sin75度等于多少

三角函数

1．已知cosα＜0.5，那么锐角α的取值范围是（）

A．60°＜a＜90°B．0°＜a＜60°

C．30°＜a＜90°D．0°＜a＜30°

2．2sin60°－cos30°〃tan45°的结果为（）

A、3

33

..

22

BCD．0

3．等腰直角三角形一个锐角的余弦为（）

A、

1

2

32

..

22

BCD．l

4．在Rt△ABC中，a、b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，∠C=90°，则a3cosA+b3cosB等于（）

A．abcB．（a+b）c3C．c3D

()

.

abcab

c



5．点M(tan60°，－cos60°）关于x轴的对称点M′的坐标是（）

1111

.(3,);.(3,);.(3,).(3,)

2222

ABCD6．在△ABC中，∠C＝90°，a、b，c分别为∠A、∠B、

∠C的对边，且c2－4ac+4a2=0，则sinA+cosA的值为（）

131223

.2...

222

ABCD



7．在△ABC中，∠A为锐角，已知cos(90°－A）=

3

2

，sin(90°－B）=

3

2

，则△ABC一定是

（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

8．sin35°〃cos55°十cos35°〃sin55°＝_______

9．在锐角△ABC中，如果2sinC=sin90°，则∠C=__

10已知0°＜a＜45°，化简：12sincos=__

11在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，斜边上的高是3，则a=____,b=______，c＝______．

12已知：如图l－1－2，在△ABC中，BC＝8，∠B＝60°，∠C＝45°，求BC边上的高AD.

13如图1－l－3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，点D在AC上，∠BDC=60°，AD=l，求BD、

DC的长．

14如图1－1－4所示，四边形ABCD中，BC=CD=BD，∠ADB=90°，cos∠ABD=

4

5

，求S

ΔABD

：S

ΔBCD

AB

C

D

60°

5

4

图1-1-6

15计算：

sin30

(1tan60)tan45

sin60









16如图1－1－5，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)点B(0，－4),则cos∠OAB等于__________

17如图1－l－6，在四边形ABCD中．∠B＝∠D＝90°，∠A=60°，AB=4，AD=5，求

BC

CD

的值。

1、202020cos30sin301sin60

2、200020sin45cos30cos60cos45

000

00000

002000

000

0000

0

00

00

34sin605cos603(1sin30)

122

30cos452sin30cos30sin45

222

5.3sin602sin452sin30cos60sin90

30cos45cos45

60cos30cos30sin30

sin30

8.

tan60cot45

9.2sin30cot60ta















、

0

00

00

020

0220

00000

3

0

2002

0000

n45

sin60cot45

10.

tan602tan45

11.2sin304cos30

12.(1cot30)1cos30

13.2sin30cot45(2tan60)sin90

12tan60

30(cos0)

2

31

15.2sin30tan60cos45cot30

























1．下列等式中正确的是（）

A．sin20○+sin40○=sin60○B．cos20○+cos40○=cos60，

C．sin（90○－40○）=cos40○D．cos（90○－30○）=sin60○

2．2020sin24cos24等于（）

A．sin48○+cos48○B．2sin224°C．1D．2（sin24o+cos24o）

3．已知sin75○=

62

4



，则cos15°等于（）

4、α是锐角，且sincosaam，则sincosaa（）

A．

1

2

（m2＋l）B．

1

2

（m－l）C．

1

2

（m＋l）D．

1

2

（m2－1）

5．已知α为锐角，且tanα×tan20○=1，则锐角α为（）

A．20＊B．IM）UC．700D．IM）0

7．cos255○＋cos235○=_______

8．cos2α+sin242○=1，则锐角α=______.

9、已知α为锐角，且sinα－cosα=

1

2

，则sinα〃cosα=___________

10计算：⑴已知sinα〃cosα=

1

8

，求sinα+cosα．

11化简：

2

20

2

1sin

11cos402

1cos

a

a







12．已知

sin2cos

tancot3,

2cossin

aa

aa

aa







求的值．

1．已知α为锐角，下列结论：①sinα+cosα=1；②如果α＞45°，那么sinα＞cosα；③如果cos

α＞

1

2

那么a＜60°；④2(sin1)a

=l－sina．正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．已知∠A为锐角，且cosA≤

1

2

，那么（）

A．0°＜∠A≤60°B．60°≤∠A＜90°C．0°＜∠A≤30°D．30°≤∠A＜90°

3．已知cotA=

2

3

，则锐角A的取值范围是（）

A．0○＜∠A＜30○B．45○＜∠A＜60○C．30○＜∠A＜45○D．60○＜∠A＜90○

4．如果∠A是锐角，且cosA=

1

4

，那么∠A的范围是（）

A．0○＜∠A≤30○B．30○＜∠A＜45○C．45○＜∠A＜60○D．60○＜∠A＜90○

5．下列不等式中正确的是（）

A．cos42○＞cos40○B．cos20○＞cos70○C．sin70○＞sin20○D．sin42○＞sin40

○

6．若0＜cosα≤3

2

，则锐角α的取值范围是（）

A．0＜α＜30○B、α≥30○C．30○≤α≤60○D．30○≤α≤90○

7．在下列不等式中，错误的是（）

A．sin45○＞sin30○B．cos60○＜oos30○C．tan45○＞tan30○D．cot30○＜cot60

○

8．∠A为锐角，tanA＜3时，∠A（）

A．小于30○B．大于30○C．小于60○D大于60○

9．以下各式中，小于0的是（）

A．tan42○－tan41○B．cot41○－cot42○C．tan42○－cot41○D．cot41○－tan42

○

10如果sina＞sin30°，则锐角α的取值范围是_____

11比较大小（在空格处填写“＜”或“＞”或“=”）若α=45○，则sinα________cosα；若α＜45

○，则sinα____cosα；若α＞45°，则sinα____cosα.

12利用互为余角的两个角的正弦和余弦的关系，试比较下列正弦值和余弦值的大小．

sin10○、cos30○、sin50○、cos70○

13⑴如图1－1－7①、②锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随

着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律；

⑵根据你探索到的规律，试比较18○、34○、50○、61○、88○这些锐角的正弦值的大小和余弦值的

大小．

10如图1－1－20，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米？（精确到

0．1米）

11如图1－1－21，一艘军舰以30海里／时的速度由南向北航行，在A处看灯塔S在军舰的北偏东

30○方向，半小时后航行到B处，看见灯塔S在军舰的东北方向，求灯塔S和B的距离.

12、某月松花江哈尔滨段水位不断下降，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A处测

得航标C在北偏东60°方向上，前进100m到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向，(如图1－1

－36)，以航标C为圆心，120m长为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩

阻碍的危险？

13、某校的教室A位于工地O的正西方向，且OA=200米，一部拖拉机从O点出发，以每秒6米的速度沿北偏西53°

方向行驶，设拖拉机的噪声污染半径为130米，试问教室A是否在拖拉机噪声污染范围内？若不在，请说明理由；若

在，求出教室A受污染的时间有几秒？（已知：

sin53°≈0．80，sin37°≈0．60，tan37°≈0．75）