黄土峁

收稿日期收稿日期：2019-02-04；修订日期修订日期：2019-06-12

基金项目基金项目：国家自然科学基金项目(41871288,41930102)、中央高校基本科研业务费专项资金项目(GK202003064,2018CSLZ002)资

助。[Foundation:NationalNaturalScienceFoundationofChina(41871288,41930102),TheFundamentalRearchFundsfortheCentralUni-

versities(GK202003064,2018CSLZ002).]

作者简介作者简介：周毅（1984-），男，河南南阳人，副教授，博士，主要从事GIS空间分析算法与黄土高原数字地形分析研究。E-mail:zhouy-

ilucky@

基于DEM的黄土沟谷横剖面形态特征研究

——以宜君、延安、绥德为例

周毅1,2，王泽涛1,2，杨锋3

（1.陕西师范大学地理科学与旅游学院，陕西西安710119；2.地理学国家级实验教学示范中心，陕西西安710119；

3.北京师范大学地理科学学部遥感科学与工程研究院，北京100875）

摘要摘要：选用1:10000高精度5.0m分辨率的DEM数据，在陕北地区，按黄土地貌演化序列次序，遴选分别代表黄

土残塬沟壑、梁状丘陵沟壑、峁状丘陵沟壑地貌的宜君、延安、绥德3个流域，研究其中1831个沟谷横剖面19个

因子的形态特征，利用主成分分析法确立核心因子，分析结果表明：①沟谷深度、宽度、横剖面面积、宽深比、侵

蚀度与不对称性指标的主成分累积贡献率为95.02%，为黄土沟谷横剖面核心指标；②随级别的增加，3个流域沟

谷宽度、横剖面积、宽深比、侵蚀度均呈现总体增加的态势，与黄土地貌发育阶段具有明显的空间耦合性，尤其是

宽深比与侵蚀度指标，反映出低级别黄土沟谷溯源侵蚀现象明显，以下切侵蚀为主，而高级别沟谷沟沿线后移，

以侧向侵蚀拓宽为主的规律；③随级别增加沟谷深度呈现先增后降的态势，并在中级别沟谷出现拐点，与实地

调研发现沟谷在中级别下切侵蚀遇到基岩的现象相吻合。

关键词关键词：DEM；沟谷横剖面；宽深比；侵蚀度；黄土高原

中图分类号中图分类号：P931.6文献标识码文献标识码：A文章编号文章编号：1000-0690（2020）03-0455-11

在黄土高原200余万年的发育过程中，沟谷的

形态特征，不仅蕴含着黄土地貌侵蚀产沙规律，还

记录了黄土沟谷发育演化规律和过程等信息，成

为研究黄土地貌侵蚀发育规律的重要切入点[1~3]。

在中国黄土高原地区，不但坡面细沟侵蚀、尤

其是浅沟侵蚀严重，而且各种沟蚀也异常活跃。

在黄土高原丘陵沟壑区沟谷的侵蚀发育过程中，

沟蚀产沙量占流域产沙量的70%以上[4]。沟蚀主要

通过3种方式作用于黄土地表：沟头的溯源侵蚀、沟

谷的旁向侧蚀与沟底的垂直下切冲蚀。3种侵蚀方

式在沟谷发展过程中同时存在而又在不同时期各

自主导[5]。这一复杂的发育过程在黄土沟谷，尤其

是沟谷横剖面形态上，留下了深刻印记[6,7]。诸多研

究表明，沟谷横剖面随沟谷发育深化而留下的形

态“痕迹”，在一定程度上反映沟蚀的阶段、强度与

空间结构等基本特征[8~13]。

目前，关于沟谷横剖面形态特征的研究已取

得了一定进展，主要集中在统计分析不同区域、不

同位置沟谷横剖面的典型量化指标规律特征，如

对发生泥石流后的沟谷横剖面形态的特征分析[11]，

埃塞俄比亚高原沟谷横剖面的实地测量与统计[12]，

云南元谋沟谷的沟头、沟中、沟口位置横剖面形态

特征[13]，浅沟沟槽宽深比的变化规律与侵蚀和耕作

