比号

苏教版六年级数学“认识比”教学设计2

教材简析：

这部分内容要紧教学比的意义、比与分数、除法的关系。例1、例2教

学认识比的意义。认识比时，要紧利用学生对两个数量之间关系的已有认

识，先引导学生分别认识同类量的比（例1）和不同类量的比（例2），并

逐步抽象出比的意义。进而引导学生依照比的意义以及分数与除法的关系，

主动探究比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例1、例2随后的

试一试、练一练中，教材都尽可能为学生提供自主探究和尝试的机会，尝

试通过学生的独立摸索进一步感受比的意义，并主动探究比与分数、除法

的关系。

练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相

关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。

能够看出教材如此有序的编排、出现内容，不仅有利于学生在新旧知

识之间建立起合适的联系，而且有利于学生主动参与探究活动，并在活动

中全面准确的明白得比的意义，构建起对比、除法、分数三者之间完整的

认知结构。

教学目标：

1、使学生在具体情境中明白得比的意义，把握比的读写方法，明白比

的各部分名称，会求比值。

2、使学生经历探究比与分数、除法关系的过程，初步明白得比与分数、

除法的关系，会把比改写成分数的形式。

3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问

题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学习的乐趣。

重点：明白得比的意义

难点：明白得比与分数、除法的关系

教学预备：多媒体课件、挂图、小黑板

教学过程：

一、谈话导入

1、谈话：今天这节课，老师要和同学们一起学习比的知识。（板书：

比）关于比，你想了解一些什么？（学生可能回答：什么是比？学了比有

什么用？数学上的比与生活中的比一样吗？）

2、教师依照学生的回答进行引发：对，生活中也有比，比如一场足球

赛的比分是2∶0，它与数学上的比一样吗？老师期望通过今天的学习，我

们自己来找到这些问题的答案好吗？

设计意图：

开门见山式的揭示课题显的简洁明确，导入通过学生对学习内容的相

关议论，引导学生产生了解比、认识比的心理需求，为本课的学习对象创

设一个良好的研究氛围。

二、教学例1

（一）、出现例1挂图：妈妈早晨预备了2杯果汁和3杯牛奶。

1、利用旧知进行比较：

（1）图中提供了2个数量：2杯果汁和3杯牛奶。依照这两个数量，

我们如何样来对果汁和牛奶的杯数进行比较？（依照学生回答，教师整理

板书：）

相差关系{牛奶比果汁多1杯倍数关系{果汁的杯数相当于牛奶的2/3

果汁比牛奶少1杯牛奶的杯数相当于果汁的3/2

（2）小结：同学们，我们差不多明白两个数量相比较，既能够用减法

比较两个数量之间相差多少，也能够用除法或分数来表示两者之间的倍数

关系。今天我们认识的比确实是专门对这后一种关系进行的研究。

2、比的教学：

（1）（指板书：）果汁的杯数相当于牛奶的2/3。我们还能够说成果汁

与牛奶杯数的比是2比3（出示）。想一想，牛奶的杯数相当于果汁的3/2。

还能够如何样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）

3、比的读写：

（1）师介绍：2比3如何写呢？我们一起来看：2比3记作2∶3（板

书：2∶3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作比，注意与语文中的冒

号不同，最后写3。一起来写一写，读一读。）

（2）指导学生写：3比2如何写呢？谁来写一写？

（3）介绍名称：刚才我们写在中间的两个小圆点（∶）是比号（板书：

比号），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。（板书：

前项后项）

（4）谁来说一说：2∶3那个比中，比的前项是几？比的后项是几？在

3∶2那个比中，2是比的什么？3是比的什么？

4、比是有序概念

（1）同学们看一看，刚才的比的前项是2，这儿的2如何又是比的后

项了呢？

（2）对！颠倒两个数量的位置，就会得出另一个比，它的意义也就不

同。因此大伙儿在叙述的时候，一定要说清晰是哪个数量与哪个数量在比，

不可颠倒顺序。

设计意图：

例1的教学第一抓住了两个环节：第一通过已有知识与体会使学生认

识到用减法能够表示两个数量的相差关系，用分数或除法能够表示两个数

量之间的倍数关系，而那个地点认识的比则专门框定于后一种情形，如此

可使教学建立在一个清晰的前提条件下。其次又重点引导学生认识比，使

学生体会到比是对两个数量进行比较的又一种数学方法。在介绍比的各部

分名称后，结合两个比的前后项的不同巧妙关心学生明确比是一个有序的

概念，如此的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰，条理有序。

（二）、完成试一试

（出示安利瓶）在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关

系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明确实是用比来表示的。（出现试一试）

（1）指图中的1∶4，问：那个地点的白色部分和蓝色部分分别表示什

么？你明白1∶4表示什么吗？

（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别能够看作几份？

（3）还能够如何样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引

导学生明白得：比如那个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也确实是说

水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）

设计意图：

通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生

初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。既利于后面教学比、分数、

除法三者之间的关系，也有利于加深学生对比的意义的认识。

三、教学例2

（一）通过刚才的学习，我们对比差不多有了一个初步的认识，下面

我们再来看一个例子。（出现例2）

1、想一想，我们如何样求两人的速度？

2、2、学生运算答案，汇报填表。

3、明确：因为速度=路程时刻，速度实际上表示了路程与时刻的关系。

我们也能够用比来表示路程与时刻的关系。（出示：小军走的路程与时刻的

