exp是什么函数

图1

)exp(xy

及其Taylor展开式

其中，

。

!4!3!2

1)(

;

!3!2

1)(

;

!2

1)(

;1)(

;)exp(

432

44

32

33

2

22

11

xxx

xxPy

xx

xxPy

x

xxPy

xxPy

exyx











-3-2-10123

-5

0

5

10

15

20

25

Figure1y=exp(x)anditsTaylorexpansionequation

X

Y

y

y

1

y

2

y

3

y

4

图2

)sin(xy

及其Taylor展开式

其中，

。

!7!5!3

)(

;

!5!3

)(

;

!3

)(

;)(

);sin(

753

77

53

55

3

33

11

xxx

xxPy

xx

xxPy

x

xxPy

xxPy

xy











-4-3-2-101234

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Figure2y=sin(x)anditsTaylorexpansionequation

X

Y

y

y

1

y

3

y

5

y

7

图3

)cos(xy

及其Taylor展开式

其中，

。

!8!6!4!2

1)(

;

!6!4!2

1)(

;

!4!2

1)(

;

!2

1)(

);cos(

8642

88

642

66

42

44

2

22

xxxx

xPy

xxx

xPy

xx

xPy

x

xPy

xy











-4-3-2-101234

-8

-6

-4

-2

0

2

4

Figure3y=cos(x)anditsTaylorexpansionequation

X

Y

y

y

2

y

4

y

6

y

8

图4

)1ln(xy

及其Taylor展开式

其中，

。

432

)(

;

32

)(

;

2

)(

;)(

);1ln(

432

44

32

33

2

22

11

xxx

xxPy

xx

xxPy

x

xxPy

xxPy

xy











-1-0.500.511.52

-3

-2

-1

0

1

2

3

Figure4y=ln(x)anditsTaylorexpansionequation

X

Y

y

y

1

y

2

y

3

y

4

图5

)sh(xy

及其Taylor展开式

其中，

。

!7!5!3

)(

;

!5!3

)(

;

!3

)(

;)(

;

2

)sh(

753

77

53

55

3

33

11

xxx

xxPy

xx

xxPy

x

xxPy

xxPy

ee

xy

xx















-5-4-3-2-1012345

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

Figure5y=sh(x)anditsTaylorexpansionequation

X

Y

y

y

1

y

3

y

5

y

7

图6

)ch(xy

及其Taylor展开式

其中，

。

!8!6!4!2

1)(

;

!6!4!2

1)(

;

!4!2

1)(

;

!2

1)(

;

2

)ch(

8642

88

642

66

42

44

2

22

xxxx

xPy

xxx

xPy

xx

xPy

x

xPy

ee

xy

xx















-5-4-3-2-1012345

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Figure6y=ch(x)anditsTaylorexpansionequation

X

Y

y

y

2

y

4

y

6

y

8

图7)1(xy

及其Taylor展开式

其中，

。4

32

44

32

33

2

22

11

!4

)3)(2)(1(

!3

)2)(1(

!2

)1(

1)(

;

!3

)2)(1(

!2

)1(

1)(

;

!2

)1(

1)(

;1)(

;)1(

x

xxxxPy

xxxxPy

xxxPy

xxPy

xy















































-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Figure7.1y=(1+x)

a

anditsTaylorexpansionequation(a=-1.5)

X

Y

y

y

1

y

2

y

3

y

4

-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Figure7.2y=(1+x)

a

anditsTaylorexpansionequation(a=0.5)

X

Y

y

y

1

y

2

y

3

y

4

-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81

-10

0

10

20

30

40

50

Figure7.3y=(1+x)

a

anditsTaylorexpansionequation(a=5.5)

X

Y

y

y

1

y

2

y

3

y

4