的关系[14]等都做了大量研究。另外，也有部分学者

研究了切沟不同发展阶段的横剖面形态[15]、宽深比

与泥沙类型[16]、沟谷线位置的坡度等的关系。

然而，由于黄土地貌的复杂性、黄土沟谷发育

方式的差异性以及研究方法与数据模拟精度的局

限性，导致迄今为止在黄土沟谷横剖面方面的系

统性研究尚显不足。例如，从沟头至沟口，沟谷横

地理科学

ScientiaGeographicaSinica

第40卷第3期

2020年03月

Vol.40No.3

Mar.,2020

周毅，王泽涛，杨锋.基于DEM的黄土沟谷横剖面形态特征研究——以宜君、延安、绥德为例[J].地理科学,2020,40(3):455-465.[ZhouYi,WangZetao,YangFeng.

Morphologicalcharacteristicsofgullycross-ctionintheLoessRegionbadDEM:TakingYijun,Yan’iaGeographicaSinica,2020,40

(3):455-465.]doi:10.13249/.2020.03.014

地理科学

40卷

剖面具有何种尺度序列的变化特征？不同地貌类

型、不同发育阶段的沟谷横剖面之间具有何种级

别对应性与地貌的变异性以及蕴含着什么样深层

次的地学意义？本文选用高分辨率DEM，系统性

地探究：①同一地貌类型下，不同级别黄土沟谷

上，横剖面核心参数的序列变化特征及其地学机

理；②不同地貌类型和发育程度的黄土沟谷横剖

面间特征的差异性及其反映的地学规律。

1研究区与研究数据

1.1研究区概况

本文选取分别代表黄土残塬、梁状丘陵沟壑、

峁状丘陵沟壑区的宜君、延安、绥德3个流域为重

点样区。宜君处于黄土地貌侵蚀发育的中晚期；

延安与绥德属黄土堆积过程中黄土丘陵地貌的发

育阶段，处于地貌发育的壮年期[17~19]。所选流域基

本地理属性见表1。

1.2研究数据

本文选用的核心数据为陕西省测绘与地理信

息局于2009~2014年所生产的1∶10000比例尺、

5.0m分辨率的DEM（图1）及与DEM匹配同期生

产的1.0m分辨率的DOM数据。

2研究方法

2.1沟谷横剖面量化指标

基于指标选取科学性、完备性原则，参照前人

关于沟谷横剖面的研究[13~15]，本文选定基本沟谷横

剖面指标（w

t,w1/4,w

l,wr,dr,dl,dg,dm,sl,sr,s,A,sbl,

sbr），沟谷形状指标（si），沟谷侵蚀度指标（e），沟谷

侧向侵蚀指标（r

w/d）与沟谷不对称性指标（sa,sw）共5

类19个指标（表2）。

左、右侧横剖面被侵蚀的面积s

l、sr的计算过

程为：将沟谷横剖面ABCD微分为无数个矩形r

j

（DEM最小栅格单元），矩形宽为DEM的分辨率

（5m），矩形高为对应栅格单元沟深h

i，因此有

s=5∑h

i

（1）

左、右侧横剖面被侵蚀的部分AEF、DEF的面积

S

l

、S

r

为对应左、右半横剖面ABFE、DCFE部分

面积与对应左、右侧未被侵蚀的面积S

bl

、S

br

之差

（图2）。

沟谷线位置沟谷深度推导过程如下：当d

l

r

时，由△A'B'G~△D'C'G，△A'B'G~△E'F'G，得

A'B'

C'D'

=

B'G

()B'G+B'C'

，

A'B'

E'F'

=

B'G

()B'G+B'F'

，

()A'B'×B'C'

()C'D'－A'B'

=

()A'B'×B'F'

()E'F'－A'B'

