0的倒数

《倒数的认识》的说课稿

灵武市崇兴小学买琴

一、说教材分析：

本课的内容是九年义务教育实验教材北师大版数学第八册第三单

元中的第一课时“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行

教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观

察乘积是1的算式，引出倒数的意义；根据倒数的意义，求一个数的

倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材

接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。内容看似

简单，但对学生来说比较抽象，难理解。根据对教材的认识和分析，

结合学生实际，我拟订了如下教学目标：

教学目标：

1、引导学生通过计算、比较、观察、等实践活动，使学生理解

倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

2、通过自主探究、合作交流的方式培养学生与人合作的能

力。

3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。

教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数

教学难点：1、0的倒数的求法。

二、说教法

基于教材内容比较单调，那么只有在教法上体现新、奇、特，才

能让学生想学、要学。在教学过程中，我将始终扮演一个组织者、引

导者、合作者的角色，根据小学生从具体的形象思维逐步向抽象的逻

辑思维发展的思维特点，联系小学生熟悉的身边实际，使抽象的内容

直观化，激发学生的学习兴趣，引导学生去发现问题、讨论问题，放

手让他们自主探究，帮助他们在自主探究中真正理解并掌握本节课的

数学知识、技能、思想和方法。为此我把本节课的教法归纳为四个字：

激、导、放、探。

三、说学法

五年级学生直观形象能力较强，具备一定的观察、归纳、自主探

究、合作学习的能力，能够通过体验、研究、类推等实践活动，概括

出一些数学概念，掌握一些数学规律

“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等数学活

动，在教学过程中，我将坚持以学生为主体的原则，引导学生从发现

乘法算式的特点到从特点出发认识倒数的意义，再从倒数的意义到探

究求一个数的倒数的方法，这一过程符合学生由具体到抽象的认知规

律，真正做到玩中学、学中玩，合作交流中学、学后交流合作，使学

生既学到了知识，又培养了技能。

四、说教学程序：

一、引导探究、合作交流

（一）、意义——从学生比赛中引出。

1、同桌比赛：（看谁做得又对又快）

第一组：（左边学生）×、×

第二组：（右边学生）×、×

2、思考：为什么左边学生做得又对又快？

师：观察第一组中的算式有什么特点？（学生汇报：乘积是1）

归纳总结：同学们我想刚才比赛的输赢是次要的，但发现这组算

式的特点却是重要的。

3、像这样乘积是1的数你还能写出几组吗？

（）×（）＝1、（）×（）＝1

4、归纳总结、揭示概念

乘积是1的两个数叫做互为倒数。（板书）加深理解“互为”

5、选一组算式说一说1谁是谁的倒数？2、谁是谁的倒数？3

谁和谁互为倒数？

（二）、探索求一个倒数的方法

1、提问：我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什

么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。

2、师生一起小结：求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

（板书）

3、提问：那1的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明

了理由）

0的倒数呢？

4、我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的

方法。

求一个数（０除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交

换位置就可以了。

二、巩固练习

1、试着写出3/5、7/2的倒数

2、试着写出6的倒数

3、试着写出二又三分之一的倒数

4、说出下面各数的倒数。

2/57/11130.5

三、拓展延伸

五、总结反思，回顾梳理。

1、今天我们一起学习了倒数的有关知识，你有哪些新的收获？

2、还有什么问题吗？(没有)

3、学了倒数有什么用呢？

大家课后可去思考一下。

六、欣赏生活中倒着的现象。

板书设计

倒数的认识

乘积是1的两个数互为倒数

1的倒数是1。

0没有倒数。

五、说课后反思

《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人。”“有效的数

学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践，自主探索，合作

交流是学生学习数学的重要方式。”因此，教师在课堂上应相信学生，

大胆放手，引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，

掌握知识，提高能力。让学生在讨论交流中力图创新，学习创新。

《倒数的认识》一课我在教学设计时力求体现新课标精神、新课

程理念，充分发挥学生学习的主动性，组织学生开展探究与交流合作，

再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括能力，实现知识技

能与学生智能的同步发展。通过本节课的实际教学，结合新课标，也

给了我不少启示。

启示一：处理好“教教材”和‘用教材’的关系

当新课标的全新的理念走进课堂时，我们不能只是观望或等待，

应立即参与，并努力超越，实现用活教材，落实新理念，那么如何用

活教材呢？我想我们要处理好“教教材“和”用教材‘的关系。这节

课中我从以下几个方面来处理这两者的关系：

1、变准备题为开放性的练习：为了给学生创造更大的思维空间，

培养学生自主探究的能力，我把准备题写成了（）×（）＝1开放式

练习，引导学生通过举例、观察、比较、引出倒数的意义。

2、变例题教学为学生尝试练习；对于求一个数的倒数的方法，

在教学中我不是一一讲解，而是先提出问题，让学生通过自主尝试练

习探究求一个数（分数、整数）的倒数。

3、充分感知，突出本质：掌握一个概念，主要是善于抓住概念

的本质属性。因此，我在教学中通过举例、观察比较、突出概念的本

质属性，使学生对乘积是1的算式特点充分的感知，再加以抽象概括，

得到了倒数的意义。接着突破学生较难理解的词语“互为”，先让学

生理解“互为好朋友”的意思，以及朋友必须建立在两个人的基础上，

可以说成“你是我的朋友”、“我是你的朋友”或“你和我互为好朋

友”。然后引导学生通过小组讨论，使学生进一步理解倒数的意义，

知道倒数是表示两个数的关系。

启示二：相信学生，处理好扶与放的关系。

通过教学我感受到教师在教学中应相信学生，并积极成为学生学

习的合作者、引导者和组织者，教学中处理好扶与放的关系。

1、给学生独立思考的时间，相信学生能具有独立思考的能力，

教学中每一个问题的提出，要使学生不是坐着等、听别人讲，而是能

养成自己独立思考的习惯。在教学中我让学生举例（）×（）=1时，

不仅给学生充足的时间，而且让学生把算式写下来，同时在举例中我

也启发引导学生注意举例不仅要多样化，也要具有典型性，如：0.2

5×4=1、1×1＝1，这样不仅调动了学生的积极性，也为学生下一步

主动探索提供了丰富的感性材料。

2、给学生合作学习的机会：当学生有困难时，教师可以充分发挥

集体智慧，引导学生小组合作、互相学习、互相交流，在合作中交流，

在合作中提高，在合作中解决困难，在教学“是不是所有的数都有倒

数？”这个环节时，充分发挥小组合作的作用，解决问题。特别是在

讨论“0”的倒数时，学生各抒已见，有的是用推理的方法解释0的

倒数是什么；有的是用旧知识解决新问题；也有的用反证法来阐述理

由。虽然有对也有错，但用不同的方式或从不同的角度来思考问题，

这些都给学生充分发挥主体作用提供了足够的空间，也为学生学习方

法上的创新，进而实现了知识上创新提供了平台。

3、争创平等，和谐的课堂气氛：新课标强调学生在获得对数学

理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展，

为此作为教学活动中合作者、组织者的教师，在创设平等，和谐的课

堂氛围上应多“扶”。

总之在整个教学过程中，我让学生主动参与到知识生成的过程

中去,在自主学习中体验、探究成功的乐趣，特别是在合作学习、共

同探究，相互交流，相互评价过程中，让不同层次的学生都能得到不

同的发展。