两个向量相乘

两个列向量相乘怎么计算_两个矩阵相乘怎么算？

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矩阵相乘需要前⾯矩阵的⾏数与后⾯矩阵的列数相同⽅可相乘。第⼀步，先将前⾯矩阵的每⼀⾏分别与后⾯矩阵的列相乘，作为结果矩阵的

⾏列；第⼆步算出结果即可。

矩阵相乘最重要的⽅法是⼀般矩阵乘积。它只有在第⼀个矩阵的列数(column)和第⼆个矩阵的⾏数(row)相同时才有意义。⼀般单指矩阵乘

积时，指的便是⼀般矩阵乘积。⼀个m×n的矩阵就是m×n个数排成m⾏n列的⼀个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了⼀起，所以有

时候可以简便地表⽰⼀些复杂的模型。矩阵相乘需要前⾯矩阵的⾏数与后⾯矩阵的列数相同⽅可相乘。第⼀步，先将前⾯矩阵的每⼀⾏分别

与后⾯矩阵的列相乘，作为结果矩阵的⾏列；第⼆步算出结果即可。

注意事项：

1、当矩阵A的列数等于矩阵B的⾏数时，A与B可以相乘。

2、矩阵C的⾏数等于矩阵A的⾏数，C的列数等于B的列数。

3、乘积C的第m⾏第n列的元素等于矩阵A的第m⾏的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

乘法结合律：(AB)C=A(BC)

乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC

乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB

对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB)

矩阵乘法在以下两种情况下满⾜交换律。

AA*=A*A，A和伴随矩阵相乘满⾜交换律。

AE=EA，A和单位矩阵或数量矩阵满⾜交换律。

还有其他⼀些特殊的“乘积”形式被定义在矩阵上，值得注意的是，当提及“矩阵相乘”或者“矩阵乘法”的时候，并不是指代这些特殊的

乘积形式，⽽是定义中所描述的矩阵乘法。在描述这些特殊乘积时，使⽤这些运算的专⽤名称和符号来避免表述歧义。