（2）

当d

l

>d

r

时，同理可得式（2）。则沟谷线位置的沟

谷深度为：

d

g

=

w

l

d

r

+w

r

d

l

w

r

+w

l

（3）

2.2沟谷横剖面量算

以DEM为数据源，选择3个流域共191条沟

谷、1831个沟谷横剖面（表3）量算，步骤如下：

1）勾绘沟体区域：沟沿线位置为本文研究的

沟谷边界，在3个流域的DOM数据上，利用目视解

译、手动勾绘等方法获取3个流域的沟沿线数据[23]，

从而确定沟沿线以内的沟体范围。

2）确定沟谷研究对象：利用水文分析模型，

参照《水土保持综合治理规划通则》[24]提取200m

以上长度的黄土沟谷，并基于DOM数据进行手动

校正。在此基础上，对3个流域的沟谷系统依照

Strahler分级法进行分级，分别得到3个流域5个级

别的沟谷分级结果（表3）。沟谷的确定遵循均匀

样区

名称

宜君

延安

绥德

经纬度

109°18′45″~109°26′15″E，

35°25′00″~35°30′00″N

110°18′30″~110°22′00″E，

37°33′00″~37°35′00″N

110°15′00″~110°22′30″E，

37°32′30″~37°37′30″N

平均坡度

（°）

20.59

29.17

29.77

高差

（m）

334.69

337.12

319.90

沟谷密度

（km/km2）

2.44

7.74

9.39

面积高程

积分

0.515

0.519

0.484

侵蚀模数

[t/(km2·a)]

2569

8104

8949

地貌类型

黄土残塬

黄土梁状丘陵沟壑

黄土峁状丘陵沟壑

表1研究区3流域基本地理属性

Table1GeographicalattributesinYijun,Yan’anandSuide

注：平均坡度由黄土地貌正负地形提取计算得到[23]，沟谷密度由空间插值得到[20]。

456

周毅等：基于DEM的黄土沟谷横剖面形态特征研究——以宜君、延安、绥德为例

3期

性与完整性原则，保证所选择的各级别沟谷均匀

分布于流域内部。

3）量算沟谷横剖面：量算位置确定所遵从的

原则是，从沟口至沟头依据1、2、3级约为35m间

距，4、5级约为50m的间距，并且避开两边沟坡上

有次一级沟谷的位置；另外，所选取的横剖面尽可

能保证与对应的沟谷线垂直。量算已确定采样位

置的沟谷横剖面（图3）。

4）取得核心因子数据：利用Matlab编程处理

1831个横剖面量算数据，对19个沟谷横剖面特征

因子（表2）的样本数据（每个流域包括5个级别沟

谷及全流域数据）进行主成分分析，旨在剔除19个

沟谷横剖面量化指标中包含信息量较小的指标，

避免造成信息的大量重叠而抹杀沟谷横剖面的真

参数

wt

w1/4

wl

wr

dr

dl

dg

dm

sl

sr

参数名称

沟谷顶部宽

沟谷底部宽

沟谷左侧宽

沟谷右侧宽

沟谷右侧深

沟谷左侧深

沟谷线位置深

沟谷均深

沟谷左侧面积

沟谷右侧面积

参数计算方式及意义

wt=wl+wr

1/4最大深度处的宽度

左沟沿线到沟底的水平距离

右沟沿线到沟底的水平距离

沟谷右坡与沟沿线的交点

沟谷左坡与沟沿线的交点

dg=(wldr+wrdl)/(wr+wl)

