什么是比例尺

第六课时：比例尺的应用

教学内容：六下第44～45页例7，“试一试”和“练一练”，第46～47页

练习八第4～9题，“你知道吗”。

教学目标：

1.使学生结合实例进一步理解比例尺的意义，能根据比例尺求相应的图上距

离或实际距离，并能根据图上距离确定相应的位置。

2.使学生在应用比例尺的过程中，能说明解决问题的思考过程，进一步丰富

解决问题的策略，发展分析、推理的能力，增强用数和图形描述现实问题的意识

和能力。

3.使学生进一步体会不同领域数学内容的内在联系，感受数学的应用价值，

发展对数学的积极情感。

教学重点：能按比例尺求相应的图上距离或实际距离。

教学准备：中国地图每组1幅，多媒体课件。

教学过程：

一、旧知铺垫

出示例7平面图。

谈话：上节课我们一起学习了比例尺，你知道这幅平面图的比例尺是多少吗?

你能说说这个比例尺的实际意义吗?

引导指出：比例尺1：8000表示图上距离是实际距离的忐，实际距离是图上

距离的8000倍。根据比例尺1：8000还可以知道图上距离l厘米表示实际距离

8000厘米，也就是80米。

引入：我们已经认识了比例尺，理解了比例尺表示的实际意义。这节课就应

用比例尺解决相关的实际问题。(板书课题)

二、探究新知

1、根据比例尺求实际距离。

（1）自主探索。

呈现例7的信息：明华小学到少年宫的图上距离是5厘米，实际距离是多少

米?

引导：你打算怎样求明华小学到少年宫的实际距离?先独立解答，再在小组

里交流你的计算方法。

学生各自解答，再在小组交流。

集体反馈，引导学生理解不同方法：

①根据比例尺，知道实际距离是图上距离的8000倍，算式为：

5*8000=40000(厘米)，40000厘米＝400米。(板书)

②根据比例尺，知道图上距离l厘米表示实际距离80米，图上距离是5厘

米，算式为：5*80＝400(米)。(板书)

(2)列比例解答。

提问：想一想，图上的比例尺表示的是哪两个数量的比?

(板书：图上距离/实际距离=比例尺)

引导：根据比例尺的这个关系式，其中哪些数量是已知的，要求的是什么数

量?除了大家已经运用的解题方法以外，你还能想到怎样解答?

用列方程(比例)的方法可以怎样设未知数，方程(比例)怎样列?

引导：我们也可以用解比例的方法求出实际距离。先设明华小学到少年宫的

实际距离是X，请想一想是设为X米还是X厘米，为什么?(板书设未知数)比例

可以怎样列?(板书：5/X＝1/800)

你会解这个比例吗?

指名板演，其余在书上完成。

集体订正，强调解比例的结果是X=40000厘米，要改写为400米。

(3)小结方法。

提问：列比例求事迹距离是怎样解答的？列比例的根据是什么？

小结：已知比例尺求实际距离，可以设未知量为X，列出比例，用解比例的

方法求出结果。列比例解的关键是根据图上距离/实际距离=比例尺先列出比例，

再解比例求未知数。

再解比例求未知数。

2．应用方法，加深理解。

出示：明华小学到体育馆的实际距离是多少?

提问：怎样才能算出明华小学到体育馆的实际距离?

让学生先量一量，再算一算。(指名板演)

集体反馈，让学生说说思考的过程。

重点交流列比例的方法，明确可以根据比例尺列比例，这样的思考过程比较

方便，解比例可以求出结果。

3、求图上距离。

（1）出示“试一试”。

学生读题，理解题意，明确要先求图上距离。

学生独立解答，教师巡视，指名列比例解答的学生板演。

交流：黑板上的解答是怎样想的?列比例的依据是什么?

指出：和求实际距离一样，已知实际距离和比例尺，也可以设未知数，根据

比例尺列比例解答。

提问：还有不同解答方法吗?

根据学生交流板书算式，引导理解不同的方法：

①240米＝24000厘米，24000÷8000＝3(厘米)。

②图上距离l厘米表示实际距离80米，240÷80＝3(厘米)。

(2)医院的位置在图上怎样表示出来?试着画一画。

学生画一画，并说一说画法：先找到正北方，再从明华小学这点出发，向正

北方向量出3厘米，标出医院的位置。

4．归纳小结。

提问：这节课我们解决了关于比例尺的什么问题?解决这类实际问题，

你有什么经验可以和大家交流?

小结：应用比例尺的意义，我们既可以计算实际距离，也可以计算图上距离。

计算时要根据比例尺表示的数量关系思考，比较方便的方法是设未知数，根据比

例尺列出比例，解比例求出结果。

三、巩固内化

1．做“练一练”。

(1)学生看图读题。

提问：这幅图的比例尺是多少?你是怎么理解的?

(2)学生独立解答第(1)题，量一量，算一算；同时指名板演。

集体交流，让学生说说解答的思路，检查过程及结果。

指出：先量出汽车站到镇政府和敬老院的图上距离分别是3厘米和3．5厘

米，再通过列比例求出实际距离。

(3)解答第(2)题。

提问：要在图上表示出幼儿园的位置，必须先求出什么？

明确：婴在图上确定幼儿园的位置，必须求出汽午站到幼儿园的图上距离。

学生先算一算，再画一画。

集体反馈，交流学生的计算过程、结果及方法，同桌相互检查画法是否正确。

2．做练习八第6题。

学生了解题意，独立计算，填写表格。

集体交流，让学生说说是怎样计算的。

提问：这三题分别求的什么?各是怎样计算的?在计算时要注意些什么?

指出：这三题虽然求的问题不同，但都可以运用图上距离/实际距离=比例尺

这一数量关系来计算。求比例尺，可以直接写出比再化简；求实际距离和图上距

离都可以列出比例，再解比例得出结果。解答计算时，要注意统一单位名称。

3．做练习八第7题。

学生读题，理解题意，在小组里讨论解决问题的方法。

独立解答，指名板演。

集体交流，共同评议。

提问：第(1)题求小青家到梅花山的路程是怎样解决的？第(2)题求需要多少

分钟到达又是怎样思考的?

明确：第(1)题要先测量、计算出小青家到梅花山的图上距离是几厘米，再

根据比例尺汁算出实际距离，并得出多少千米；第(2)题根据“路程÷速度＝时

间”列式解答，但在解答时，要把12千米／时改写为0.2千米／分阵计算，或

者求出多少小时再改写成多少分。

4．做练习八第8题。

各小组取出中国地图，提出活动要求：

①小组合作，在中国地图上找到上海和北京的位置，量出两个城市之间的直

线距离。

②找出这幅地图的比例尺是多少，讨论可以怎样计算实际距离。

③独立计算出上海到北京的实际距离。

学生按照要求操作、计算。

各小组交流计算的过程及结果，说说解决问题的过程。

5．阅读“你知道吗”。

学生阅读，理解题意。

提问：通过阅读，你知道了什么?你能选其中的两个比例尺说说它们的实际

意义吗?

四、全课总结

l一总结交流。

提问：这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获和体会?

2．布置作业：

练习册P22

五、板书设计：