分算

（4)SMW围护结构中H型钢可重复利用，因此,保守一点的设计不会给工程投资带来较大影响。

3。3。2工程实例2

该站基坑深度较深，地层压力采取了水土合算的原则。主要原因如下：

(1）该车站所处大部分地层，土的渗透性小,按水土合算较为合理。

（2)地下连续墙在我国，尤其是在上海地区应用很多,工艺成熟，施工经验丰富，采用上海地区经验土压力

系数法进行计算是适宜的。

(3)地下连续墙刚度、强度均较大，安全性好。因此,在有充分依据时，可考虑水土合算原则。

（4)地下连续墙围护结构工程造价高,在地铁车站投资中所占比重较大，优化地下连续墙设计对控制工程造

价具有重要意义。

（5）通过上海地区大量工程类比，认为该站围护结构地层压力采用水土合算原则是安全稳妥的。

4结论

从以上分析可见,水土压力的计算在土工分析中是一个既重要又复杂的问题,水土压力计算模式的选择不仅

与工程所处地层性质有关,还与工程本身特点、施工方法、甚至施工季节都有关系；同时也跟工程重要性、社会影

响等社会因素有关。因此，水土压力计算模式的选择不能一概而论,而应针对工程的具体情况,结合各方面的因素，

多角度、全方位地进行综合分析论证，既要有科学理论作指导，同时还需要有大量工程实践作验证.