沟谷横剖面被侵蚀部分均深

沟谷左侧被侵蚀的面积

沟谷右侧被侵蚀的面积

参数

s

A

sbl

sbr

si

e

rw/d

sa

sw

参数名称

沟谷横剖侵蚀面积

沟谷横剖面面积

左侧未被侵蚀面积

右侧未被侵蚀面积

形状指数

侵蚀度

宽深比

面积不对称性

宽度不对称性

参数计算方式及意义

s=sl+sr

沟谷横剖面侵蚀、未侵蚀面积之和

沟谷左侧未被侵蚀的面积

沟谷右侧未被侵蚀的面积

描述沟谷形状，s

i=w1/4/w

t

描述沟谷侵蚀程度，e=s/A

描述侧向侵蚀与下切侵蚀的关系，r

w/d=wt/dg

描述面积的差异性，s

a=sr/sl

两侧侧向侵蚀差异性，s

w=wr/wl

图1样区位置与DEM

Fig.1LocationofstudysitesandDEM

表2沟谷剖面形态特征参数

Table2Themorphologicalparametersofgullycross-ction

457

地理科学

40卷

正特征与内在规律，得到能够承载沟谷横剖面最

大信息量的指标（表4、表5）。

3结果与分析

沟谷横剖面量化指标的主成分分析结果显

示，前3个主成分累积贡献率为95.02%（表4）。第

一主成分主要包含沟谷深度、沟谷宽度、沟谷横剖

面面积、形状指数、宽深比与侵蚀度信息，第二主

成分主要包含沟谷深度、宽深比与形状指数信息，

第三主成分主要包含2个不对称性信息（表5）。本

文选取沟谷线处沟谷深度(d

g)、沟谷顶部宽度

(w

t

)、沟谷横剖面侵蚀面积(s)、宽深比(r

w/d

)与、侵

蚀度(e)与不对称性(S

w，Sa)作为分析沟谷横剖面特

征的核心指标。

3.1深度

沟谷深度是衡量沟谷下切侵蚀程度的重要因

子。结果显示，宜君、延安、绥德3个流域内的沟谷

深度随沟谷级别增加均呈现增加后下降的趋势，

而且达到拐点的沟谷级别分别为3、2、1级（表6与

图4）。同时，3个流域中，1、2级沟谷的深度基本上

图3沟谷横剖面采样图

Fig.3Mapofgullycross-ction

图中字母为沟谷剖面参数具体含义见表2

图2沟谷横剖面示意图

Fig.2Dimensionsofloessgullycross-ction

表3研究区所选取的沟谷数与横剖面个数研究区所选取的沟谷数与横剖面个数（（个）

Table3Amountsoflectedgulliesandgullycross-ctionson

studyareas

研究

样区

宜君

延安

绥德

沟谷级别

沟谷数

横剖面

沟谷数

横剖面

沟谷数

横剖面

1

28

176

26

181

25

177

2

19

183

18

150

29

271

3

6

79

12

122

17

205

4

2

50

2

69

4

70

5

1

34

1

21

1

43

合计

56

522

59

543

76

766

458

周毅等：基于DEM的黄土沟谷横剖面形态特征研究——以宜君、延安、绥德为例

3期

呈现宜君小于延安、绥德的态势，而3、4、5级沟谷

深度基本上呈现宜君大于延安、绥德的态势（表6

与图4），说明3个流域切沟、小冲沟的下切侵蚀程

度在黄土残塬区小于黄土丘陵沟壑区，而3个流域

大型冲沟、坳沟的下切侵蚀在黄土残塬区大于黄

土丘陵沟壑区。3个流域沟谷深度以组距30~40m

为对称轴呈现正态分布态势，而且沟谷深度在10~

50m范围内分别占全流域沟谷深度的84.7%，

82.8%，91.3%（图5）。

3.2宽度

沟谷宽度是衡量沟谷旁向侧蚀的重要因子。

结果显示，3个流域的沟谷宽度指标随着沟谷级别

的增加均呈现持续增加的趋势（表6与图4）。这表

明3个流域中，沟谷级别越高，沟谷的侧向侵蚀程

度越强烈。3个流域中，1、2级沟谷宽度基本上呈

现宜君小于延安、绥德的态势，而3、4、5级沟谷宽

度基本上呈现宜君大于延安、绥德的态势（表6与

图4），说明3个流域中低级别沟谷的侧向侵蚀程度

在黄土残塬区小于黄土丘陵沟壑区，而3个流域高

级别沟谷的旁向侵蚀程度在黄土残塬区宜君大于

黄土丘陵沟壑区。3个流域的沟谷宽度大体呈现

