严格对角占优矩阵

对角占优矩阵的判定条件

作者：田素霞

来源：《科技视界》2014年第26期

田素霞

（商丘师范学院计算机与信息技术学院，河南商丘476000）

【摘要】本文介绍了α-对角占优矩阵的概念，给出了广义严格对角占优矩阵新的判定

条件，改进和推广了先前有关文献的相应的结果．

【关键词】广义对角占优矩阵；α-对角占优矩阵；判定条件

对角占优矩阵及M－矩阵是计算数学和矩阵理论研究的重要课题之一。本文利用α-对角占

优矩阵给出了广义对角占优矩阵和分块对角占优矩阵的判定条件，改进和推广了文1-3的结果。

所以B为严格α-对角占优矩阵，由引理1知B为广义严格对角占优矩阵,又因为X为正对

角矩阵，所以A也是广义严格对角占优矩阵。

则A为块广义对角占优矩阵.

证明：由定理1知，如果满足定理2的条件，则B是非奇异M－矩阵，由引理2知，A为块

广义对角占优矩阵.

【参考文献】

［１］孙玉祥.广义对角占优矩阵的充分条件[J].高等学校计算数学学报,1997(3):216-223．

［２］高益明.矩阵广义对角占优和非奇的判定（Ⅱ）[Ｊ].工程数学学报，1998（1）：

12-17．

［３］陈神灿.奇异M矩阵和广义对角占优矩阵的实用判定准则[J].高等学校计算数学学报，

2000（1）：36-40．

［４］蒋正新，施国梁.矩阵理论及其应用[M].北京：北京航空学院出版社，1998.

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