正偏态

完整word版,数据正态性检验及正态转化在spss中的实现

完整word版,数据正态性检验及正态转化在spss中的实现

编辑整理：

尊敬的读者朋友们：

这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对

文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（完整word版,数据正态性检

验及正态转化在spss中的实现）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到

您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以

下为完整word版,数据正态性检验及正态转化在spss中的实现的全部内容。

完整word版,数据正态性检验及正态转化在spss中的实现

数据正态性检验及正态转换在spss中的实现

1数据正态性检验

1.1观察分布,预先判断

主要观察直方图，以及根据峰度和偏度粗略估计研究变量的分布。采用spss中描述统计中

的频率分析来实现，具体操作如下：

（1）在spss中打开数据资料文件，依次点击“分析-描述统计—频率”，如下图：

（2）在弹出的对话框中,选择左边方框中要研究的变量,点击中间的箭头,将其选入右边

的对话框,本文选择“胫围”作示例分析，如下图：

完整word版,数据正态性检验及正态转化在spss中的实现

（3）之后，选择最右边五个选项卡中的“统计”选项卡，在弹出的对话框中的右下角勾

选“偏度”和“峰度"选项，点击“继续”,如下图：

（4）再点击“图表”选项卡,在弹出的对话框中勾选“直方图”和“在直方图中显示正态

曲线"选项,点击“继续"，如下图:

（5）然后点击“确定”选项，得出如下结果：统计一栏中包括有偏度及其标准误差、峰

度及其标准误差。由结果可知：2.486（偏度)>1.96＊0。061(偏度标准误差）；23。

951(峰度）>1。96*0.126（峰度标准误差),推测该胫围数据不符合正态分布。

完整word版,数据正态性检验及正态转化在spss中的实现

1。2正态分布显著性检验

采用spss中非参数分析方法对数据资料进行正态性检验，具体步骤如下：

（1）在spss中打开数据资料文件，依次点击“分析—非参数检验—单样本k-s”,如下图：

完整word版,数据正态性检验及正态转化在spss中的实现

（2）在弹出的对话框中，选择左边方框中要研究的变量，点击中间的箭头，将其选入右

边的对话框，本文选择“胫围”作示例分析，如下图：

（3）之后，点击最右边的“精确"选项卡，在弹出的对话框中有三个选项，1、“仅渐进法”：

是基于渐进分布的显著性水平的检验指标，适用于大样本，如果样本过小或者分布

不好，就会影响检验的效力；2、“蒙特卡洛法”：适用于精确显著性水平的无偏估计，

如果样本过大，数据处理过程太长，就应该使用这个选项；3、“精确”：精确计算概

率值，可以设定数据处理的时间，如果数据处理时间超过了所设定时间30分钟，就

应该使用“蒙特卡洛法”。本文选择“仅渐进法”进行正态显著性检验，点击继续，

如下图：

完整word版,数据正态性检验及正态转化在spss中的实现

（4）然后，点击“选项"的选项卡,在弹出的对话框中勾选要输出的参数,可以全部勾选，

本文仅勾选“描述”和“按检验排除个案"，点击“继续”，如下图：

（5）点击“确定”，弹出如下结果。由结果可知：渐近显著性（双尾)=0.000<0。05，拒

绝原假设，说明该胫围数据分布不符合正态分布。

完整word版,数据正态性检验及正态转化在spss中的实现

2数据正态转换

2.1数据正态转换的方法

变量数据转化为正态分布，需要根据原始变量及其分布形状确定相应的转换公式，常用的

变量正态变换方法有对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等.

1、对数变换:即将原始数据X的对数值作为新的分布数据：X’=lgX。当原始数据中有小值

及零时,亦可取X=lg（X+1），还可根据需要选用X’=lg（X+k）或X’=lg（k-X）.对数变换常

用于：

（1)使服从对数正态分布的数据正态化。如环境中某些污染物的分布，人体中某些微量元

素的分布等,可用对数正态分布改善其正态性.

（2）使数据达到方差齐性,特别是各样本的标准差与均数成比例或变异系数CV接近于一个

常数时。

2、平方根变换：即将原始数据X的平方根作为新的分布数据:X’=sqrt(X）。平方根变换

常用于：

（1）使服从泊松分布的计数资料或轻度偏态资料正态化，可用平方根变换使其正态化.

（2)当各样本的方差与均数呈正相关时，可使资料达到方差齐性。

3、倒数变换:即将原始数据X的倒数作为新的分析数据:X’=1/X.倒数变换常用于资料两

端波动较大的资料,可使极端值的影响减小.

4、平方根反正弦变换：即将原始数据X的平方根反正弦值作为新的分析数据：

X’=sin—1sqrt（X)。平方根反正弦变换常用于服从二项分布的率或百分比资料。一般认为等

总体率较小如＜30%时或较大(如＞70％时）,偏离正态较为明显,通过样本率的平方根反正弦变

换，可使资料接近正态分布，达到方差齐性的要求。

上述公式只能减轻或消除变量的正偏态，但如果用于负偏态的变量（即不观察偏态和峰度），

完整word版,数据正态性检验及正态转化在spss中的实现

则会使负偏态变得更加严重。如果是负偏态的分布，则需要先对原始变量做反向转换,即将所

有的值反过来，如将最大值变成最小值、最小值变成最大值等等.一般而言,根据原始数据分布

来选择转换方法：

（1）如果是中度偏态（如偏度为其标准误差的2—3倍）,可以考虑取根号值来转换.

（2)如果是高度偏态（如偏度为其标准误差的3倍以上)，则可以取对数，其中又可分为

自然对数和以10为基数的对数，两者区别在于以10为底数的对数比自然对数的纠偏作用更强，

甚至会将正偏态转换为负偏态.

2。2数据正态转换在spss中的实现

(1）以上文的胫围数据为例，在spss中打开胫围数据资料,依次点击“转换--计算变量”，

如下图：

(2)弹出如下对话框。首先，在“目标变量”对话框中填入所要转换成的变量名称，方便理

解,本文以胫围为例，将转换成的变量名称设为“胫围（转换）”;然后,在“函数组”对话框中

选择“全部”；其次，在“函数和特殊变量”对话框中根据需要选择函数，本文胫围的偏度为2。

486,远大于其标准误差0.061，因此本文选用纠偏作用最强的函数,即以10为底数的对数，因

此选择“函数和特殊变量”对话框中的函数“Lg10"，点击本对话框左上角向上的箭头，将所

选函数选入“数字表达式对话框";之后，点击“类型与标签"对话框中所要转换的变量，本文

选择“胫围"，再点击本对话框右上角的箭头,将该变量选入“数字表达式"中函数的相应部位

（即代替标着“？”的部位）；最后点击确定。

完整word版,数据正态性检验及正态转化在spss中的实现

（3）得出如下结果：最后一列的“胫围（转换）"变量即为原始变量“胫围"经过该正态转

换后的结果.

（4）再次按照前文所述的数据正态性检验的方法，检验该转换后的“胫围（转换）”变量

是否符合正态分布。若不符合,可根据需要再次进行正态化转换。