从分组50~100m开始，随分组增加，分组内沟谷宽

度频率呈现逐渐下降的态势，而且沟谷宽度在范

围0~200m（宜君），50~200m（延安），50~150m（绥

德）分别占全流域沟谷宽度数据的96.2%，87.6%，

88.3%（图5）。

3.3横剖面面积

沟谷横剖面面积是衡量沟谷侵蚀面积的重要

因子，是沟谷的下切侵蚀、旁向侧蚀综合作用的反

映。结果显示，随着沟谷级别增加，宜君、延安、绥

德3个流域的沟谷横剖面面积总体上表现为持续

增加的趋势，但增加的模式又稍有区别（表6与图

4）。该指标在宜君样区表现为低级别沟道增速较

快而高级别增速减缓，而在延安、绥德地区表现为

低级别增速较缓，而高级别增速较快。同时，3个

流域中，1、2级沟谷的横剖面面积呈现宜君小于延

安、绥德的态势，而3、4、5级沟谷横剖面面积表现

为宜君大于延安、绥德的态势（表6与图4），说明3

个流域低级别沟道横剖面侵蚀量在黄土残塬区小

于黄土丘陵沟壑区，而3个流域大型冲沟、坳沟的

横剖面侵蚀量在黄土残塬区大于黄土丘陵沟壑

区。3个流域内沟谷横剖面面积随组距递增，组距

内沟谷横剖面积频率呈现逐渐下降的趋势，而且3

参数

d1

dr

dm

dg

w1

wr

wt

w1/4

Si

Sb1

主分量

1

0.424

0.733

0.353

0.557

0.941

0.964

0.966

0.914

0.726

0.868

2

0.763

0.618

0.916

0.824

-0.294

-0.160

-0.218

-0.393

-0.517

0.118

3

-0.185

0.095

-0.148

-0.004

-0.087

-0.059

-0.071

0.044

0.240

-0.381

参数

Sbr

S1

Sr

S

A

e

rw/d

Sw

Sa

主分量

1

0.872

0.988

0.985

0.996

0.986

0.920

0.759

0.137

0.138

2

0.322

-0.060

0.023

-0.012

0.116

-0.219

-0.621

0.178

0.124

3

0.073

-0.084

0.079

0.011

-0.036

0.216

-0.144

0.948

0.976

级别

dg

wt

s

e

rw/d

sw

sa

宜君流域

1级

22

52

525

0.36

2.73

0.95

1.06

2级

40

102

2027

0.44

2.65

1.27

1.22

3级

46

128

3264

0.49

2.89

1.31

1.41

4级

38

182

4141

0.54

4.80

1.62

1.83

5级

42

196

4279

0.48

4.81

1.28

1.49

延安流域

1级

30

86

1274

0.40

3.10

1.14

1.15

2级

43

136

3068

0.45

3.27

0.98

0.99

3级

39

142

2822

0.44

3.96

0.83

0.83

4级

33

161

3137

0.51

4.95

0.98

1.00

5级

33

224

4465

0.54

7.45

0.86

0.79

绥德流域

1级

25

75

850

0.39

3.25

1.16

1.15

2级

36

98

1667

0.42

2.88

1.16

1.14

3级

34

104

1754

0.45

3.21

1.08

1.10

4级

34

114

2096

0.46

3.40

1.09

1.08

5级

31

166

3475

0.56

5.80

1.22

1.22

表4前3个主分量的方差

Table4Varianceexplainedby3principalcomponents

主分量

1

2

3

方差(%)

63.93

19.37

11.72

累积方差(%)

