麦克斯韦速率分布函数

实验十八麦克斯韦速率分布

【仪器介绍】

翻转式速率分布演示仪，如图18-1所示。

【操作与现象】

1．将仪器竖直放置在桌面或地面上，推动调温杆使活动漏斗的漏口对正温度

1

T的位置。

2．仪器底座不动，按着转向箭头的方向转动整个边框一周，当听到“喀”的一声时恰

好为竖直位置。

3．钢珠集中在贮存室里，由下方小口漏下，经缓流板慢慢地流到活动漏斗中，再由漏

斗口漏下，形成不对称分布地落在下滑曲面上。从喷口水平喷出、位于高处的钢珠滑下后水

平速率大，低处的滑下后水平速率小，而速率大的落在远处的隔槽；速率小的落在近处的隔

槽，当钢珠全部落下后，便形成对应

1

T温度的速率分布曲线，即vvf曲线。

4．拉动调温杆，使活动漏斗的漏口对应

2

T（高温）的位置。

5．再次按箭头方向翻转演示板360º，钢珠重新落下，当全部落完时，形成对应

2

T的分

布曲线。

6．将两次分布曲线在仪器上绘出标记，比较

1

T和

2

T的分布，可以看到温度高时曲线平

坦，速率变大。

7．利用

1

T和

2

T两条分布曲线所包围的面积相等可以说明速率分布概率归一化。

图18-1麦克斯韦速率分布演示仪

【原理解析】

在气体内部，所有的分子都以不同的速率运动着，有的分子速率大，有的分子速率小；

即使是对同一个分子，它的速度在频繁的碰撞下也是不断在变化的。所以，研究单个分子的

速度究竟是多少是没有意义的。但是，麦克斯韦认为处于平衡态的气体分子的速率有一个确

定的分布，未达到平衡的气体，它的分子速率偏离这个分布，而碰撞的结果就由偏离这个分

布到达这个分布，1859年麦克斯韦用概率论的方法得到了平衡态气体分子速率分布律。

麦克斯韦分子速率分布函数如式（18-1）。

（18-1）

式（18-1）中，

T

表示温度，m是分子质量，

k

是玻耳兹曼常数。分布函数vf的归一化

条件式是：。