比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程时刻。）

4、你能用比来表示小伟走的路程与时刻的比吗？（出示：小伟走的路

程与时刻的比是比是900∶20）

（二）、明白得比的意义

1、刚才我们差不多得出了许多的比，认真观看一下例2中的比：900

比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关？

两个数的比表示什么呢？（板书：两个数的比两个数相除）

2、教师依照学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例

2中的比表示路程时刻，不管是例1、例2依旧练习中的比都表示两个数相

除。因此两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）

设计意图：

例2通过教学两个不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识。一

方面通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时刻比较的结果，

再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的

意义时重点强调了比与除法的关系，在通过学生与教师的互动互说，共同

领会中使学生对比的意义有一个本质的明白得。

（三）、认识比值、及与比的区别：

1、在900∶15那个比中，比的前项是几？后项是几？比的前项除以后

项的商是几？

我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900∶15那个比的

比值是几？

2、想一想，900∶20那个比的比值是多少？这两个比值60、45也就表

示什么？

3、你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗？

4、讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？

（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表

示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，能够是分数、小数或整数。）

设计意图：

比与比值是互相联系而又有区别的两个概念，在学生初步认识比值后

就对这两个概念进行比较既有利于学生对两个概念的的明白得和把握，又

为后继教学区分两种容易混淆的题型化简比和求比值奠定了基础。

（四）、试一试

1、完成试一试：（学生独立完成，指名板演）

2、教师介绍：依照分数和除法的关系，两个数的比也能够写成分数形

式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也能够写成分数形式的比：3/2。

（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，因此先写比的

前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）

（五）、比、除法和分数的关系

1、让学生通过观看、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前

项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项

能够是0吗？（依照学生的汇报填表）

相互关系区别

比前项比号（：）后项比值

除法

分数

2、比的后项什么缘故不能是0？

设计意图：

高年级同学差不多具有一定的探究解题能力，试一试后通过两个问题

的讨论，关心学生进一步明确比与分数、除法的关系。交流汇报时，也能

依照学生的汇报顺序来指导教学，充分发挥学生的主观能动性，使学生对

比的认识更加透彻，认知结构得以进一步完善。

四、巩固练习

1、完成练一练的1、2、3小题。

2、判定题。

（1）3/4只能读作四分之三。（）

（2）比的后项不能是零。（）

（3）可可的身高是1米，她爸爸的身高是178厘米，可可和她爸爸身

高的比是1∶178。（）

3、完成练习十三的第3、4题。

4、糖水的甜度

（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第

二杯1∶25）

你明白哪一杯水更甜吗？什么缘故？

（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）

你明白这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，

说说你是如何样比较的？

（3）依照第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水

质量的比吗？

5、知识介绍：

同学们，事实上比在我们生活中的应用是专门广泛的。你听说过闻名

的黄金比吗？（课件介绍黄金比）。

设计意图：

练习的设计层次清晰，形式爽朗，沟通了知识间的内在联系，使学生

经历了运用所学知识解决实际问题的过程，精美的课件展现黄金比令人赏

心悦目。那个过程既关心学生加深了对比的意义的明白得，又积存了丰富

的数学活动体会，大大拓展了学生的知识面，提高了数学摸索能力。】

五、总结：

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素养教

育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢

为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。事实

上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。相反,它恰是提高

学生语文水平的重要前提和基础。

今天我们学习了什么？你们有什么收成吗？还有什么问题吗？

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。让学

生把一周看到或听到的新奇事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的

真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积存的成语、名言警句等,定期检查点

评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。如此,即巩固了所学的材料,又锤炼了学

生的写作能力,同时还培养了学生的观看能力、思维能力等等,达到“一石多

鸟”的成效。

六、布置作业：P72练习十三的1、2、3、5