63.93

83.30

95.02

表5沟谷横剖面指标在前3个主分量所占比重

Table5Proportionofthefirst3principalcomponentsforgully

cross-ctionindexes

表6沟谷横剖面量化指标值（d

g、wt、s的单位分别为m、m、m2）

Table6Valuesofloessgullykeycross-ctionindexes

459

地理科学

40卷

个流域沟谷横剖面积在范围0~6000m2分别占全

流域的94.4%，96.7%，99.2%，在范围0~2000m2分

别占全流域的63.6%，51.7%，71.9%（图5）。

3.4宽深比

宽深比反映随沟谷发育阶段的深化，沟谷横

断面形态（沟谷宽度与深度组合变化）、沟谷侵蚀

变化的过程。随着沟谷级别的增加，宜君、延安与

绥德3个流域的沟谷宽深比随之增加（表6与图

4），说明在每个流域内，沟谷级别越高，沟谷横断

面积愈大，侵蚀作用力由下切侵蚀占主导转变为

旁向侧蚀占据主导。同时，各级沟谷的宽深比总

体上呈现宜君小于延安、绥德的态势（表6与图

4）。这表明，宽深比指标与黄土沟谷发育阶段具

有较好的空间耦合性，较新发育的沟谷，宽深比指

标值较小，而发育较早的沟谷，宽深比指标值较

大。3个流域的沟谷宽深比从组距2~3开始，随组

距增加，对应组距宽深比频率呈现逐渐下降的态

势，并且3个流域宽深比在范围0~5（宜君），2~5

（延安、绥德）分别占全流域的92.3%，81.7%，92.2%

（图5）。

a~e为同流域内不同级别沟谷参数对比，f~j为不同流域同级别沟谷参数对比

图4沟谷横剖面统计值

Fig.4Statisticalvaluesofgullycross-ction

460

周毅等：基于DEM的黄土沟谷横剖面形态特征研究——以宜君、延安、绥德为例

3期

3.5侵蚀度

侵蚀度是沟谷横断面的侵蚀部分与整个横断

面的比值，用于反映沟道现阶段受侵蚀的相对程

度[9,13]。该指标理论值介于0~1之间，值越大，表明

沟道受侵蚀越严重，当值接近于1时，表明沟道发

育趋于稳定阶段[9,12,13]。而在黄土高原水蚀沟蚀区，

该指标越小，则表明沟道的侵蚀潜力越大。3个流

域内结果显示：①3个流域的沟谷侵蚀度以组距

0.4~0.5为对称轴呈现正态分布态势，而且沟谷侵

蚀度在范围0.2~0.6的沟谷累积数分别占全流域的

96.2%，97.2%和96.5%（图5）。②3个流域沟谷侵

蚀度未出现值为1的剖面，最小值0.19出现在宜君

地区，最大值0.83出现在绥德地区（图4）。这表

明，3个流域沟谷均处于不稳定的持续侵蚀阶段，

而宜君地区侵蚀潜力大于其他地区。③对于同

一地区而言，除宜君样区第5级别外，其他样区平

均沟谷侵蚀度在总体上呈现随着沟谷级别的增加

而增加的现象。这表明，3个地区均以水蚀性沟谷

为主，沟道级别越高，被侵蚀程度越严重（图4）。

④对于同级别沟道的平均侵蚀度而言，延安、绥

德地区差异不大，而均大于宜君地区（图4）。这表

明，延安、绥德地区被侵蚀程度较为接近，均比宜

君侵蚀程度严重。

3.6不对称性

不对称性是衡量沟谷左右两侧侵蚀差异的重

要因子，是沟谷两侧部分的旁向侵蚀与下切侵蚀

差异性的综合反映[12,13,23,25]。不对称性包括面积不

对称性与宽度不对称性。

面积不对称性是沟谷右侧侵蚀面积与左侧侵

蚀面积的比值，是沟谷左右两侧旁向侧蚀与下切

侵蚀差异性的综合反映。结果显示，宜君、绥德流

域内各级别沟谷面积不对称性均大于1，而延安流

域1、4级沟谷的面积不对称性大于1，第2、3级沟

谷的面积不对称性小于1（表6与图6），这表明3个

流域内基本符合沟谷右侧部分侵蚀大于左侧部分

侵蚀，占据主导态势。

宽度不对称性是沟谷右侧部分顶部宽度与沟

谷左侧部分顶部宽度的比值，是沟谷左右侧两部

分旁向侧蚀差异性的重要反映。结果显示，宜君、

绥德流域内，除宜君1级沟谷外，其余的各级沟谷

宽度不对称性指标值均大于1（表6与图6）。而延

安流域除1级沟谷宽度不对称性大于1外，其余级

图53个流域沟谷横剖面指标频率分布

Fig.5Absoluteandcumulativefrequenciesofloessgullycross-ctionindexesinYijun,Yan’anandSuide

