123123123

分数、小数的四则混合运算，与整数的四则混合运算一样，按先乘除、后加减的运算顺

序。整数运算中的性质和定理，在分数、小数的运算中同样适用。但是，要提高分数、小数

的运算速度和正确率，除了掌握这些常规的运算法则外，我们还应该掌握一些特殊的运算技

巧和技能，常用的分数、小数的运算技巧和方法有凑整法、代数法、裂项法。就我个人的教

学总结一下自己的方法:

如一:2.19+6.48+0.51-1.38-5.48-0.62

当有多个数做加、减计算时，如果把一些数结合得好，就会使计算简便。因此，在计

算时，需要我们从头到尾观察一下，是否可以通过前后次序的交换，把某些数结合在一起算，

使计算简便。

2.19+6.48+0.51-1.38-5.48-0.62

=(2.19+0.51)+(6.48-5.48)-(1.38+0.62)

=2.7+1-(1.38+0.62)

=3.7-2

=1.7本题不仅用上所学加法结合率，而且还用上了减法的性质。所以说灵活

的掌握和运用所学的运算定律、性质等是简算关键。

如二:(123+123123+123123123)÷(234+234234+234234234)这道题的数比较特殊，第

一个括号里，是123加上123123再加上123123123；第二个括号里，是234加上234234再

加上234234234。我们可能会想到解这种题有什么规律吗？我们看：

(123+123123+123123123)÷(234+234234+234234234)本题不仅适合三位数，也适合于四位数、

五位数等.

如三:(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.45)-(0.23+0.34)×(1+0.23+0.34+0.45)我们发现，每

个括号里的数多次出现，即使用运算定律也比较麻烦，我们可以运用代数法，把题目中多次

出现的部分用字母来表示。这时，我们可以把0.23+0.34=m，0.23+0.34+0.45=n，则

1+0.23+0.34=m+1，1+0.23+0.34+0.45=n+1。这样用字母代替数，再用乘法分配律可以使计

算简便。

原式=(1+m)×n-m×(n+1)

=n+m×n-m×n-m

=n-m

=(0.23+0.34+0.45)-(0.23+0.34)

=0.45

用字母代替数，是计算中的一种简便方法

如;(123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷7

括号里的六个加数都是由1?6这六个数字组成，换句话说，这六个数的每一位也分别是

1?6，因此，每一位的数字之和都是21。所以括号里是21个1，21个10，21个100，21个

1000，21个10000，21个100000组成，它们的和可以算成21×111111。所以原式等于

21×111111÷7。

(123456+234561+345612+456123+561234+612345)÷7

=111111×(1+2+3+4+5+6)÷7

=111111×21÷7

=111111×3

=333333

这道题，其实是一种分类的思想，因为这六个数的个位之和、十位之和、百位之和…

都是21；这样我们在计算的时候，可以把括号里的六个数和算成是111111个（1+2+3+4+5+6），

然后再计算后面的。请大家思考：如果是这种形式8个数的和怎样进行简算呢？它可以推广

到n位数吗？