零有相反数吗

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1.2.3相反数

[教学目标]

1.借助数轴，使学生了解相反数的概念

2.会求一个有理数的相反数

3.激发学生学习数学的兴趣.

[教学重点与难点]

重点:理解相反数的意义

难点:理解相反数的意义

[教学设计]

提问

1、数轴的三要素是什么？

2、填空：

数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距

离是5的点有个，这些点表示的数是。

新课

相反数的概念：

只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。

概念的理解：

（1）互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。

（2）一般地，数a的相反数是a，a不一定是负数。

（3）在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是

a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数

-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是

（4）互为相反数的两个数之和是0

即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0,则x与y互为相反数

（5）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反

数”这句话是不对的。

例1求下列各数的相反数：

（1）-5（2）

2

1

（3）0

（4）

3

a

（5）-2b(6)a-b

(7)a+2

例2判断：

（1）-2是相反数

（2）-3和+3都是相反数

（3）-3是3的相反数

（4）-3与+3互为相反数

（5）+3是-3的相反数

（6）一个数的相反数不可能是它本身

例3化简下列各数中的符号：

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（1）

)

3

1

2(（2）-（+5）

（3）)7(（4）)3(

例4填空：

（1）a-4的相反数是，3-x的相反数是。

（2）

x

3

2

是的相反数。

（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是。

例5填空：

（1）若-（a-5）是负数，则a-50.

(2)若)(yx是负数，则x+y0.

例6已知a、b在数轴上的位置如图所示。

（1）在数轴上作出它们的相反数；

（2）用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。

例7如果a-5与a互为相反数，求a.

练习：教材14页

小节：相反数的概念及注意事项

作业：18页第3题

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课题：1.2.3相反数

教学目标

1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；

2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；

3，体验数形结合的思想。

教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征

知识重点相反数的概念

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题

问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么

要这样分类

4，－2，－5，＋2

允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓

励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和

－2分别归类是具有较特征的分法。

（引导学生观察与原点的距离）

思考结论：教科书第13页的思考

再换2个类似的数试一试。

归纳结论：教科书第13页的归纳。

以开放的形式创

设情境，以学生

进行讨论，并培

养分类的能力

培养学生的观察

与归纳能力，渗

透数形思想

深化主题

提炼定义

给出相反数的定义

问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”

和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？

学生思考讨论交流，教师归纳总结。

规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a

思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

练一练：教科书第14页第一个练习

体验对称的图形

的特点，为相反

数在数轴上的特

征做准备。

深化相反数的概

念；“零的相反数

是零”是相反数

定义的一部分。

强化互为相反数

的数在数轴上表

示的点的几何意

义

给出规律

解决问题

问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？

你能化简它们吗？

学生交流。

分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5

练一练：教科书第14页第二个练习

利用相反数的概

念得出求一个数

的相反数的方法

小结与作业

课堂小结1，相反数的定义

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2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

3，怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相

反数？

本课作业

1，必做题教科书第18页习题1.2第3题

2，选做题教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1、相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特

征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开

原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗

透数形结合的思想．

2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数

轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，

数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的

概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法．

3、本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自

主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地．