461

地理科学

40卷

别沟谷的宽度不对称性指标值均小于1。纵观之，

宜君、绥德流域内沟谷右岸顶部宽度较大，右岸所

受旁向侧蚀大于左岸；而在延安地区，左岸顶部宽

度较大，右岸所受旁向侧蚀大于左岸，与传统研究

结论存在差异。

3.7沟谷横剖面形态分析

随着沟谷级别的增加，3个流域沟谷的宽度、

横剖面面积、宽深比、侵蚀度均呈现增加的态势，

这说明沟谷级别与沟谷横剖面量化指标间呈现明

显的正相关关系。随着沟谷级别的增加，低级别

沟谷不断形成，高级别沟谷发育程度不断深化，

总体表现为低级别沟谷以溯源侵蚀、下切侵蚀为

主（如1级沟谷的沟头位置），而高级别沟谷旁向

侵蚀拓宽速率大于下切速率，沟沿线后退，由早

期的下切侵蚀转为以旁向侵蚀为主[1,3,26,27]，因此从

沟谷形态上来讲，形成较晚的低级别沟谷以深度

增加为主，而发育较久的高级别沟谷以沟谷拓宽

为主。

沟谷深度随沟谷级别增加，呈现先增加后下

降的态势，在一定级别出现拐点。这一结果与3个

流域所处区域的黄土厚度以及黄土底层物质结构

密切相关。首先，对于水蚀性沟谷而言，深切、拓宽

以及延伸存在于沟谷发育的各个阶段，然而，只有

当下切侵蚀时遇到下伏基岩时，沟谷深度增加会有

所减缓，而旁向侵蚀速度增加，沟谷拓宽，这就使得

3个流域沟谷深度随级别增加出现拐点[28]。这一研

究结果与野外调研时所发现的有基岩出露的沟谷

级别相吻合。此外，宜君样区拐点出现在第3级流

域，而延安、绥德流域拐点出现在第2级。这一结

果与3个地区黄土厚度有关。宜君地区黄土厚度

接近200m，而延安、绥德地区黄土厚度均为80m，

即在宜君地区，因黄土较厚，较高级别沟道底部，

才下切遇到基岩[29]。

宜君、绥德地区的所有级别沟谷面积不对称

性与宽度不对称性（右半坡面/左半坡面）均大于1

（宜君1级沟谷例外），而延安除了1级宽度不对称

性大于1，其余均小于1。其可能原因是研究样区

位于北半球，受右向地转偏向力持续影响，北半球

的河流总是冲刷右岸，对地表造成向右偏向力的

塑造作用使得流向的右侧侵蚀较强[30]，因此沟谷右

侧部分侵蚀占优势。而在延安流域，存在与传统

结论相反的结果，其原因有待进一步深入探讨。

4结论与讨论

沟谷横剖面形态特征，是区域性地貌内外营

力综合作用的结果，它既是地貌形态外部表象的

集中反映，又是揭示该地区内部侵蚀发育过程的

重要切入点。本研究基于5.0m分辨率的DEM数

据以及1.0m分辨率的DOM数据，利用GIS空间

分析方法，重点研究了分别代表黄土残塬状、黄土

梁状与黄土峁状地貌的宜君、延安与绥德3个完整

流域的1831个沟谷横剖面数据，分析了沟谷级别

与沟谷横剖面形态特征以及沟谷横剖面与黄土地

貌发育的关系，得到了以下主要结论：

1）对19个沟谷横剖面特征因子进行的主成

分分析结果表明，沟谷深度、宽度、横剖面面积、宽

深比、侵蚀度与不对称性指标累积贡献占95.02%，

为黄土沟谷横剖面研究的重要核心指标。

2）随着沟谷级别的增加，3个地区沟谷宽度、

横剖面面积、宽深比、侵蚀度均呈现增加的态势。

尤其是宽深比与侵蚀度指标，与黄土地貌发育阶

段具有明显的空间耦合性，沟谷的发育程度较早

（晚），宽深比指标值较大（小）；黄土高原流水侵蚀

区，侵蚀度小的沟道侵蚀潜力大。揭示黄土沟谷

图63个样区不同级别沟谷不对称性对比

Fig.6Comparisonofdifferent-levelloessgullysideasymmetryratioinYijun,Yan’anandSuide

