因数的概念

因数和倍数概念

像0、1、2、3、4、5……都是〔自然数〕，

为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说数

是指自然数，一般不包括〔0〕.

1、因数和倍数是〔相互依存〕，不能〔独立存

在〕。

例如:12÷4=3我们就说12是4倍数，4是12

因数；不能说是：12是倍数，4是因数。

2、一个数因数个数是〔有限〕，

最小因数是〔1〕，

最大因数是〔它本身〕。

例如：12因数有〔1、2、3、4、6、12〕

3、一个数倍数个数是〔无限〕，

最小倍数是〔它本身〕，没有最大倍数。

例如：12倍数有〔12、24、36、48……〕

4、一个数最大因数和最小倍数都是〔它本

身〕。

例如：8最大因数是〔8〕，最小倍数是

〔8〕。

5、最小自然数是〔0〕；

最小偶数是〔0〕；

最小奇数是〔1〕；

5、整数中，〔2倍数数〕叫做偶数〔0也是偶

数〕。如：0、2、4、6、8……

不是〔2倍数数〕叫做奇数。如：1、3、5、7、

9……

6、个位上是〔0、2、4、6、8〕数都能被2整

数；

个位上是〔0〕或〔5〕数，都能被5整数；

个位上是〔0〕数都能被2、5同时整除；

一个数〔各位上数和是3倍数〕，这个数就是

3倍数。

6既是2倍数又是5倍数数中，

最小两位数是〔10〕，

最大两位数是〔90〕。

7、一个自然数不是奇数就是偶数。

8、能被2、3和5同时整除

最小两位数是〔30〕；

最大两位数是〔90〕；

最小三位数是〔120〕；

最大三位数是〔990〕。

7、一个数，只有(1)和(它本身)(两个因

数)，这样数叫做质数，也叫素数。

一个数，除了(1)和(它本身还有别因数)，这

样因数叫做合数。

质数只有〔2〕个因数，合数最少有〔3〕个因

数

8、最小偶数是〔0〕；

最小奇数是〔1〕；

最小质数是〔2〕；

最小合数是〔4〕；

9、能被2、3、5同时整除最小两位数是

〔30〕；

最大两位数是〔90〕；

最小三位数是〔120〕；

最大三位数是〔990〕。

10、自然数能否被2整数，分为〔奇数〕和〔偶

数〕。

非0自然数根据因数个数可以分为：〔质

数〕、〔合数〕和〔1〕。

11、20以内、既是奇数又是合数是〔9〕和

(15)，既是偶数又是质数是〔2〕.

12、如果两个数分别是一个数倍数，那么它

们〔和〕或〔差〕也是这个数倍数。

1、公因数只有〔1〕两个数，叫做互质数。

2、判断互质四种情况：

〔1〕两个(不同质数)一定是互质数；如3和5

〔2〕(相邻两个自然数)一定是互质数；如8和

9

〔3〕(1与非0自然数)一定是互质数；如1和

10

〔4〕一个质数与一个合数，(合数不是质数倍

数)，那么它们一定是互质数。如20和3

3、两个数〔互质〕，它们最大公因数是〔1〕。

它们最小公倍数是〔它们乘

积〕。

4、如果两个数是〔倍数关系〕，

那么〔较小数〕是它们最大公因数。

〔较大数〕是它们最小公倍数。