三角函数公式大全表格

三角函数公式表

同角三角函数的基本关系式

倒数关系商的关系平方关系

tancot1

sincsc1

cosc1













sinc

tan

coscsc

coscsc

cot

sinc

















22

22

22

sincos1

1tanc

1cotcsc













诱导公式

sin()sincos()costan()tancot()cot

sin()cos

2

cos()sin

2

tan()cot

2

cot()tan

2

























sin()cos

2

cos()sin

2

tan()cot

2

cot()tan

2

























sin()sin

cos()cos

tan()tan

cot()cot

















sin()sin

cos()cos

tan()tan

cot()cot

















3

sin()cos

2

3

cos()sin

2

3

tan()cot

2

3

cot()tan

2

























3

sin()cos

2

3

cos()sin

2

3

tan()cot

2

3

cot()tan

2

























sin(2)sin

cos(2)cos

tan(2)tan

cot(2)cot

















(其中k∈Z)

sin(2)sin

cos(2)cos

tan(2)tan

cot(2)cot

















两角和与差的三角函数公式万能公式

sin()sincoscossin

sin()sincoscossin

cos()coscossinsin

cos()coscossinsin

















tantan

tan()

1tantan













tantan

tan()

1tantan













2tan(/2)

sin

1tan2(/2)











1tan2(/2)

cos

1tan2(/2)













2tan(/2)

tan

1tan2(/2)











半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式

1cos

sin()

22

1cos

cos()

22

1cos1cossin

tan()

21cossin1cos























2

2

1cos2

sin

2

1cos2

cos

2

















二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin22sincos

cos2cos2sin22cos2112sin2









2tan

tan2

1tan2











sin33sin4sin3

cos34cos33cos.

3tantan3

tan3

13tan2





















三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式

sinsin2sincos

22

sinsin2cossin

22

coscos2coscos

22

coscos2sinsin

22









































1

sincossin()sin()

2

1

cossinsin()sin()

2

1

coscoscos()cos()

2

1

sinsincos()cos()

2

















化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）

22sincossin()axbxabx

其中角所在的象限由a、

b

的符号确定，角的值由

tan

b

a

确定

六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中

间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三

角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三

角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两

个顶点的三角函数值的乘积。”

锐角三角函数公式

sinB=∠α的对边/斜边

cosB=∠α的邻边/斜边

tanB=∠α的对边/∠α的邻边

cotB=∠α的邻边/∠α的对边

C

B

A