462

周毅等：基于DEM的黄土沟谷横剖面形态特征研究——以宜君、延安、绥德为例

3期

的特征：低级别沟谷溯源侵蚀现象明显，以下切侵

蚀为主，而高级别沟谷沟沿线后移，以旁向侧蚀拓

宽为主，包括凹侵与凸堆。

3）随沟谷级别增加沟谷深度呈现先增加后

下降的态势，并在中级别沟道出现拐点。经200余

万年的流水侵蚀，黄土不断被冲刷，流域内部形成

现代沟谷的主体，即大型坳沟、河沟，使得古地形

河道基岩凸露，这是黄土沟谷发育过程中在中级

别下切时遇到基岩的可能原因。此外，据野外调

研与相关物探数据显示，位于流域内坳沟出水口

部位分布有古地形基岩[26]，印证了3个地区沟谷均

在中级别沟谷下切侵蚀遇到基岩的事实。

基于与真实地形高度模拟的5.0mDEM开

展黄土沟谷横剖面研究，在数据获取方面较为高

效。前人对沟谷横剖面的研究集中于统计分析

不同区域、不同位置典型量化指标的规律特征，

而本文着重于分析沟谷横剖面系列特征指标在

同一流域内不同级别沟谷之间、不同地貌发育程

度流域同级别沟谷之间变化规律。然而，实际的

黄土沟道发育是在多维度空间进行，由于受研究

条件、实验室环境等条件的制约，如能在野外进

行实测获取实测剖面数据，与模拟数据相互验

证，将极大提高研究结论可信度。另外，研究结

果中存在延安流域沟谷左侧侵蚀占优的现象，与

传统结论相悖，尚未有较合理解释。此外，本研

究主要针对现代侵蚀作用形成的沟谷与古代形

成的较低级别沟谷，今后将尝试开展涵盖分水

线、古沟沿线与现代沟沿线位置的沟谷横剖面形

态特征研究。

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周毅等：基于DEM的黄土沟谷横剖面形态特征研究——以宜君、延安、绥德为例

3期

MorphologicalCharacteristicsofGullyCross-ctionintheLoessRegion

BadDEM:TakingYijun,Yan’anandSuideasCas

ZhouYi1,2,WangZetao1,2,YangFeng3

（ofGeographyandTourism,ShaanxiNormalUniversity,Xi’an710119,Shaanxi,China;alTeaching

DemonstrationCenterforGeography,Xi’an710119,Shaanxi,China;uteofRemoteSensingScienceandEngineering,

FacultyofGeographicalScience,BeijingNormalUniversity,Beijing100875,China)

AbstractAbstract:Loessgullycross-ctionscarrygreatlyimportantinformationonevolutionofloesslandforms,gully

r,systematicallyquantifyingmorphologicalcharacteristicsofloessgully

ectivesofthisstudyareto:1)Analyzethecharacteristicsofgully

cross-ctionindexes(includingbasicgullycross-ctionindexesandcompoundedgullycross-ctionindex-

es)fordifferentranksofgullyinthesamesub-watershed,andforthesamerankofgullyindifferentsub-water-

sheds.2)Revealtherelatio

study,wechooLoessBrokenTableland(YijunWatershed),LoessRidge(Yan’anWatershed)andLoessHill

(SuideWatershed)asthestudytestsites,andclassifythethreewatershedsinto5ranksaccordingtoStrahler’s

ginalstudieddataare5m-resolutionDigitalElevationModels(DEMs)andthematchedDigi-

talOrthophotoMaps(DOMs)sandDOMsmetthenationalstandardsofChina;

n5mDEM,wemeasured19indexes

for1831loessgullycross-ctionsinYijun,Yan’,weappliedtheprin-

cipalcomponentanalysismethod(PCA)toobtain7keyindexes:namely,depth,width,cross-ctionerodedar-

ea,theratioofwidth/depth,erosiondegree,asymmetryratioofsidewidthandasymmetryratioofsideareaof

ultsdemonstratethat:1)Theprinciplecomponentanalysistestshowedthatthecumulative

contributionrateofdepth,width,cross-ctionerodedarea,theratioofwidth/depth,erosiondegree,asymme-

tryratioofsidewidthandasymmetryratioofsideareaofloessgullyalreadyreachesto95.02%.Theindex-

esactaskeyindexesforcharacterizingloessgullycross-ction.2)Withtheincreaofloessgully-rank,obvi-

ousincreasingtrendsweredetectedinwidth,cross-ctionarea,width/depthratio,erosiondegreeofloessgul-

s,thetrendsofwidth/depthratioandgullydepthindexesindicatethatlow-ranksloessgulliespres-

entobviousdownwarderosion,whereashigh-ranksloessgulliesprentlateralerosionaccompanyingwith

shoulder-linesretreating.3)Withtheincreaofloessgully-rank,thedepthprentsatrendofincreasingfirst-

lyandthendecreasing,ndconfirmsthefact

thatintermediate-levelsgullieshavestartedtoinciintobedrock.

wordsKeywords:DigitalElevationModel;gullycross-ction;width/depthratio;erosiondegree;theLoessPlateau

465