椎体体积计算公式

锥体的表面积与体积

课型

(新)

课时

(1)

教学

目标

1.掌握正棱锥的表面积的计算和体积的计算公式.

2.会解决空间组合体的表面积与体积的计算.

教学

重点

正棱锥、圆锥表面积和体积的计算公式.

教学

难点

简单组合体的表面积与体积的计算.

教学环节教学内容

教师活

动预设

学生活

动预设

设计

意图

新课导入

一、锥体的表面积与体积：

1.锥体的表面积计算：

锥体的侧面积为其展开图的面积大小，

锥体的表面积为侧面积与底面积之和.

锥体的侧面积和表面积的计算公式，可

以直接从它的表面展开图得出.（1）

（2）(3)

引导思考要研究锥体的表

面，从锥体的侧面

展开图入手

双基讲解

设a为正棱锥的底面边长，r为圆锥

的底面半径，h′为棱锥的斜高，l为

母线长，h为锥体的高，C为底面周长，

S为面积，则：

；

，

；

.

讲解锥体

的表面积

掌握介绍公式

教学环节教学内容

教师活

动预设

学生活

动预设

设计

意图

示范例题

如图，(图中单位：cm)已知正三棱锥

的底面边长为6cm，斜高为8cm，求正

三棱锥的侧面积和表面积.

分析例题听讲思考运用知识点解决

问题

()，

(

)，

().

答：正三棱锥的侧面积是，表面

积为

例5已知圆锥的底面半径为3cm，高为

4cm，求圆锥的侧面积和表面积.

（结果保留)

解由已知条件，易得圆锥母线

.

(

答：圆锥的侧面积和表面积分别为

和.

教学环节教学内容

教师活

动预设

学生活

动预设

设计

意图

双基讲解

锥体的体积计算：

.

讲解锥体

的体积

掌握

介绍公式

示范例题例6如图是一个铁柱，铁柱顶的上部是

正四棱锥，下部是正四棱柱.已知正四

棱锥的高是12厘米；正四棱柱的底面

边长是15厘米，高是20厘米.这个

铁柱的质量是多少千克？(铁的密度

为)

解据题意，知=15厘米，

厘米，厘米，

(

).

分析例题听讲思考运用知识点解决

问题

()

.

答：这个铁柱的质量为千克.

教学环节教学内容

教师活

动预设

学生活

动预设

设计

意图

巩固练习

1.已知正四棱锥的底面边长为5cm，斜

高为15cm，求正四棱锥的侧面积和表

面积.

2.已知正六棱锥的底面边长为5cm，高

为9cm，求正六棱锥的体积.

3.已知圆锥的侧面展开图是半径为

2cm的半圆，求圆锥的侧面积和体积.

4.有两个空的圆锥形和圆柱形的玻璃

容器.它们的底面直径均为10cm,它们

的高均为12cm.在圆锥形容器里注满

水，再把这水倒入圆柱形容器，求圆柱

形容器里的水深.

指导独立思考检查教学目标落

实情况．

课堂小结

棱锥的侧面积公式：

，

.

2.圆锥的侧面积公式：

，

.

3.锥体的表面积公式：

.

4.锥体的体积公式：.

引导学生

总结

学生回忆

本节所学

梳理知识体系，培

养学生归纳、概括

能力。

布置作业练习册（2）

教学反思

建议学生动手，用一张纸自己演示圆锥棱锥的侧面展开，帮助加深理解；

圆锥侧面是一个扇形，并且侧面积的公式加以强调