等分系数表

圆的等分系数

圆的等分系数也叫等分圆周直径系数！是已知圆的直径，求圆内接正ｎ边形边长

时，所利用到的一个参数。

计算公式：设圆的直径为ｄ，圆内接正ｎ边形，等分系数为：k

则：正ｎ边形的边长a=k*d

这里的ｋ根据ｎ的取值不同，有不同的对应值！

下面给出圆的等分系数表：

1--0.000002--1.00000

3--0.866034--0.70711

5--0.587796--0.50000

7--0.433888--0.38268

9--0.3420210--0.30902

11--0.2817312--0.25882

13--0.2393214--0.22252

15--0.2079116--0.19509

17--0.1837518--0.17365

19--0.1645920--0.15643

（其中前面的数字就是ｎ的取值，后面的为取值为ｎ的时候系数ｋ的取值！）

下面补充下上面系数表的算法问题：

以求内接正ｎ边形的边长为例子！依然设圆的直径为ｄ，等分系数为ｋ，我们来

探讨下ｋ的取值！

每条边对应的角度为：2π/n

然后求每条边的长度，实际就是求边所在的弦的长度！选取任意一条边ＡＢ，那

么连接该边两个端点AB与圆心Ｏ，得到

得到直角三角形ＣＡＢ，其中：

则所求的ＡＢ的长度为：AB=AC*sin

而AB=k*d

因此k=sin（π/n)