倒序相加法

1

专题12数列求和方法之倒序相加法

一、单选题

1

．已知

1

()()3

2

gxfx

是R上的奇函数，

1

(0)()

n

aff

n



1

()(1)

n

ff

n





,nN,

则数列

{}

n

a

的通项公式为（）

A

．

1

n

an

B

．

31

n

an

C

．

33

n

an

D

．223

n

ann

2

．已知

1

()1

2

Fxfx









是R上的奇函数，

*

121

(0)(1)()

n

n

afffffn

nnn











N

，则数列

n

a

的通项公式为（）

A

．

n

an

B

．

2

n

an

C

．

1

n

an

D

．223

n

ann

3

．已知

1

2a

，

1

21

nn

aan





（*nN），则

n

a

（）

A

．1nB

．21nC

．21nD

．221n

4

．设

n

为满足不等式01222008n

nnnn

CCCnC的最大正整数，则

n

的值为（）．

A

．

11B

．

10C

．

9D

．

8

5

．已知函数

()yfx

满足

()(1)1fxfx

，若数列

n

a

满足

121

(0)(1)

n

n

afffff

nnn











，则数列

n

a

的前

10

项和为（）

A

．

65

2

B

．

33C

．

67

2

D

．

34

2

6

．已知函数

()yfx

满足

()(1)1fxfx

，若数列

n

a

满足

12

(0)

n

afff

nn









1

(1)

n

ff

n











，则数列

n

a

的前

20

项和为（）

A

．

100B

．

105C

．

110D

．

115

7

．已知函数

4

42

x

x

fx



，设

2019n

n

af









（nN），则数列

n

a

的前

2019

项和

2019

S的值为（）

A

．

3029

3

B

．

3032

3

C

．

6056

3

D

．

6059

3

8

．已知

2

2

()(),

1

fxx

x





R

若等比数列

{}

n

a

满足

12020

1,aa

则

122020

()()()fafafa

（）

A

．

2019

2

B

．

1010C

．

2019D

．

2020

9

．设函数

2

21x

fx



，利用课本（苏教版必修5）中推导等差数列前

n

项和的方法，求得

54045fffff

的值为（）

A

．9B

．11C

．

9

2

D

．

11

2

10

．设等差数列

n

a

的前

n

项和是

n

S

，已知

218

32aa

，则

145

SS

（）

A

．

10

2SB

．144C

．288D

．

114

5aa

11

．已知